1、1海南省琼海市 2018 届中考数学模拟考试试题（一）（时间：100 分钟 满分：120 分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求填 写 .12018 的倒数是A2018 B-2018 C 2018D 2018-2若代数式 3x的值等于 2，则 x 等于A 1 B-1 C5 D-5 3下列计算正确的是A a2a4=a6 B a2+a5=a7 C3 a2 a=1 D （ ab） 3=ab34风从海上来，潮起海之南，今年是海南建省办经济特区 30 周年.在过去的五年
2、里，海南民生支出累计 4613 亿元。将数据 4613 亿用科学记数法表示为A 81063 B 9103.46 C 1063.4D 1063.45如图 1，已知 AB CD，2135，则1 的度数是A35 B45 C55 D65A BC D12图 16如图 2 所示的几何体是由 6 个相同的小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是7分式方程 x325的解是A x = B x = 3C x = 34D x = 348将点 A（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是2A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （2，3）9已知一组数据 5、2、3、 x、4 的众数为 4，则这组数据的中位数
3、为A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5 10一个不透明的袋子中有 2 个白球，3 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为A 12 B 16 C 23 D 1311如图 3，点 A、 B、 C 在 O 上， ABO32， ACO38，则 BOC 等于A60 B70 C120 D14012. 如图 4，菱形 ABCD中， B=600， 4AB，则以 C为边长的正方形 ACEF的周长为A14 B15 C16 D1713. 如图 5，已知点 A(1，0)和点 B(1，2)，在坐标轴上确定点 P，使得 ABP 为直角三角形，那么满足条件的点 P
4、 共有 A2 个 B4 个 C6 个 D7 个14如图 6，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC 分别平行于 x 轴、 y 轴，若双曲线 k(k0)与3ABC有交点，则 k 的取值范围是A 14 B 14k C 12k D 13k 二.填空题（每小题 4 分，共 16 分）15.分解因式： x216 16. 购买单价为 a 元的笔记本 5 本和单价为 b 元的铅笔 6 支应付款 元17. 如图 7，SO，SA 分别是圆锥的高和母线，若 SA=12cm，ASO=30，则这个圆锥的侧 面积是
5、 cm 218. 如图 8， Rt ABC 中， ABC=90， DE 垂直平分 AC，垂足为 O， AD BC，且 AB=3， BC=4，则AD 的长为 三.解答题（本大题满分 62 分）19.（每小题 5 分，满分 10 分）（1）计算： 1-249 （2）解不等式组： 13206x20.（满分 8 分）某汽车专卖店销售 A， B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元？21.（满分 8 分）为了迎接 2018 年高中招生考
6、试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图 9-1 和图 9-2，请你根据图中所给的信息解答下列问题。4（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度；（3）学校九年级共有 600 人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀?22.（满分 10 分）如图 10，在航线 l的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l的距离为 2km，点 B位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76方
7、向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5 分钟后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线 l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到 0.1km/h） （参考数据： 31.7 ，sin760.9， cos60.24 ，ta4）23.（满分 12 分）在四边形 ABCD中，对角线 A与 BD交于点 O， E是 C上任意一点，AGBE于点 ，交 于点 F（1）如图 11-1,若四边形 是正方形,图 9-1图 9-25求证： AOF BE； 连接 EF,判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由。（2）如图 11-2,若四边形 CD是菱形, ABC=1200，求 BEA
8、F的值.24.（满分 14 分）如图 12， Rt ABO 的两直角边 OA、 OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，O 为坐标原点， A、 B 两点的坐标分别为（3，0） 、 （0，4） ，抛物线 cbx23经过点B，且顶点在直线 25x上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把 ABO 沿 x 轴向右平移得到 DCE，点 A、 B、 O 的对应点分别是 D、 C、 E，当四边形 ABCD是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接 CD，与抛物线的对称轴交于点 P，若点 M 是线段 OB 上的一个动点（点 M 与点 O、 B 不
9、重合） ，过点 M 作 MN BD 交 x 轴于点 N，连接 PM、 PN，设 OM 的长为t， PMN 的面积为 S，求出 S 和 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围， S 是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时 M 点的坐标；若不存在，说明理由6琼海市 2018 年中考模拟测试（一）数学科答案一、选择题（本题满分 42 分，每小题 3 分）CBACB DBACD DCCA二、填空题（本题满分 16 分，每小题 4 分）15. )4(x 16. )65(ba 17. 72 18. 825.三、解答题（本大题满分 62 分）19.(1)解：原式= 2-3 3 分 =0 5 分 （
10、2）解：解不等式： x 2 分解不等式： 1 4 分不等式组的解集为： 2 5 分20. 解：设每辆 A 型车的售价为 x 万元，每辆 B 型车的售价为 y 万元，根据题意， 1 分得： 6293yx， 5 分解得：18， 7 分答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元 8 分21. 解：（1）从两图知，测试成绩“差”的有 6 人，占 12%，抽取的学生数为 612%=50（人）。测试成绩 “中”的有 5010186=16（人） 。据此将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整如下： 3 分 ( 画图正确得 2 分，对应数字 16 写正确得 1 分)（2）72
11、。 5 分（3）抽取的学生中测试成绩“优”的占 1050=20%， 估计该校 600 名学生成绩可以达到优秀的有 60020%=120（人） 。 8 分22. 解：（1）设 AB与 l交于点 O在 RtOD 中， 6024cos60ADA， ， 7又 106ABOAB， 在 RtE 中， 360cos,0OBED（km） 观测点 到航线 l的距离为 3km 5 分（2）在 tA 中， 326tan0A在 RBOE 中， B53D在 tC 中， 00 76tan3tan,3,76CBEEtan.8E15minh2， 1240.6CD （km/h） 答：该轮船航行的速度约为 40.6km/h 10
12、 分23. 解：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形 AO=BO, ACB AOF= BOE=900 AFO+ FAO=900 GE AEG+ GAE=900 AEG= AFO AOF B；5 分 EFBC ， 理由如下：由得 EOE=OF OEF= OFE=450 OEF= OBC EFBC 8 分（2） 四边形 ABCD是菱形， 120ABC, , 60O. 9F.8 AGBE， 90 FO.又 ， ABE . 10 分 . 60O， CD， tan3B. AFE. 12 分24.解：（1）抛物线 y= 经过点 B（0，4） c=4，抛物线的对称轴为 25x， = 25， b= ；所求函
13、数关系式为 ； 4 分（2）在 Rt ABO 中， OA=3， OB=4， AB= ，四边形 ABCD 是菱形， BC=CD=DA=AB=5， C、 D 两点的坐标分别是（5，4） 、 （2，0） ，6 分当 x=5 时， y= ，当 x=2 时， y= ，点 C 和点 D 都在所求抛物线上；8 分（3）设直线 CD 对应的函数关系式为 y=kx+b，则 ，解得： ， ，当 25x时， y= ， P（ ） ，10 分 MN BD， OMN OBD，即 得 ON= ，9设对称轴交 x 于点 F，则 （ PF+OM） OF= 21（ 3+t） ， ，S PNF= 21NFPF= （ 5 t） = ，S PMN= （ ） ，= （0 t4） ，a= 41-0抛物线开口向下， S 存在最大值由 S PMN= t2+ t= 41-（ t ） 2+ ，当 t= 时， S 取最大值是 ，此时，点 M 的坐标为（0， ） 14 分另解： S PMN= S PMF+ S MNF- S PNF= 21OFPF+ MFOM- 21NFPF= （0 t4） ，
