1、12345儋州市 2018-2019 学年高三第一次统测文科数学 答案及评分标准一、选择题(单选题,每题 5 分,共 512=60 分)1、B 2、C 3、D 4、D 5、C 6、A 7、C 8、B 9、B 10、A 11、D 12、A二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13、 14、6 15、 16、72724(,)e三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 至 22 题各 12 分,共 70 分)注:以下给出的评分标准是步骤分。若考生不能完整解答,请按步骤给分。17、本题 10 分(6+4)【解析】 (1) (3 分)31()sin2cos2fxx1sin()62x故 的最小正周期
2、为 ,最大值为 ,最小值为 。 (3 分)()fT3(2)令 (2 分)262kxk解得 3故 的单调递增区间为 , (2 分)()fx,63kkZ18、本题 12 分(6+6)【解析】 (1)由 ,可得 , (2 分)sinco()6B31sincosin2BB化简得 ,从而 , (2 分)i3ta36则 (2 分)3B(2)由余弦定理得, ,求得 或 (2 分)217932aa当 时, (2 分)1a1sin4ScB当 时, (2 分)23i22a注:对本题的另外解法,请按解题步骤制定相应法人评分标准。19、本题 12 分(6+6)【解析】 (1)设公差为 ,由已知得 , (2 分)d12
3、53ad解得 , , (2 分)13a从而 的通项公式为 , . (2 分)nna*N(2)因为 , (2 分)1913()nba从而 (2 分)()2nTn 1n因为对 , , 因此 (2 分)*N011T20、本题 12 分(6+6)【解析】(1)由题设得, , (3 分)515(2)3aS求得 ,从而 的通项公式为 , . (3 分)an1n*N(2)因 122logl则 (3 分)1logna02(1)n(3 分)(1)721、本题 12 分(6+6)【解析】 (1)当 时, (2 分)3x3()fe由 ,得切线斜率 (2 分)2()xf32k则切线方程为 ,即 (2 分)3()ye5
4、0exy(2)令 时,解得 或 , (2 分)()0fx1x令 时,解得 , (2 分)2则 的增区间为 和 ,减区间为 . (2 分)()fx(,)(,)(1,2)22、本题 12 分(4+8)【解析】 (1) , , 2a()ln2fxx令 ,解得 , (2 分)()lnfx0e因 在 处附近左负右正,则 左减右增,e()fx则 在 处取得极小值, (2 分)()fxln2ee(2)令 ,可知 在 有唯一极点 ,ln10xa()fx0,)10axe因 在 处附近左负右正,则 左减右增,()fx0ae则 在 处取得极小值, (2 分)讨论如下:当 ,即 时, 在区间 递增,则最小值为 ; (2 分)1ae()fx1,e(1)0f当 ,即 时, 的最小值为 ; (2 分)2a1(aafe当 ,即 时, 在区间 递减,则最小值为 .1ae()fx,()fe(2 分)