1、1曙光中学 2018-2019 学年第一学期高二年级期中考试数学试题卷姓名： 班级： 考生须知： 本试题卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，勿超出装订线，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。）1.已知一次函数 y=2x+b 的图像经过点（-2，1）则该图像也经过点 （ ）A(1,7) B.(1,-3)
2、C(1,5) D.(1,-1) 2已知集合 P=x|x21，M=a若 PM=P，则 a 的取值范围是（ ）A （，1 B1，+）C1，1 D （，11，+）3若原命题“若 a0，b0，则 ab0” ，则其逆命题、否命题、逆否命题中（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真4.若“x 23x+2=0”是“x=1”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要5.已知向量 =（2，3）与向量 =（-2，y）平行， 与 =（x,4）垂直，则 x，y 的值分abbc别是（ ）A3 和 6 B6 和-3 C-6 和 -3 D-3 和-66.抛物线 x2=8y 的准线方程是（ ）Ay
3、=2 B C Dy=27 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )2A 0 B 7 C 快 D 乐8.如果双曲线的半实轴长为 2，焦距为 6，那么该双曲线的离心率是（ ）A B C D29设 P 是椭圆 1 上的点，若 F1， F2是椭圆的两个焦点，则| PF1| PF2|等于（ x225 y216）A32 B50 C8 D1010.已知等比数列 的公比 ， ，则 6a的值是（ ） na2=q1A B C4 D16二填空题：（本大题共 7 个小题，双空每小题 6 分，单空 4
4、分，共 36 分）11 在等差数列中 ， ，前 5 项和为 20，则 a1= ， 前 10 项的和等于 na65，12. 双曲线 的焦距是 ， 渐进线方程是 ， ，14-52=xy13. 抛物线 的准线方程是 ， ，过此抛物线的焦点的最短弦长为 2，14. 的最小周期是 ，值域是 ，()xxfcosin+=15. f(x)=x2-2x b 的图象过(2,0)点，求 x0,3时的值域是 ，16. 已知 A=x1x9,B=xx7.求 A（C RB）= .17.直线 L:y=x 与圆 相交于 A,B 两点，则 AB 的弦长为 .06-2y三解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分请写出必要的文字说
5、明证明过程或演算步骤）18.（14 分）在三角形 ABC 中，已知 b=3,c=8,角 A 为锐角。三角形的面积为 。36（1）求角 A 的大小3（2）求边 a 的值19. （15 分）一个焦点在 x 轴上的等轴双曲线，经过点（ ） ，椭圆的焦点与双曲线1,3-的焦点相同，且短轴长与虚轴长一致，一条直线过右焦点与椭圆相交于 P 点，且 PF1与PF2互相垂直。（1）求椭圆的标准方程，并且求出离心率（2）求三角形 PF1F2的面积。20.（15 分）已知抛物线的焦点在 x 轴，并经过点 p（2，16） ，一条斜率为 1 的直线经过该抛物线的焦点，并交抛物线与 A,B 两点。4（1）求抛物线的标准方程，并求出焦点，准线方程。（2）求出弦 AB 的长度。21.（15）已知曲线 ()13-2(+=xmxf）（1）若 f（x）与 x 轴至多一个交点，求 m 的范围。（2）若 f(x)为偶函数，求出 m 的值，并求出曲线的单调区间。22.（15 分）已知圆 C 的圆心坐标为（0，-2） ，且与直线 相切。现有一条0174-3=+yx过点 M（3，3）的直线 L 所截得的弦长为 。 5(1) 求圆的标准方程，并写出半径。 (2) 求直线 L 的方程。5
