1、1浙江省温州市瑞安市五校联考 2018届九年级数学上学期期末学业检测试题 温馨提醒1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 150分，考试时间 120分钟2.须在答题卷上作答，字体要工整，笔迹要清楚，在试题卷上作答一律无效 3参考公式：二次函数 20yaxbc的图象的顶点坐标是（ 24,bac）.一、选择题(本题有 10小题，每小题 4分,共 40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1. 若 2ab，则 b的值等于（ ）A 1B 52C 53D 542. 已知 O的半径为 4cm，点 P到圆心 O的距离为 3cm，则点 P（ ）A在圆内 B在圆上 C在圆外 D不能确定3二次
2、函数 21yx的图象与 y轴的交点坐标是（ ）A （0，1） B （1，0） C （1，0） D （0，1）4. 若两个三角形的相似比为 1:2，则它们的面积比为（ ）A1:2 B1:4 C2:1 D4:15. 一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数 n为（ ）A20 B24 C28 D306已知二次函数的图象（0 x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值 2，有最小值-2.
3、5 B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 1.5，有最小值-2.5 C有最大值 2，无最小值7. 如图， D是等边 ABC外接圆 AC上的点，且 CAD=20，则 ACD的度数为（ ）A20 B30 C40 D458. 如图，有一块直角三角形余料 ABC， BAC=90， D是 AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中 E,F在 BC上，点 G在 AB上，若 BF=4.5cm， CE=2cm，则纸条 GD的长为（ ）（第 6 题） （第 7 题） （第 8 题）2A3 cm B 213cm C 132cm D 13cm9. 二次函数 21yxbc与一次函数 29ykx的图象交于点
4、 A（2，5）和点 B（3， m） ，要使12，则 的取值范围是（ ）A B xC 3D x或 10如图，点 A,B,C均在坐标轴上， AO=BO=CO=1，过A,O,C作 D， E是 D上任意一点，连结 CE, BE，则 2的最大值是（）A4 B5 C6 D 42二、填空题(本题有 6小题.每小题 5分，共 30分) 11. 某校九年 1班共有 45位学生，其中男生有 25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是 12. 已知扇形的圆心角为 120，它的弧长为 6，则它的半径为 13. 如图，点 B， E分别在线段 AC， DF上，若 AD BE CF， AB=3， BC=2， DE=4.5
5、，则 DF的长为 14若二次函数 23yax的图象与 x轴的一个交点是（2，0） ，则与 x轴的另一个交点坐标是 15. 如图， ABC内接于 O， AD BC于点 D， AD=BD.若 O的半径 OB=2，则 AC的长为 16. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼 A处透过窗户 E发现乙楼 F处出现火灾，此时 A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在 1.2m高的 D处喷出，水流正好经过 E,F. 若点 B和点 E、点 C和 F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移 0.4m，再向左后退了 m，恰好把水喷到 F处进行灭火三、解答题(
6、本题有 8小题，共 80分) 17.(本题 6分)如图，在 O中， AB=CD.求证： AD=BC.（第 17 题）（第 10 题）（第 15 题）（第 13 题） （第 16 题）单位：m318.(本题 8分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 13（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率 （请结合树状图或列表解答）19.(本题 10分)如图，点 O是线段 AB的中点，根据要求完成下题：（1）在图中补画完
7、成：第一步，以 AB为直径的画出 O；第二步，以 B为圆心，以 BO为半径画圆弧，交 O于点 C，连接点 CA,CO；（2）设 AB=6，求扇形 AOC的面积.（结果保留 ）20.(本题 10分) 如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使顶点 C恰好落在 AB边的 C处，点 D落在点 D处， CD交线段 AE于点 G.（1）求证： BCF AGC；（2）若 C是 AB的中点， AB=6， BC=9，求 AG的长.21.(本题 10分) 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， 23） ，现将等腰直角三角板直角顶点放在原点 O，一个锐角顶点 A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点 B在第二象限，且
8、点 A的坐标为（2，1）.（1）求该二次函数的表达式；（2）判断点 B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.22.(本题 10分)甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯 A的高度，如图，当甲走到点 C处时，乙测得甲直立身高 CD与其影子长 CE正好相等，接着甲沿 BC方向继续向前走，走到点 E处时，甲直立身高 EF的影子恰好是线段 EG，并测得 EG=2.5m.已知甲直立时的身高为 1.75m，求路灯的高 AB的长.（结果精确到 0.1m）(第 22 题)(第 21 题)（第 19 题）（第 20 题）423.(本题 12分)如图，二次函数 213yx的图象与 x轴交于点 A,B，与 y轴交
9、于点C点 P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点 P的横坐标为 x （1）写出线段 AC, BC的长度： AC= ， BC= ；（2）记 BCP的面积为 S，求 S关于 x的函数表达式；（3）过点 P作 PH BC，垂足为 H，连结 AH,AP，设 AP与 BC交于点 K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出 KA的值；若不存在，请说明理由，并求出 PKA的最大值24.(本题 14分) 如图， AB是 O的直径， ACB ，连结 AC，过点 C作直线 l AB，点 P是直线l上的一个动点，直线 PA与 O交于另一点 D，连结 CD，设直线 PB与直线 AC交于点 E.
10、（1）求 BAC的度数；（2）当点 D在 AB上方，且 CD BP时，求证： PC=AC；（3）在点 P的运动过程中当点 A在线段 PB的中垂线上或点 B在线段 PA的中垂线上时，求出所有满足条件的 ACD的度数；设 O的半径为 6，点 E到直线 l的距离为 3，连结 BD, DE，直接写出 BDE的面积.2017学年第一学期九年级期末检测数学参考答案一、选择题(本题有 10小题.每小题 4分，共 40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D B D A C C A C二、填空题(本题有 6小题.每小题 5分，共 30分)11 49129 137.5（第 23 题）（
11、第 24 题）514 40， 15 2 16 10三、解答题(本题有 8小题，共 80分)17.(本题 6分)证明： AB=CD， ABCD， ，即 ABC AD=BC 18.(本题 8分)（1）设白球有 x个，则有 123x，解得 x=1(检验可不写) （2）树状图或列表 3分，计算概率 2分：所以，两次都摸到相同颜色的小球的概率 59 19.(本题 10分)（1）画图 4分；（2）解：连结 BC，则 BC=BO=OC， BOC是正三角形， BOC=60， AOC=120， 21036AOCS扇 形20.(本题 10分)（1）证明：由题意可知 A= B= GCF=90， BF C+ B CF
12、= 90， A CG+ B CF= 90, BF C= A CG BCF AGC. (2) 由勾股定理得 223， BF=4. C是 AB的中点， AB=6， AC=BC=3. 由（1）得 BCF AGC， AB，即 34 AG=94. 21.(本题 10分)（1）设二次函数的表达式为 213yax，图象过 A（2，1） ，COA B（2 分）（4 分）（6 分）（3 分）（8 分）（6 分）（1 分）（4 分）（5 分）（7 分）（9 分）（10 分）（第 20 题）6 213a，即 3a 2yx（2）过点 A,B分别作 AC x轴， BD x轴，垂足分别为 C,D.易证得 AOC DOB，
13、 DO=AC=1， BD=OC=2， B（-1，2）当 x=-1时， 133y点 B在这个函数图象上.22.(本题 10分) 解：如图，设 AB= x，由题意知 AB BG， CD BG， FE BG， CD=CE， AB CD EF， BE=AB=x， ABG FEC ABGFE，即 2.51.7， 3586xm 答：路灯高 AB约为 5.8米. 23. (本题 12分)解：（1） AC= 5， BC=2； （2）设 P（ x, 13x） ，则有 OCPBOCSS= 244= 2x （3）过点 P作 PH BC于 H， 225ACBA， ABC为直角三角形，即 AC BC； AC PH， 要
14、使四边形 ACPH为平行四边形，只需满足 PH=AC= 5， 12SP=5，而 S= 24x= 24，所以不存在四边形 ACPH为平行四边形 由 AKC PHK， 5KHAC=14（当 x=2时，取到最大值） （说明：写出不存在给 1分，其他说明过程酌情给分）24.(本题 14分)（1） BAC=45； （2 分）（4 分）（5 分）（8 分）（10 分）（4 分）（6 分）（8 分）（10 分）（6 分）（10 分）（12 分）（3 分）7（2）解： ACB， CDB= CDP=45， CB= CA， CD平分 BDP又 CD BP， BE=EP，即 CD是 PB的中垂线， CP=CB= C
15、A， （3）解答正确一个答案给 2分，两个给 3分，三个给 5分，全对给 6分 （）如图 2，当 B在 PA的中垂线上，且 P在右时， ACD=15；（）如图 3，当 B在 PA的中垂线上，且 P在左， ACD=105；（）如图 4， A在 PB的中垂线上，且 P在右时 ACD=60；（）如图 5， A在 PB的中垂线上，且 P在左时 ACD=12036 或 1087(如图 6、图 7) （图 1） （图 2） （图 3）（图 4） （图 5） （图 6） （图 7）（12 分）（6 分）（14 分）8附 16题解析要点：221226150.50.4m0.4F5,6.10yxx向 上 米 ， 向 左 后 退 米 ， 则 有因 为 过 点 代 入 求 得
