1、- 1 -2018 学年第一学期温州十五校联合体期中联考高一年级数学学科 试题考生须知：1本试卷共 4 页，满 分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题纸指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合 ,则 ( )1,02,10PQA. B. C. D. PQPQP2.已知幂函数 过点 ,则 的解析式是 ( )()afx(4)()fxA. B. C
2、. D. 2()f 12f ()2fx)2xf3.设 21x,则下列结论错误的是 ( )A. B. C. D. )fxf()(ff1()ffx1()ffx4.函数 在 上的最大值是 ( )2,)xttR为 常 数 且 2,3A B C D1t 68t3t5.已知函数 ,则 ()fx ( )1()3xxfA是奇函数,且在 上是增函数 B是偶函数,且在 上是增函数RRC是奇函数,且在 上是减函数 D是偶函数,且在 上是减函数- 2 -（第 7 题图）1-1xyof(x)1oxyA.1o xyB1o xyC1o xyD6.已知集合 ,则 AB= ( )21|log,1|,2xAyxByA. B. C
3、. D. |01y|02y1|2y7.已知函数 ()(fxaxb(其中 a)的图象如图所示,则函数 g的图象是( )-1 -1 -1 -1 8.给出下列三个等式： ,()(),()fyfyffyfaby().下列选项中,不满足其中任 何一个等式的是 ( )afxbfya()1A 3xfB C 2logfxD4()fx21fx()9.函数 的值域是 ( )209208yA. , B. ,C. 1,D. ,210.函数 的所有零点的积为 m,则有 ( )2()logxfxeA. 1mB. 0,1mC. ,D.2,+二、填空题（本大题共 7 小题，多 空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 3
4、6 分。）11.已知集合 ,集合 满足 ,则集合 的子集个数有 个;这样12AB123AA的集合 有 个.B12.函数 的定义域为_; 函数 的值域为ln(1)yx ln(1)yx_.- 3 -13.已知函数 ,则 _;2,0()xf(1)f不等式 的解集为_.1f14. _; 若 ,则 _.lg425log2,l3aamn12mn15.若 ,则实数 的取值范围是_.1xx16.设函数 ,函数 ,则()2xef()2xeg_.()fxgf17.已知函数 ,关于 x的方程 fa有 个不同的实根,则,0)()().xaf 2实数 的取值范围为_ .a三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分。解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）18.(本题满分 14 分)已知集合 ,集合 ,全集|027Ax2|410BxUR,求:() ; () .ABI ()UACI19.(本题满分 15 分)计算:() ;1122033(0.76()()4() 设 ,求 的值.xyxy- 4 -20.(本题满分 15 分)已知函数 .2()3xaf()R() 若 ,求 的值;(127fa() 若 )x有最大值 ,求 的值.921.(本题满分 15 分)已知函数 (其中 a,b为常数, 且 1a, 且()xf 00b)1b的图象经过点 , .(16)A3)4B() 求函数 fx的解析式;() 若 ,函数 ,
6、求函数 在 上的值域.ab1()2xxgab()gx1,222.(本题满分 15 分)已知函数 .2()lgxf() 求函数 的定义 域,判断并证明函数 的奇偶性;(fx()f() 是否存在这样的实数 ,使 对一切 恒成立,k24(0fxkx2x若存在,试求出 的取值集合;若不存在,请说明理由.- 5 - 6 -2018 学年第一学期温州十五校联合体期中联考数学参考答案一、选择题1. C 2B 3. A 4C 5. A 6. B 7. A 8. D 9 . C 10. B二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11.4;4 13.1; -1,1 1
7、4. 1.(,);R2;315 16. 17.(,)204(0,)aU三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18 解：由已知，得 ， -6 分|25Ax|26Bx() -9 分|BI（） 或 -12 分|6xCU-14 分()AI19.解： 1210332 70.7(6)()417 分 36,log,l9（ ） 分 xyx466611log,l2l,l212分yy66l3log52分x20.解：() 1()27,3,26分af a（） -10 分39,xxQ令 ，则 -15 分2max()(1)(1)ff 1a- 7 -21.解：() ， 或 -1
8、3(1)6,()4fabfab2,4ab,2ab8 分（）由() 则4,2ab1()()42xg令 ， -11 分1(),2xt(),tt则 -15 分7(),4gt22. 解：（）由 -3 分20,(2,)x 是奇函数-6 分()lg)l()(fxfxQ)f() 假设存在满足题设条件的实数 ,则k令 ,则 在 上单调递减,又 在24()41,(2)2xxt xt(2)lgyt上单调递增,于是函数 在 上单调递减. -8 分(0)f于是,由() 及已知不等式 等价于24()0kxfkx24()()fkxff. (1) 2k由题意,不等式(1)对一切 恒成立,即不等式组 对一切2x2421()3kxkx恒成立. -13 分2,x- 8 -所以 即 .故 不存在. -15 分01kk
