1、1第 6 章（静电场）李仕才题组 1 示波管类问题1示波器可以显示待测电压的变化波形和测定恒定电压，其核心部件示波管如图(1)所示，它由电子枪、竖直偏转电极 YY、水平偏转电极 XX和荧光屏组成电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，不在偏转电极上加任何电压时，亮点在荧光屏中心若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏看到一条亮线下列操作与观察结果对应的是( )A如果只在偏转电极 XX上加上如图(2)所示的电压，应观察到图(a)所示的亮线B如果只在偏转电极 YY上加上如图(3)所示的电压，应观察到如图(b)所示的亮线C如果在偏转电极 XX上加上图(2)所示的电压，同时在偏转电极 YY上加上如
2、图(3)所示的电压，应观察到如图(c)所示的亮线D如果在偏转电极 XX上加上图(2)所示的电压，同时在偏转电极 YY上加上如图(3)所示的电压，应观察到如图(d)所示的亮线解析：根据电子在平行金属板间的偏转，如果只在偏转电极 XX上加上如图(2)所示的电压，电子从荧光屏中心 O 开始向 X 正方向偏转，打成一条水平亮线，如图(e)，A 错；如果只在偏转电极 YY上加上如图(3)所示的电压，则前半个周期在 Y 正方向的一个确定的距离出现一个亮点 A，后半个周期在 Y 的负方向出现一个亮点 B，由 y at2 可知，12 UyL24dU1B 到屏中心的距离是 A 的一半，如图(f)，B 错；如果在
3、偏转电极 XX上加上图(2)所示的电压，同时在偏转电极 YY上加上图(3)所示的电压，就会将图(f)中的亮点按时间顺序向X 正方向拉开成直线，如图(c)所示，C 正确、D 错误2答案：C题组 2 用动力学和功能观点处理带电体在复合场中的运动问题2.如图所示，在绝缘粗糙平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度 v 从 A 点开始沿水平面向左做直线运动，经 L 长度到达 B 点，速度变为零此过程中，金属块损失的动能有 转化为电势能金属块继续运动到某点 C(图中未标23出)时的动能和 A 点时的动能相同，则金属块从 A 开始运动到 C 整个过程中经过的总路程为( )A1
4、.5 L B2 L C3 L D4 L解析：根据题述，小金属块从 A 运动到 B，克服摩擦力做功 Wf Ek FfL，克服电场力13做功 WE Ek qEL.设小金属块从 B 运动到 C 经过的路程为 s，由动能定理得23qEs Ffs Ek，解得 s3 L.金属块从 A 开始运动到 C 整个过程中经过的总路程为L s4 L，选项 D 正确答案：D3.3(多选)如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长 BD4 L、短轴长AC2 L.劲度系数为 k 的轻弹簧上端固定在大环的中心 O，下端连接一个质量为 m、电荷量为 q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置
5、处在水平向右的匀强电场中将小环从 A 点由静止释放，小环运动到 B 点时速度恰好为 0.已知小环在 A、 B 两点时弹簧的形变量大小相等则( )A小环从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大B小环从 A 点运动到 B 点的过程中，小环的电势能一直减小C电场强度的大小 EmgqD小环在 A 点时受到大环对它的弹力大小 F mg kL12解析：小环在 A 点时弹簧处于压缩状态，在 B 点时弹簧处于伸长状态，因此小环由 A到 B，弹簧的弹性势能先减小后增大，选项 A 错误小环受向右的电场力，小环由 A 到 B，电场力做正功，电势能减小，选项 B 正确小环从 A 到 B，由动能定理得：
6、qE2L mgL0所以 E .选项 C 错误mg2q设弹簧原长为 L0，则得 L0 L2 L L0，得 L0 .在 A 点，大环对小环的作用力3L2F mg k(L0 L) mg ，选项 D 正确kL2答案：BD4.4(2014江西八校联考)如图所示，小车质量 M8 kg，带电量 q310 2 C，置于光滑水平面上，水平面上方有方向水平向右的匀强电场，场强大小 E210 2 N/C，当小车向右的速度 v3 m/s 时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车的右端，物块质量 m1 kg，物块与小车上表面间的动摩擦因数 0.2，小车足够长， g 取 10 m/s2.求：(1)物块在小车上滑动
7、过程中系统因摩擦产生的内能；(2)从物块放上小车后 5 s 内小车电势能的增量解析：(1)对物块： a1 g 2 m/s 2 mgm对小车： a2 0.5 m/s 2Eq mgM设经过时间 t0物块和小车速度相等；a1t0 v a2t0， t02 sv1 a1t04 m/s， x1 t04 m， x2 t07 mv12 v v12Q mg(x2 x1)6 J(2)当物块与小车相对静止时，它们的加速度为a m/s2EqM m 232 s5 s，小车又发生的位移：x3 v1(t t0) a(t t0)215 m12从物块放上小车后 5 s 内电场力对小车做的功 W Eq(x2 x3)132 J电势
8、能的增量： E p W132 J答案：(1)6 J (2)132 J题组 3 用等效法处理带电体在复合场中的运动问题5.5(多选)在水平界面 MN 的下方存在匀强电场，绝缘光滑杆 AB 与水平面成 45角，带电小球从杆上 A 点由静止滑下，进入电场后恰好做匀速运动，并从 B 端离开杆 AB，之后又经过 B 点正下方距 B 为 h 的 C 点设小球在杆上滑动时电荷量不变那么( )A场强方向一定沿水平方向B小球离开 B 端后的运动轨迹为抛物线C若场强方向沿水平方向，则小球从 B 到 C 的时间为hgD小球经过 C 点时速度方向与竖直方向成 22.5角解析：小球进入电场后在杆上做匀速运动，合力为零；
9、过 B 点脱离杆后又能经过 B 点正下方的 C 点， B 点速度与 BC 成 45角沿 AB 向下，表明小球运动轨迹为曲线，合力与 ABC 同平面指向 BC 右侧，设为 F，则当小球在杆上运动时，杆的弹力与 F 等大反向，所以 F 垂直于杆斜向右下方且为恒力，即 F 的方向与小球离开杆时的速度方向垂直，因此小球脱离杆后做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，B 对；重力与电场力的合力沿垂直于杆的方向，所以电场力方向不确定如图(a)所示，即场强方向不确定，A 错；若场强方向水平，则合力 F6mg，沿合力方向小球做初速度为零的匀加速运动如图(b)所示，位移 DC h，有 h222 22 t2 gt2，解得
10、 t ，C 对；由平抛运动可得：tan 2tan45，故可知 D 错12 Fm 22 hg答案：BC6.如图，半径为 r 的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m，带电荷量为 q 的珠子，现欲加一个与圆环面平行的匀强电场，使珠子由最高点 A 从静止开始释放，沿圆弧经过 B、 C 刚好能运动到 D.(1)求所加电场场强的最小值及所对应的场强的方向，珠子由 A 到达 D 的过程中速度最大时对环的作用力大小(2)在(1)问的电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，那么在 A 点至少要使它具有多大的初动能？解析：(1)设电场力与重力的合力为 F，方向沿 NM 方向， BC 弧中点为 M，珠子在该点的速度最大，在 M 点建立 F、重力、电场力的平行四边形，当 E 最小时，有Eq mg，即： E ，方向与 平行22 2mg2q CB7此时 F mg22对珠子从 A 运动到 M 的过程，由动能定理得F mv20(r22r) 12由牛顿第二定律得 FN F mv2r解得 FN mg(322 1)(2)由 A 到 N 过程，由动能定理得 F 0 EkA(r22r)解 EkA mgr.2 12答案：(1) ，方向与 平行， mg2mg2q CB (322 1)(2) mgr2 12
