1、1课时训练(六) 分式方程 |夯实基础|1.2018荆州 解分式方程 -3= 时,去分母可得 ( )1-2 42-A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=42.2018德州 分式方程 -1= 的解为 ( )-1 3(-1)(+2)A.x=1 B.x=2C.x=-1 D.无解3.2018益阳 体育测试中,小进和小俊进行 800米跑测试,小进的速度是小俊的 1.25倍,小进比小俊少用了 40秒,设小俊的速度是 x米 /秒,则所列方程正确的是 ( )A.401.25x-40x=800B. - =40800 8002.25C. - =4080
2、0 8001.252D. - =408001.258004.已知关于 x的分式方程 + =1的解是非负数,则 m的取值范围是 ( )-1 31-A.m2 B.m2C.m2 且 m3 D.m2且 m35.若关于 x的方程 + =2有增根,则 m的值为 ( )2-2+2-A.2 B.0C.-2 D.-46.2017宁波 分式方程 = 的解是 . 2+13- 327.2017宿迁 若关于 x的分式方程 = -3有增根,则实数 m的值是 . -21-2-8.2018嘉兴 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20个,甲检测 300个比乙检测 200个所用的时间少 10%.若设甲每小时检测 x个
3、 .则根据题意,可列出方程: . 9.对于非零的两个实数 a,b,规定 a b= - .若 2(2 x-1)=1,则 x的值为 . 1110.(1)2018镇江 解方程: = +1.+2 2-1(2)2018黄石 解分式方程:3- =1.4+12-1 52(-1)11.小明解方程 - =1的过程如图 K6-1.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程 .1-2图 K6-112.2018东营 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院 1200 m和 2000 m,两人分别从家中同时出,已知小明和小刚的速度比是 3 4,结果小明比小刚提前 4 min到达剧院 .求两人的速度
4、 .413.2017黄冈 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 5元 .已知学校用 12000元购买的科普类图书的本数与用 9000元购买的文学类图书的本数相等 .求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?5|拓展提升|14.2018重庆 A卷 若数 a使关于 x的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于 y的分式方程-12 0且 x3,6 -k0且 6-k3,即 k6且 k3 .16.1或 解析 去分母得 x-3a=2a(x-3),整理得(1 -2a)x=-3a.由整式方程无解得 1-2a=0,a= ,12
5、 12由分式方程有增根,得到 x=3,把 x=3代入整式方程得:3 -3a=2a(3-3),解得 a=1.17.解析 (1)设乙工程队每天修路 x千米,则甲工程队每天修路( x+0.5)千米;根据乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5倍,可列方程 1.5= ,解之即可 .(2)设甲、乙两个工程队修路15+0.5 15天数分别为 a,b,则:必须完成修路任务,即 1.5a+b=15;所需要的总费用不超过 5.2万元,即 0.5a+0.4b5 .2,联立方程和不等式,求出 a的取值范围即可 .解:(1)设乙工程队每天修路 x千米,则甲工程队每天修路( x+0.5)千米 .依题意得 1.5= ,解得 x=1.15+0.5 15经检验, x=1是原方程的解,且符合题意 .所以 x+0.5=1.5(千米) .答:甲工程队每天修路 1.5千米,乙工程队每天修路 1千米 .(2)设甲工程队修路 a天,乙工程队修路 b天,10依题意得 1.5+=15,0.5+0.45.2, 由得 b=15-1.5a,代入得0.5a+0.4(15-1.5a)5 .2,解得 a8 .答:甲工程队至少要修路 8天 .
