1、1课时训练(十) 一次函数的图象与性质 |夯实基础|1.2018娄底 将直线 y=2x-3 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位后,所得的直线的表达式为 ( )A.y=2x-4 B.y=2x+4C.y=2x+2 D.y=2x-22.2017呼和浩特 若一次函数 y=kx+b 满足 kb0,且 y 随 x 的增大而减小,则此函数的图象不经过 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.2017苏州 若点 A(m,n)在一次函数 y=3x+b 的图象上,且 3m-n2,则 b 的取值范围为( )A.b2 B.b-2C.b”或“ 0 得 b2,故 b0,y0 得 0k2.故
2、选 D.=-2+4,=+2, =4-2+2,=8+2,5.-1(答案不唯一,只需小于 0 即可) 解析 根据正比例函数图象的性质,若函数图象经过第二、四象限,则 k0,因此k 的值可以是任意负数 .6. 解析 结合图象及点 A 的横坐标为 2,可得当 x2 时, y1y2.7.(-1,0)8.解:(1)点 P(2,n)在函数 y= x 的图象上,32 n= 2=3.32把 P(2,3)的坐标代入 y=-x+m,得 3=-2+m, m=5.(2)由(1)知一次函数为 y=-x+5,令 x=0,得 y=5,点 B 的坐标为(0,5), S POB= 52=5.129.解:(1)由题意易知 y=kx
3、+2,图象过点(1,0), 0=k+2,解得 k=-2, y=-2x+2.8当 x=-2 时, y=6.当 x=3 时, y=-4.一次函数图象为直线, k=-20,函数值 y 随 x 的增大而减小, -4 y6.(2)根据题意知 =-2+2,-=4, 解得 =2,=-2,点 P 的坐标为(2, -2).10.解:(1)由点 C 在 y=3x 的图象上得点 C 的坐标为(1,3),由点 A,C 在 y=kx+b 的图象上得 -2+=6,+=3, 解得 =-1,=4.(2)由题图可求得 S BOC= 34=6,12所以 S COD= S BOC=2,13即 S COD= 1OD=2.12所以 O
4、D=4,因为点 D 在 y 轴负半轴上,所以点 D 的坐标为(0, -4).11.解:(1)在 y=-x+3 中,当 x=5 时, y=-2,故 A(5,-2).把点 A 向左平移 2 个单位,再向上平移 4 个单位,得到点 C, C(3,2).直线 CD 与直线 y=2x 平行,9令直线 CD 的解析式为 y=2x+b,则 23+b=2,解得 b=-4.直线 CD 的解析式为 y=2x-4.(2)易知点 B(0,3).在 y=2x-4 中,令 y=0,得 2x-4=0,解得 x=2.过点 B 且平行于直线 CD 的解析式为 y=2x+3,令 y=2x+3 中的 y=0,得 2x+3=0,解得
5、 x=- .32直线 CD 在平移过程中与 x 轴交点横坐标的取值范围是 - x2 .3212.-2 或 -5 13.-43314.解:(1) d= =0,|31-1-2|10点 P(1,1)在直线 y=3x-2 上 .(2)直线 y=2x-1 可变形为 2x-y-1=0,其中 k=2,b=-1,点 Q(2,-1)到直线 y=2x-1 的距离为d= = = = .|0-0+|1+2 |22-(-1)-1|1+22 45455(3)直线 y=-x+1 与 y=-x+3 平行,任取直线 y=-x+1 上的一点到直线 y=-x+3 的距离即为两直线之间的距离,取直线 y=-x+1 上的一点 M(0,1),点 M 到直线 y=-x+3 的距离 d= = = = ,|0-0+|1+2|0-1+3|1+(-1)222 2即两直线之间的距离为 .210
