1、1中档解答组合限时练(六)限时:25 分钟 满分:28 分18.(6分)已知多项式 A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化简多项式 A;(2)若(x+1) 2=6,求 A的值.219.(6分)如图 J6-1,巨型广告牌 AB背后有一看台 CD,台阶每层高 0.3米,且 AC=17米,现有一只小狗睡在台阶的 MG这层上晒太阳,设太阳光线与水平地面的夹角为 ,当 =60时,测得广告牌 AB在地面上的影长 AE=10米,过了一会,当=45时,问小狗在 MG这层是否还能晒到太阳?请说明理由( 取 1.73).3图 J6-120.(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端 A处弹跳到人梯
2、顶端椅子 B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线,已知起跳点 A距地面的高度为 1米,弹跳的最大高度距地面 4.75米,距起跳点 A的水平距离为 2.5米,建立如图 J6-2的平面直角坐标系.(1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式.3(2)已知人梯高 BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点 A的水平距离是 4米,问这次表演能否成功?说明理由.图 J6-221.(8分)如图 J6-3,已知O 为ABC 的外接圆,BC 为O 的直径,作射线 BF,使得 BA平分CBF,过点 A作 ADBF 于点D.(1)求证:DA 为O 的切线;(2)若 BD=1,tanABD=2,求O 的半径.图 J6
3、-34参考答案18.解:(1) A=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3.(2)若( x+1)2=6,则 x+1= ,6则 3x+3=3(x+1)=3 .619.解:当 = 45时,小狗仍可以晒到太阳 .理由如下:假设没有台阶,当 = 45时,从点 B射下的光线与地面 AD的交点为点 F,与 MC的交点为点 H.当 = 60时,在 Rt ABE中, AB=10tan 60=10 17 .3(米) .3 BFA=45,此时的影长 AF=AB=17.3米, CF=AF-AC=17.3-17=0.3(米), CH=CF=0.3米,大楼的影子落在台阶 MC这个侧面上 .小狗能晒到太阳 .2
4、0.解:(1)设演员身体运行路线的抛物线的解析式为 y=a(x-2.5)2+4.75,代入 A(0,1),得 a=- .35故 y=- (x-2.5)2+4.75.35(2)当 x=4时, y=3.4=BC,故这次表演能成功 .21.解:(1)证明:如图,连结 OA, AD BF, ABD+ BAD=90.又 BA平分 CBF, ABD= ABO.5又 OA=OB, ABO= OAB, DAO= DAB+ BAO= DAB+ ABO= DAB+ ABD=90. A为 O上一点, DA为 O的切线 .(2)由题意可知: AD=BDtan ABD=2, AB= ,cos ABD= ,515cos ABC= . BC= =5,15 OB= BC=2.5.12
