浙江省2019年中考数学复习第三章函数及其图像第六节二次函数的综合应用课前诊断测试.doc

1、1第六节 二次函数的综合应用课前诊断测试1已知二次函数 y(m1)x 22mx3m2，若它的最大值为 0，则 m( )A. B2 C. D132 122某体训队员推铅球，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系是 y x2 x .则他将铅球112 23 53推出的距离是( )A7.5 m B8 mC10 m D13 m3若函数 yx 22xb 的图象与坐标轴有三个交点，则 b的取值范围是( )Ab1C00 成立的 x的取值范围是_5某玩具厂计划生产一种玩具狗，每日最高产量为 40只，且每日生产出的全部售出已知生产 x只玩具狗的成本为 p元，售价为每只 q元，且 p，q 与 x的关系

2、式分别为 p50030x，q1702x.(1)写出利润 w与 x之间的函数关系式；(2)每日产量为 25只时，每日获得的利润是多少元？(3)每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？6如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax 2bxc(a0)与 y轴交于点 C(0，3)，与 x轴交于 A，B两点，点 B坐标为(4，0)，抛物线的对称轴方程为 x1.(1)求抛物线的表达式；(2)点 M从 A点出发，在线段 AB上以每秒 3个单位长度的速度向 B点运动，同时点 N从 B点出发，在线段 BC上以每秒 1个单位长度的速度向 C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设MBN的面积为 S

3、，点 M运动时间为 t，试求 S与 t的函数关系，并求 S的最大值；(3)在点 M运动过程中，是否存在某一时刻 t，使MBN 为直角三角形？若存在，求出 t值；若不存在，请说明理由2参考答案1C 2.C 3.A 4.x45解：(1)wxqp2x 2140x500.(2)当 x25 时，w1 750 元(3)w2(x35) 21 950，当 x35 时，利润最大，为 1 950元6解：(1)点 B坐标为(4，0)，抛物线的对称轴方程为 x1，A(2，0)把点 A(2，0)，B(4，0)，C(0，3)，分别代入 yax 2bxc(a0)得解得4a 2b c 0，16a 4b c 0，c 3， )

4、a 38，b 34，c 3， )该抛物线的表达式为 y x2 x3.38 34(2)设运动时间为 t秒，则 AM3t，BNt，MB63t.在 RtBOC 中，BC 5.32 423如图，过点 N作 NHAB 于点 H.NHCO，BHNBOC， ，即 ，HN t.HNOC BNBC HN3 t5 35S MBN MBHN (63t) t t2 t (t1) 2 .12 12 35 910 95 910 910当MBN 存在时，0t2，当 t1 时，(S MBN )max .910答：运动 1秒使MBN 的面积最大，最大面积是 .910(3)如图，在 RtOBC 中，cos B .OBBC 45设运动时间为 t秒，则 AM3t，BNt，MB63t.当MNB90时，cos B ，BNMB 45即 ，t6 3t 45解得 t ，2417当BMN90时，cos B ，BMBN 6 3tt 454解得 t .3019综上所述，当 t 或 t 时，MBN 为直角三角形2417 3019