1、1专题二 填空题的解题策略与应试技巧类型一 直接推演法(2018湖北黄石中考)在 RtABC 中，C90，CA8，CB6，则ABC 内切圆的周长为_【分析】先利用勾股定理计算出 AB 的长，再利用直角三角形内切圆的半径的计算方法求出ABC 的内切圆的半径，然后利用圆的周长公式求解【自主解答】直接推演法是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，利用定义、定理、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，它是解填空题的最基本、最常用的方法1(2018浙江舟山中考)小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢”小红赢的概率是_，据
2、此判断该游戏_(填“公平”或“不公平”)2(2016浙江衢州中考)如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 在函数 y (x0)的图象上，点 C，D 分别在kxx 轴， y 轴的正半轴上，当 k 的值改变时，正方形 ABCD 的大小也随之改变(1)当 k2 时，正方形 ABCD的边长等于_(2)当变化的正方形 ABCD 与(1)中的正方形 ABCD有重叠部分时， k 的取值范围是_类型二 特殊元素法(2018江苏连云港中考改编)已知 A(4，y 1)，B(1，y 2)是反比例函数 y (k0)图象上的两kx2个点，则 y1与 y2的大小关系为_【分析】可用特殊值法，根据反比例函数的表达式可以求出
3、 y1与 y2的大小，从而可以解答本题【自主解答】当填空题的结论唯一或题目条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊方案、特殊模型等)进行处理，从而得到探求的结论，这样可大大地简化推理、论证的过程3(2018广西玉林中考)已知 abab1，则(a1)(b1)_4(2018陕西中考)若一个反比例函数的图象经过点 A(m，m)和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_类型三 数形结合法(2018山东枣庄中考)如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA
4、匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是_【分析】根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，而从 C 向 A 运动时，BP 先变小后变大，从而可求出 BC 与 AC 的长度【自主解答】3“数缺形时少直观，形缺数时难入微”数学中大量数的问题后面都隐藏着图形的信息，图形的特征也体现许多数量关系我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观地揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律和数值的计算来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的对于含有几何背景的填空题
5、，若能数中思形，以形助数，则往往可以简化问题，得出准确的结果类型四 等价转化法(2018吉林长春中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2mx 交 x 轴的负半轴于点 A.点B 是 y 轴正半轴上一点，点 A 关于点 B 的对称点 A恰好落在抛物线上过点 A作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 C.若点 A的横坐标为 1，则 AC 的长为_【分析】解方程 x2mx0 得 A(m，0)，再利用对称的性质得到点 A 的坐标为(1，0)，所以抛物线表达式为 yx 2x，再计算自变量为 1 的函数值得到 A(1，2)，接着利用 C 点的纵坐标为 2 求出 C 点的横坐标，然后计算 AC 的长【自主
6、解答】5(2018天津中考) 如图，在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC 于点F，G 为 EF 的中点，连结 DG，则 DG 的长为_4参考答案类型一【例 1】 C90，CA8，CB6，AB 10，62 82ABC 的内切圆的半径 2，6 8 102ABC 内切圆的周长224.故答案为 4.变式训练1. 不公平 2.(1) (2) k18 14 2 29类型二【例 2】 不妨取 k4 ，则反比例函数为 y ，4x当 x4 时，y 11；当 x1 时，y 24，y 1y 2.故答案为 y1y 2.变式训练32 4.y4x类型三5【例 3】 根据图象可知点
7、P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，由图象可知点 P 从 B 向 C 运动时，BP 的最大值为 5，即 BC5.由于 M 是曲线部分的最低点，此时 BP 最小，即 BPAC，BP4，由勾股定理可知 PC3.由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA3，AC6，S ABC 4612.故答案为 12.12类型四【例 4】 当 y0 时，x 2mx0，解得 x10，x 2m，则 A(m，0)点 A 关于点 B 的对称点为 A，点 A的横坐标为 1，点 A 的坐标为(1，0)，抛物线表达式为 yx 2x.当 x1 时，yx 2x2，则 A(1，2)，当 y2 时，x 2x2，解得 x12，x 21，则 C(2，2)，AC 的长为 1(2)3.故答案为 3.变式训练5.192
