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    河南省辉县市高级中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

    • 资源ID:1183120       资源大小:373KB        全文页数:8页
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    河南省辉县市高级中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

    1、- 1 -河南省辉县市高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题第 I 卷(选择题)一、单选题(每题 5 分,共 60 分)1已知集合 A=2,3,4,7,9,B=0,3,6,9,12, ,则 AB= ( )A 3,5 B 3,6 C 3,7 D 3,92幂函数 的图象过点 ,则 的值是( )A B C 64 D 3下列函数中是偶函数,且在区间 上是减函数的是A B C D 4函数 的单调递减区间是( )A B C D 5设 , , ,则A B C D 6已知 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数,若 f(1)1,f(5) ,则实数 a 的取值范围为( )A (

    2、1,4) B (2,0) C (1,0) D (1,2)7已知奇函数 满足 ,当 时,函数 ,则 =( )A B C D 8函数 的定义域是( )A (1,) B 1,) C (1,1)(1,) D 1,1)(1,)9函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则A B C D 10若 则 的值为 - 2 -A B C D 11函数 f(x)ln( x21)的图象大致是 ( )A B C D 12已知函数 在 上是 x 的减函数,则 的取值范围是( )A B C D 第 II 卷(非选择题)二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13已知函数 ,若 ,则 _14已知 , ,则 _(用含 , 的代数

    3、式表示).15已知函数 在区间 是增函数,则实数 的取值范围是_.16在同一坐标系中, 与 的图象关于 轴对称 是奇函数 与 的图象关于 成中心对称 的最大值为 ,以上四个判断正确有_(写上序号)三、解答题17 (10 分) (1)(2)- 3 -18 (12 分)已知集合 , ,(1)求 AB,(2)求 .19 (12 分)设(1)讨论 的奇偶性;(2)判断函数 在 上的单调性并用定义证明.20 (12 分)函数 是定义在(1,1)上的奇函数,且(1)求 的值;(2)利用定义证明 在(1,1)上是增函数;(3)求满足 的 的范围.21 (12 分)已知函数 .(1)若函数 在 上具有单调性,

    4、求实数 的取值范围;- 4 -(2)若在区间 上,函数 的图象恒在 图象上方,求实数 的取值范围.22 (12 分)定义在 上的偶函数 ,当 时, .(1)写出 在 上的解析式;(2)求出 在 上的最大值;(3)若 是 上的增函数,求实数 的取值范围。- 5 -辉高 1819 学年上学期高一第一次阶段性考试数学参考答案1D 2D 3B 4A 5C 6A 7C 8C 9D 10C 11A 12B131 14 15 1617 (1) ;(2) .【分析】(1)化带分数为假分数,化负指数为正指数,再由有理指数幂的运算性质求解;(2)直接利用对数的运算性质化简求值【详解】解:(1)= .(2)18 ;

    5、 .【分析】(1)化简集合 ,利用并集的定义求解即可;(2)利用补集的定义求出 与 ,再由交集的定义求解即可.【详解】试题解析:(1)由 ,可得 ,所以 ,又因为所以 ;(2)由 可得 或 ,由 可得 .所以 .19(1)奇函数(2) 在 上是增函数,证明见解析.【分析】(1)分别确定函数的定义域和 与 的关系即可确定函数的奇偶性;(2) ,且 ,通过讨论 的符号决定 与 的大小,据此即可得到函数的单调性.- 6 -【详解】(1) 的定义域为 , , 是奇函数.(2) ,且 , , , .在 上是增函数.20 (1)b=0,a=1;(2)见解析;(3)【分析】(1)由函数 是奇函数可得 可求

    6、,由可求 ,进而可求 ;(2)运用函数的单调性的定义证明:设自变量,作差,变形,定符号,下结论(3)由奇函数的定义,得到 ,再由函数的单调性,得到不等式组,解出即可【详解】解:(1)f(x)是奇函数, 即 = ,ax+b=axb, b=0, (或直接利用 f(0)=0,解得 b=0) ,f( )= , 解得 a=1,f(x)= ; (2)证明任取 x1,x 2(1,1) ,且 x1x 2,f(x 1)f(x 2)= = ,1x 1x 21,1x 1x21,x 1x 20, , - 7 -f(x 1)f(x 2)0,即 f(x 1)f(x 2) ,所以 f(x)在(1,1)上是增函数(3)f(t

    7、1)+f(t)0,f(t1)f(t) ,f(t)=f(t) ,f(t1)f(t) ,又f(x)在(1,1)上是增函数,0t 21 (1) 或 ;(2) .【分析】(1)求出函数图象的对称轴,根据二次函数的单调性求出 的范围即可;(2)问题转化为 对任意 恒成立,设,求出函数的对称轴,通过讨论对称轴的范围,求出 m 的范围即可.【详解】(1) 的对称轴的方程为 ,若函数 在 上具有单调性,所以 或 ,所以实数 的取值范围是 或 .(2)若在区间 上,函数 的图象恒在 图象上方,则 在 上恒成立,即 在 上恒成立,设 ,则 ,当 ,即 时, ,此时 无解,当 ,即 时, ,此时 ,当 ,即 时,

    8、,此时 ,综上 .22 (1) , ;(2)当 时, 的最大值为 ;当 时,的最大值为 ;(3) .【分析】(1)设 x0,1,则-x-1,0,由条件可得 f(-x)的解析式再由 f(-x)=f(x) ,可得 f(x)的解析式- 8 -(2)令 t=2x,则 t1,2,故有 ,再利用二次函数的性质求得g(t)的最大值(3)由于 f(x)是0,1上的增函数,可得 在1,2上单调递增,故有 ,由此求得实数 a 的取值范围【详解】解:(1)设 ,则 ,又 为偶函数, (2)令 , , ,当 ,即 时,当 ,即 时,综上,当 时, 的最大值为 ;当 时, 的最大值为 。(3)由题设函数 在 上是增函数,则 ,在 上为增函数, ,解得 。


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