1、- 1 -2018-2019 学年第一学期 10月月考高一数学试卷一、选择题（每小题 4分，共 88分）1. 设全集 U=Z，A=1，0，2，4，7，8，B=2，1，1，3，4，8，则韦恩图中阴影部分表示的集合是A2，0，1，3 B2，1，3，4 C2，1，3D0，2，72若函数 y f(x)的定义域为 M x|2 x2，值域为 N y|0 y2，则函数 y f(x)的图象可能是3.若集合 中的元素是 的三边长，则 一定不是,MabcABCABCA 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4.方程组 的解集是912yxA B C D 5,44,54,54,55化简 的结果为
2、Aa 16 Ba 8 Ca 4 Da 2- 2 -6已知函数 f(x)是奇函数，在(0，)上是减函数，且在区间 a， b(ab0)上的值域为3,4，则在区间 b， a上A有最大值 4 B有最小值4 C有最大值3 D有最小值37奇函数 f(x)的定义域为 R，若 f(x1)为偶函数，且 f(1)2，则 f(4) f(5)的值为A2 B1 C1 D28已知集合 A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合 A有且仅有 2个子集，则实数 a的取值组成的集合为A1，0 B0，1 C1，1 D1，0，19. 下列各组函数中，是相等函数的是A. ， B. 与2()1)fx()1gx12)(xf 12)(tt
3、gC. ， D. 与x0y(10. 已知 f(x21)的定义域为 ， ，则 f(x)的定义域为3 3A2,2 B0,2C1,2 D ， 3 311设 a0，将 表示成分数指数幂，其结果是A B C D12. 设 ,若 ,则,012xf1faffaA.8 B. 6 C. 4 D. 213. 定义 ， ，则函数 ()min(,)abb 2(=min|1|,65)fxx的最大值是fxA.3 B. 4 C. 0 D. 514已知集合 M，N，P 为全集 U的子集，且满足 MPN，则下列结论不正确的是A UNUP B NPNM C （ UP）M= D （ UM）N= 15.若函数 在区间 上单调递增，则
4、 的取值范围是25fxa1,aA. B. C. D. ,4,4- 3 -16.已知 ，且 ，则 的值为23xya12xyaA. B. 6 C. D.366 617.已知定义域为 R的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数 t，都有f(5 t) f(5 t)，那么下列式子一定成立的是 A f(1) f(9) f(13) B f(13) f(9) f(1)C f(13) f(1) f(9) D f(9) f(1) f(13) 18已知偶函数 f（x）在0，+）单调递增，若 f（2）=2，则满足 f（x1）2 的x的取值范围是（ ）A（，1）（3，+） B（，13，+）C1，3 D（，2
5、2，+）19定义：若存在常数 k，使得对定义域 D内的任意两个 x1，x 2（x 1x 2） ，均有|f（x 1）f（x 2）|k|x 1x 2|成立，则称函数 f（x）在定义域 D上满足利普希茨条件若函数满足利普希茨条件，则常数 k的最小值为（ ）A4 B3 C1 D20已知单调函数 f（x） ，对任意的 xR 都有 ff（x）2 x=6则 f（2）=（ ）A2 B4 C6 D821用 C（A）表示非空集合 A中的元素个数，定义 A*B= ，若 A=x|x2ax2=0，aR，B=x|x 2+bx+2|=2，bR，且 A*B=2，则 b的取值范围（ ）Ab2 或 b2 Bb2 或 b2Cb4
6、或 b4 Db4 或 b422.某中学要召开学生自管委大会，规定各班每 10人推选一名代表，当各班人数除以 10的余数大于 6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 y x（ x表示不大于 x的最大整数）可以表示为A.y B.y C.y D.y 10310410x510二、填空题（每小题 4分，共 32分）23. 某中学高一某班期中考试，物理 90分以上有 18人，化学 90分以上的有 14人，而物理- 4 -与化学两科中至少有一科 90分以上的有 22人，则物理和化学两科都在 90分以上的_人。24. 计算：13042(4).5()=_.25.
7、已知 则 _.1x,ff26. 已知函数 对任意的 ，都有 ，(2)3(1)axfx- 12x12()0fxf则实数 a的取值范围为 27若函数 y f(x)的值域是1,3，则函数 F(x)12 f(x3)的值域是 _ .28已知集合 A xR| x2|3，集合 B xR|( x m)(x2)0，且 A B(1， n)，则 m n _ .29设函数 f(x) 在区间(2，)上是增函数，那么 a的取值范围是 .ax 1x 2a30已知定义在 R上的偶函数满足： f(x4) f(x) f(2)，且当 x0,2时， y f(x)单调递减，给出以下四个命题： f(2)0； x4 为函数 y f(x)图
8、象的一条对称轴；函数 y f(x)在8,10单调递增；若方程 f(x) m在6，2上的两根为 x1， x2，则 x1 x28.上述命题中所有正确命题的序号为 _ .三、解答题(本大题共 3小题，共 30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)31已知集合 A= x|0ax+13，集合 B= x| x2（1）若 a=1，求 CAB；（2）若 AB=A，求实数 a的取值范围32已知二次函数 f（x）=ax 24x+c 的值域为0，+） （1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断此函数在 ，+）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求出 f（x）在1，+）上的最小值 g（a） ，
9、并求 g（a）的值域33.已知函数 对一切实数 都有 成立，且(),xyR()(fxyf21)xy. （1）求 的值； （2）求 的解析式；0f(0)f（3）已知 ，设 ：当 时，不等式 恒成立；aRP1x()3fxa- 5 -Q：当 时， 是单调函数。如果满足 成立的 的集合记为 ，满2,x()gxfaxPaA足 Q成立的 的集合记为 ，求 A(C RB)（ 为全集）aB- 6 -2018-2019学年第一学期 10月月考高一数学答案1. C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 13.A 14.D 15.D 16.A 17.D 18.
10、B 19.D 20.C 21.D 22.B23.10 24. 25. 26. 27.-5,-1 28.0 3-02xf 021-，29. 30.，131.【解答】解：（1）a=1 时，集合 A= x|1x2，故集合 B= x| x2； AB= x|1x 或 x=2； （3 分）（2）AB=A，则 AB，A 中不等式解集分三种情况讨论：a=0 时，A=R，AB 不成立；（5 分）a0 时，A= x| x ，由 AB 得 ，解得 a4；（7 分）a0 时，A= x| x ， 由 AB 得 ，解得 a2；（9 分）综上所述，a 的取值范围是（，4）2，+） （10 分）32.【解答】 （16 分）解
11、：（1）由二次函数 f（x）=ax 24x+c 的值域为0，+） ，得 a0且 ，解得 ac=4（2 分）f（1）=a+c4，f（1）=a+c+4，a0 且 c0，从而 f（1）f（1） ，f（1）f（1） ，此函数是非奇非偶函数（6 分）（2）函数的单调递增区间是 ，+） 设 x1、x 2是满足 的任意两个数，从而有 ， 又 a0，从而 ，- 7 -即 ，从而 f（x 2）f（x 1） ，函数在 ，+）上是单调递增（6 分）（3）f（x）=ax 24x+c，又 a0， ，x1，+）当 ，即 0a2 时，最小值 g（a）=f（x 0）=0当 ，即 a2 时，最小值综上，最小值 （14 分）当 0a2 时，最小值 g（a）=0当 a2 时，最小值综上 y=g（a）的值域为0，+）（10 分）33.（10 分）解析：（）令 ，则由已知1,xy(0)1(21)f -2分 (0)2f（）令 ， 则 -3分y()0()fxx又 -4分 ()f 2（）不等式 即3xa32xxa即 令2121y当 时，则 ， -5 分0x4又 恒成立23()a故 -6分|1A又 -7分22()(1)gxxax在 上是单调函数，故有, 1,2或 -8分|3,5Ba或 |RC- 8 -A(C RB)= -10分|15a
