1、1河南省新乡市卫辉市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 考生须知：1本试卷共 4 页，三道大题，23 道小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟2在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） （下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1下列各数中最小的是( )A B C D2下面是一位同学做的五道题： ；等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为500其中做对了的题目有( )A0 道 B1 道 C2 道 D3
2、 道3如图，数轴上表示 1， 的对应点分别为点 A，点 B若点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数为( )A B C D4若直角三角形的三边 a、b、c 满足 ，则第三边 c 的长度是( )A B C 或 D5 或 135如图，有 A、B、 C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个“家佳乐”购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A在 AC、BC 两边高线的交点处 B. 在 AC、BC 两边中线的交点处 C在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处D在A、B 两内角平分线的交点处 26已知一个样本的样本容量为 50，在频数分布直方图中，各小长方形的高的
3、比为 2：3：4：1，那么第二组的频数是( )A10 B15 C20 D25 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 ，则这个三角形的底角是( )A70 B20 C70 或 20 D40 或 1408如图，等腰ABC 中，AB=AC，DBC=15 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是( ) A30 B50 C. 60 D 659.如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OA=OB=OC，ABC= ADC=70 ，则DAO+DCO 的大小是( )A70 B110 C140 D150 10.如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别为 40、50、60，其
4、三条角平分线交于点 O，则等于 ( )3A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6二、填空题（每小题 3 分，共 1 5 分）11.已知 ， ，则 .12若 是一个完全平方式，则 k 的值是 .13.如图，点 E、F 分别是正方形纸片 ABCD 的边 BC、CD 上一点，将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE、AF折叠，使得点 B、D 恰好都落在点 G 处，且 EG=2，DC=6，则 FG= .14.如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底 3cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，这时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处
5、，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm.15如图，在四边形 ABCD 中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45 ，则 BD 的长为 .4三、解答题（本题共 8 个小题，共 75 分）16(1)计算（每小题 5 分，共 10 分） (2)因式分解（每小题 5 分，共 10 分） 17 （7 分）先化简，再求值：，其中 ， .18. (7 分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为 1000 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为 420 ，其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出 1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？19. （8 分）
6、“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中， “主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数20.（8 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，点 E 在 CA 的延长线上，EPBC，垂足为 P，EP 交 AB 于点F，FDAC 交 BC 于点 D求证：AEF 是等腰三角形521.(8 分)如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且 AB=C
7、D.（1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，写出结论，不要求写作法.）（2）在（1）的条件下，猜想直线 DE 与直线 AC 的位置关系，并说明理由.22.（8 分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为 5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13m，此人以 0.5m/s 的速度收绳.10s 后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少 m？（假设绳子是直的，结果保留根号）23.（9 分）如图：在ABC 中，ACB=90 ，ABC 是等腰直角三角形，过点 C 在ABC 外作直线MN，AMMN 于点 M，BNMN 于点 N.（1）
8、求证：MN=AM+BN.（2）如图，若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于点 M，BNMN 于点 N，则猜想 AM、BN 与MN 之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图中的全等三角形.672017-2018 学年上期期末调研试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分1-5 AADCC 5-10 BCBDD二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.-312. 13 或-713. 314. 5 或15. 三、解答题（共 75 分）16. (1)计算（每小题 5 分，共 10 分） (2)因式分解（每小题 5 分，共 10 分） 17.解： （2 分）(3 分)(5 分)当
9、 ， 时，原式 （7 分）18.解：设篮球场的宽为 x m，那么长为 x m（1 分）根据题意，得 xx=420（3 分）所以 ,8因为 x 为正数，所以 （5 分）又因为所以能按规定在这块空地上建一个篮球场（7 分）19.解： (1)560(2 分)(2)画图略（5 分）(3)“主动质疑”所对应的圆心角的度数为 360 =54 （8 分）20.证明：FDACPFD=E FDB=C（2 分）AB=ACB=C(3 分)FDB=BFB=FD. (4 分)FB=FD EPBC PFB=PFD（5 分）PFB=AFE PFD=AFEPFD=E E=AFE（7 分）AE=AF 即AEF 是等腰三角形（8
10、 分）（注：此题解法不唯一）21.解：(1)如图所示；（2 分）射线 DE 就是所求作的BDC 的平分线，（3 分）(2)DEAC(4 分)DE 平分BDC,BDE= BDC,BDC=2BDE(5 分)AD=CD9ACD=AACD=A, ACD+A=BDC,BDC=2ABDE=A(7 分)DEAC.（8 分）（注：此题解法不唯一）22解：在 RtABC 中CAB=90 , BC=13m, AC=5m (m)(2 分)此人以 0.5m/s 的速度收绳，10s 后船移动到点 D 的位置，CD=13-0.510=8 (m)(4 分) (m) （6 分） ) (m)答：船向岸边移动了 ) m（8 分）23证明：(1)AMMN, BNMNAMC=CNB=90 (1 分)MAC+ACM=90ACB=90NCB+ACM=90MAC=NCB（2 分）ABC 是等腰直角三角形 AC=BC（3 分）在AMC 和CNB 中AMC=CNBMAC=NCBAC=BCAMCCNB(A.A.S.)(4 分)AM=NC MC=BNMN=NC+MC MN=AM+BN(6 分)10(2)MN=BN-AM(或 AM=BN-MN 或 BN=AM+MN)(8 分)图中的全等三角形是AMCCNB（多写、错写均不得分）（9 分）
