1、- 1 -河南省封丘县一中 2018-2019 学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.）1 设全集 1,2345U，集合 12A， ,4B，则 UCAB（ ）A. , B. , C. 3, D 1,22、在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A 1y， 0x B ,12xyxy C 2)(|,D5,3. 下列函数中为偶函数且在 上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 4下图可表示函数 yfx图像的是 （ ）5. 已知 则 =（ ）A. 3 B.13 C.8 D.186. 在映射 中， ，且 ，则与中的元素 对应的 中的元素
2、为（ ）A. B. C. D. 7. 集合 的真子集的个数为（ ）A. 33 B. 32 C. 31 D. 308.定义在 R 上的偶函数 )(xf，满足 )()1(xfxf，且在区间 0,1上为递增，则( )A )2(3fff B )2()32(fff C ) D- 2 -9. 已知函数 ，若 ，则 为（ ）A.10 B.-10 C.14 D.-1410. 已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则的值域为（ ）A. B. C. D. 11.下列四个命题：(1)函数 fx()在 0时是增函数， 0x也是增函数，所以 )(xf是增函数；(2)若函数 2()fab与 轴没有交点，则 280ba且 ；
3、(3) 23yx的递增区间为 1,；(4) 1yx和 2(1)yx表示相等函数，其中正确命题的个数是( ) A 0 B C D 312. 已知函数 是定义在 上偶函数，且在 内是减函数，若 ，则满足的实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 集合 ，且 ，则 _14. 函数 的定义域是_15. 函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是_.16.设 ，那么 的解析式 _三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，满分 70 分。解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）17、若集合 2|0,
4、|10MxNxa，且 NM，求实数 a的值.- 3 -18、设 Ax2x 2pxq0，Bx6x 2(p2)x5q0，若 AB12，求AB19. 已知 , （1）当 时，求 AB 和 AB；（2）若 AB= ，求实数 a 的取值范围20、已知 fx是定义域为 R的偶函数，且当 0x时，. 24fxx（1）求 323ff的值；（2）求 fx的解析式，并写出 x的单调递增区间.21. 某种新产品投放市场的 100 天中，前 40 天价格呈直线上升，而后 60 天其价格呈直线下降，现统计出其中 4 天的价格如下表：时间 第 4 天 第 32 天 第 60 天 第 90 天价格（千元） 23 30 22
5、 7（1）写出价格 关于时间 的函数关系式；（ 表示投放市场的第 （ ）天）（2）若销售量 与时间 的函数关系： （ ，） ，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？- 4 -22. 已知函数（1）若 ，求 在区间 上的最小值；（2）若 在区间 上有最大值 3，求实数 a 的值.- 5 -高一数学月考试题答案一， 选择题 1-5 CDBDC 6-10 ACADC 1112 AD二， 填空题 13， 14， 15， （ 16， 三， 解答题 17. 0， 1,2318.因为 AB 12，所以 A，且 B所以0,416()5,2pq解之，得 7,4.pq所以 Ax2x 27x404， 1
6、2，Bx6x 25x10 13， 2所以 AB4， 13， 19.（1） 时， ，故 ， （2）当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，由 ，得 或 解得 或 ，综上可知， 的取值范围是20.（1）由 fx是定义域为 R的偶函数可得 302fff， ，从而可得；3232f f，结合当 0x时， 4x即可得结果； 4ff.（2）设 0x，则 ， 22fxfxx， 24, f，根据分段函数的性质及二次函数的单调性可得单调递增区间为,0.21， （1）由题意，设- 6 -同样设(2)设该产品的日销售额为此时当此时综上，销售额最高在第 10 天和第 11 天，最高销售额为 808.5（千元）22.（1）若 ，则 函数图像开口向下，对称轴为，所以函数 在区间 上是递增，在区间 上是递减，有又 ，（2）对称轴为 当 时，函数在 在区间 上是递减的，则，即 ；当 时，函数 在区间 上是递增，在区间 上是递减，则，解得 ，不符合；当 时，函数 在区间 上是递增，则，解得 ； 综上所述， 或
