1、1河南省南阳市淅川县 2017-2018 学年八年级数学上学期第二次调研（期中）试题 注意事项：1本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在实数 ，-3，0， ，3.1415， ， ， ，2.123122312223中，无理数的个数为( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2.下面计算中，正确的是( )A. B. C D. 3若(x-3)(x+5)= + px+q，则 p+q 的值为( )A -15 B2 C17 D，-134如图，AOCB
2、OD，C 与D 是对应角，AC 与 BD 是对应边，AD =10cm， OD=OC=2cm，那么 OB 的长是（ ）A. 8m B10 cm C2 cm D无祛确定5在ABC 中，AB=5，中线 AD =6，则边 AC 的取值范围是( )A. 1AC11 B. 5AC6 C. 7AC17 D. 11AC176已知：如图，B，C，E 三点在同一条直线上，AC= CD，B= E =90 ，ACCD，则不正确的结论是( )2AA 与D 互为余角 BA=2CABCCED D1=27把 分解因式，其结果为( ) A.( )( ） B. ( )C D. ( )8如图所示，在下列条件中，能判断ARD BAC
3、 的条件是( )D=C, BAD=ABCBAD=ABC, AD=BCBD=AC, BAD=ABCAD=BC, BD=AC .A4 个 B3 个 C2 个 D1 个9等腰三角形的周长为 26 cm，一边长为 6cm，那么腰长为( )A. 6 cm B. 10 cm C. 6 cm 或 10 cm D. 14 cm10如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF连结 BF，CE下列说法：3ABD 和ACD 面积相等；BAD=CAD；BDCDE；BF/CE；CE=AE.其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每题 3 分，共
4、15 分）11.如果 ， ，则 .12.等腰三角形的一个内角为 50 ，其他两个内角的度数为 .13长为 a，宽为 b 的矩形，它的周长为 16，面积为 12，则 的值为 .14如图，已知l=2，AD=AE,那么图中共有 对全等三角形.15如图，将矩形纸片沿 DE 折叠后，点 C落到 T 点 C处，已知DEC= 35 ，则ADC= .三、解答题（本题 8 个小题共 75 分）16（10 分）分解因式4(1)(2)17.（8 分）化简求值：，其中 ， .18 （8 分）如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A.(1)作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 F（用尺规作图法，保留作图
5、痕迹，不要求写作法） ；(2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系，并说明理由.19.（9 分）对于任何实数，我们规定运算 ，如：.当 时，求 的值.20（9 分）如图，在ABC 和DEF 中，点 B，E，C，F 在同一直线上，请你再下列 4 个条件()中选 3 个条件作为题设，余下的 1 个作为结 论，写出一个真命题，并证明.AB= DE；AC= DF；ABC= DEF；BE =CF.题设：_结论：_ （填序号）521（10 分）如图所示，ABC 是等腰三角形，AB=AC，点 DEF 分别在 AB.BC.AC 边上，且BD=CE，BE=CF(1)求证DEF 是等腰三角形
6、(2)猜想：当A 满足什么条件时，DEF 是等边三角形？并说明理由.22 （10 分） (1)观察发现：四边形 ABCD 是正方形，点 E 是直线 BC 上的动点，连结 AE,过点 A 作AFAE 交直线 CD 于 F当点 E 位于点 B 的左侧时，如图(1).观察线段 AB. BE. CF 之间有何数量关系？请直接写出线段 ABBECF 之间的数量关系(2)拓展探究：当点 E 位于点 B 的右侧时，如图（2） ，线段 ABBECF 之间有何数量关系？并说明理由.(3)迁移应用：如图(3） ，正方形 ABCD 的边长为 2cm 时，线段 CM=3cm，直接写出线段 CH 的长.623 （11
7、分）如图，在等腰 RtABC 中，C=90 ，D 是斜边上 AB 上任一点，AECD 于 E, BFCD交 CD 的延长线于 F, CHAB 于 H 点,交 AE 于 G.（1）试说明 AH=BH.（2）求证：BD= CG.（3) 探索 AE 与 EFBF 之间的数量关系淅川县 2017 年秋期八年级第二次调研试卷数学参考答案说明：1、对于解答题不同的解法（或证法）要坚持看完，如果正确同样给满分；每题都要本着给分有理、扣分有据的原则判分。杜绝最后结果不正确就给 0 分的现象。2、书写不规范的可酌情扣分。7一、选择题 C A D A C D C B B C二、填空题 11. 12. 650，65
8、 0 和 500，80 0 13. 96 3114. 3 15. 20016.【解答】 324xyxy=-xy(4x2-4xy+y2).2 分=-xy(2x-y)2.5 分 (4)16xx=(x2+4x+4)(x2-4x+4).2 分=(x+2)2(x-2)2.5分17.【解答】a(a-2b）+2（a+b）(a-b)+(a+b) 2 =a2-2ab+2(a2-b2)+(a2+2ab+b2)=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2当 a=- b=1 时1原式=4 （- ） 2 -12 =018. 【解答】（1）作图咯 (4 分）（2）证明咯 (4 分）19【解答】. =（
9、2x+3） 2(x-2)(x+2) 3 分32x=4x2+12x+9-(x2-4) =3x2+12x+13=3(x2+4x)+13 7 分当 x2+4x+4=0 时, x2+4x= - 43(x 2+4x)+13=3(-4)+13=-12+13=19 分20.【解答】 题设(1)(2)(4), 结论(3), .2 分8可写出一个正确的命题,如下已知:如图,在 ABC 和 DEF 中,B、E、C、F 在同一直线上, AB=DE ,AC=DF , BE=CF3 分求证: ABC= DE F.4 分证明:在 ABC 和 DEF 中BE=CF BC=EF又 AB=DE, AC=DF ABCDEF(SS
10、S).8 分 ABC= DEF. 9 分其他答案可参照给分21.【 解答】 证明: AB=AC B=C 1 分在 DBE 和 ECF 中,DBEECF .4 分 DE=EF .5 分DEF 是等腰三角形; 6 分 当A=60 0时,DEF 是等边三角形 7 分 理由: DBEECF FEC=EDB当A=60 0时 ，B=C =60 0 EDB+BED=120 09 FEC+BED=120 0 DEF=60 0 且 DE=EF DEF 是等边三角形10 分22. 【解答】（1） （2 分） CFBEA(2) ；（4 分）理由如下：ABCD 是正方形 D09 AFE 0 （5 分）DB在 和 中 ,FAE09 （7 分）BD （8 分）BECC(3) .（10 分）cm723. 【解答】（1）AC=BC，CHABAHBH 2 分（2） （2）ABC 为等腰直角三角形，且 CHAB （3）ACG453 分（4）CAGACE90，BCFACE90（5）CAGB CF.4 分（6）在ACG 和CBD 中（7） CAG=BAC=CBACG=CBDACGCBD（ASA）. 6 分BDCG7 分（3）AE=EFBF8 分理由如下：10在ACE 和CBF 中，CAE=BCFAEC=CFBAC=CBACECBF，AE=CF，CE=BF，AE=CF=CE +EF=BF+EF.11 分
