河南省2019年中考数学总复习第三章函数第五节二次函数的简单综合题好题随堂演练.doc

1、1二次函数的简单综合题好题随堂演练1. 如图，已知抛物线 yx 2mx3 与 x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，点 B的坐标为(3，0).(1)求 m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点 P是抛物线对称轴 l上的一个动点，当 PAPC 的值最小时，求点 P的坐标.2(2018青岛)某公司投入研发费用 80万元(80 万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为 6元/件.此产品年销售量 y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 yx26.(1)求这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式；(2

2、)该产品第一年的利润为 20万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润 20万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，2销售量无法超过 12万件.请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元.参考答案1解：(1)把 B(3，0)代入得 03 23m3，解得 m2，yx 22x3.yx 22x3(x 22x1)4(x1) 24，抛物线的顶点坐标为(1，4)(2)如解图，连接 BC并交抛物线对称轴 l于点 P，连接 AP，此时 PAPC 的值最小设直线 BC的解析式为 ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)分别代入，得 ，解得 ，0 3k b3 b ) k 1b 3)直线 BC的解析式为 yx3.当 x1 时，y132.当 PAPC 的值最小时，点 P的坐标为(1，2)2解：(1)W 1(x6)(x26)80x 232x236.(2)由题意：20x 232x236.3解得：x16，答：该产品第一年的售价是 16元/件(3)yx2612，x14，14x16，W2(x5)(x26)20x 231x150，14x16，x14 时，W 2有最小值，最小值为 88(万元)，答：该公司第二年的利润 W2至少为 88万元