1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期期中考试高三文科数学试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 第 I卷(选择题，共 60分)一、单选题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.）1已知集合 ，则 （ ）A B C D 2命题“ ”的否定是（ ）30,0xxA B 3,0xxC D 300,xx 003在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4已知命题 ，且 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范1:24,:xpqaqpa围是（ ）A B C D 3+， ,31+， ,15将函数 的图象向左平移 个单位长度后，所得
2、到的图象关于 轴对称，则 的最小值是（ ）A B C D 6某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位： ）是（ ）A B C D - 2 -7函数 y= sin2x的图象可能是（ ）A B C D 8已知 ， ， ， 成等差数列， ， ， ， ， 成等比数列，则1a241b234的值是（ ）12abA 或 B C D 55252129已知点 A(2,1)，O 是坐标原点，点 的坐标满足： ，设，则 的最大值是（ ）A -6 B 4 C 2 D 110若函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围是,02xeaf R a（ ）A. B. C. D. 0,11+， 0,1,1
3、11若 的最小值是（ ）baba则）（ ,log43log2A B C D 726334734612若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 1,- 3 -第 II卷(非选择题，共 90分)二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.）13已知平面向量 满足 ，则 的夹角为_14已知一个正方体的所有顶点在同一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球的体积为_.15各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ,则 _.16正四面体 中，点 分别为棱 的中点，则异面直线 所成ABCD,EF,BCADAECF的角的余弦值是_.三、解答题（解答题应
4、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 12分）已知函数 .22fxsincox3sincoxR(1)求 的值3(2)求 的最小正周期及单调递增区间.fx18 （本小题满分 12分）已知等差数列 an满足 a20， a6 a810.(1)求数列 an的通项公式；(2)求数列 的前 n项和 1nS19 （本小题满分 12分）如图，矩形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直， 是弧 上异于 ， 的点(1)证明：平面 平面 ；(2)在线段 上是否存在点 ，使得 平面 ？请说明理由/MCPBD20 （本小题满分 12分）在锐角 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 - 4 -
5、(1)求角 的大小；(2)若 ，求 的面积6,43abc21 （本小题满分 12分）已知函数 (1)若 ，求曲线 在 处的切线方程；(2)求 的单调区间；(3)设 ，若对任意 ，均存在 ，使得，求 a的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题作答，并在答题纸上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分，不涂、多涂、多答均按所答第一题评分.22 （本小题满分 10分）在直角坐标系 中，直线 过定点 且与直线 垂直以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程；(2)设直线 与曲线 交于 两点，求 的值23 （本小题满分 10分）已知 .(1)当 时，求不等式 的解集；(2)若 时不等式 成立，求 的取值范围.- 5 -参考答案：1-6 BCD ABA 7-12 DCB ACB13. 14. 15. 10 16. 3922317. （1）2；（2） 的最小正周期是 ， .fx+k6Z，18.（1） ；（2） .na1nS19.略20. （1） .（2） .3ABCS21. (1) ；(2) 时，单调递增区间为 ，单调递减区间为 ；0a时，单调递增区间为 ；0,(3) .22. (1) ， ( 为参数)(2)- 6 -23. （1） ；（2）
