1、- 1 -20182019 学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷 总分：150 分 所需考试时间：120 分钟一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、设集合 ， ，则 （ ）0,12A1|xBBAA1 B0 C1,2 D0,12、已知一个扇形的圆心角为 3 弧度，半径为 4，则这个扇形的面积等于（ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 63、下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）+（ 0， ）A. B. C. D. 3yxyx21yx2xy4、若函数 ()f是函数xa（ 且 ）的反函数，且 ()1f，则
2、 (8)f（ ）A3 B13C.-3 D135、如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是 ( )A |45 120 B |120 315C |k36045 k360120， kZD |k360120 k360315， kZ- 2 -6、已知 ，则 的值是（ ）tan3cosiniA2 B-2 C. D12127、已知 ，则（ ）si1co2tamA.m0 B.m0 C.m=0 D.无法确定8、设 ，则 a， b， c 的大小关系是（ ）0.1359,ln,lg10abA. B. C. D. cacbca9、若 ，则 （ ）4os65si3A B C D 4554510、某公司为激励创新，计划逐年
3、加大研发奖金投入.若该公司 2015 年全年投入研发奖金130 万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过 200 万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）A2018 年 B2019 年 C2020 年 D2021 年11、设 ，满足 ，若函数 存在零0.5()2logxf()()0fabfc)abc()fx点 ，则一定错误的是（ ）0xA B C. D(,)ac0(,)x0(,)xc0(,)xc12、若关于 x 的不等式 4xlog ax 在 x(0， 上恒成立，则实数 a 的取值范围是（
4、 2321）A ，1) B(0， C ，1) D(0， 4141443二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13、2018的终边在第_象限14、函数 的单调增区间为_21()log()fxx- 3 -15、已知函数 y=ax， y=xb， y=logcx 的图象如图所示，则 a， b， c 的大小关系为_（用“”号连接）16、函数 213(),()4log0xf，若方程 ()0fxk仅有一根，则实数 k 的取值范围是 三、解答题：共6道题，其中第17题10分，1822题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、计算：（1） ； 12033164864（2） 7log23lo
5、g7l2518、已知集合 ，B=x|m+1x2m121Ax（1）求集合 A；（2）若 BA，求实数 m 的取值范围19、 sin(2)cos()s()2() cos()3f 已 知（1）化简 ； （2）若 = ，求 的值()f()f1sinco20、已知函数 （ ，且 ）.xfa01a- 4 -（1）若函数 在 上的最大值为 2，求 的值；fx2,1a（2）若 ，求使得 成立的 的取值范围.0a2log1fxx21、已知函数 .2()5()fxa(1) 若函数 的定义域和值域均为 ，求实数 的值；1,a(2) 若 在 上有零点，求实数 的取值范围；. ()fx1,322、已知函数 g(x)=
6、是奇函数， f（ x）=lg（10 x+1）+ bx 是偶函数xa24（1）求 a 和 b 的值（2）若对任意的 t0，+） ，不等式g（ t22 t）+ g（2 t2 k）0 恒成立，求实数 k 的取值范围（3）设 h(x)=f(x)+ x，若存在 x（，1，使不等式 g（ x） hlg（10 a+9）成立，1求实数 a 的取值范围- 5 -20182019 学年度第一学期第二次月考高一年级数学试卷参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C D A A A B C A二、 填空题13、三 14、 （注意： 也是对的）1,21,215、bac （必须按照从小到大顺序） 16、 314k或三、 解答题 17、 （1）16 （2） 118、 （1） （2）|35x3m19、 （1） （2）()sincof1020、 （1） （2）a或 0x21、 （1） （2）53a22、 （1） （2） （3）1,ab1k910a
