1、- 1 -永年二中高三文科数学十月月考试题本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 满 分 150分 ,考 试 时 间 120分 钟 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为 ,集合 ，则 ( )R2|90,|15AxBx()RACB.(30).(3.(3,)C.3,D2. 已知复数 ，则 （ ）iz21zA. B. C. D. 1053. 若 sin() ， 是第三象限的角，则 35sin 2 cos 2sin 2 cos 2(
2、)A. B C2 D212 124. 已知命题 p： ： ，则 p 是 q 的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 设 是等差数列 的前 n 项和，若 ，则A. 91 B. 126 C. 234 D. 1176. 已知命题 p： ；命题 q： 则下列结论正的是A. 命题是 假命题 B. 命题是 真命题C. 命题是 真命题 D. 命题是 真命题- 2 -7. 已知向量 满足 ,且 ,则 与 的夹角 ( ),ab21b5()()2ababA. B. C. D. 8. 已知正数 满足 ，则 的最小值为A. 8 B. C. D. 209. 在函数 ，
3、 ， ,中，|2cosxy|cos|xy)62cos(xy)42tan(xy最小正周期为 的所有函数为 ( )A. B. C. D. 10. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以（ ）A. B. C. D . 11.函数 的图象大致是 - 3 -A. B. C. D. 12. 已知 f(x)为 R 上的可导函数，且xR，均有 f(x)f(x) ，则以下判断正确的是( )Af(2 013)e 2 013f(0) B. f(2 013)f( x)， g( x)0，即函数 g(x)在 R 上递减， g(2 013)g(0)， ，f 2 013e2 013 f 0e0 f
4、(2 013)e2 013f(0)。故选 B。14、答案 015【答案】A16【答案】： 4317.- 7 -（）由 知)432sin(xyx 0 83857y 21 0 1 0 2故函数 上 图 像 是在 区 间 ,0)(xfxOy1-128432584719.【答案】（I）略；(II) .612【解析】试题分析：（I）首先证明 ， ，得到 平面 ，利用面面垂1AEBCAE1BC直的判定与性质定理可得平面 平面 ； (II)设 AB 的中点为 D,证明直线F1直线 与平面 所成的角，由题设知 ，求出棱锥的高与底面1CAD11 145D面积即可求解几何体的体积.- 8 -试题解析：（I）如图，
5、因为三棱柱 是直三棱柱，1ABC所以 ，又 是正三角形 的边 的中点，1AEB所以 ，因此 平面 ，而 平面 ，CE1EAF所以平面 平面 。F1（II）设 的中点为 ，连接 ，因为 是正三角形，所以 ，又三ABD1,ACBCDAB棱柱 是直三棱柱，所以 ，因此 平面 ，于是1C11直线 与平面 所成的角，由题设知 ，11B145A所以 ，1A3A在 中， ，所以1RtD21312D12FCA故三棱锥 的体积 。FAEC 6AECVSF21,（1） ，圆心为 ，半径为 ；1:2yx)0,(12:2xy圆心到直线距离 -3 分d所以 上的点到 的最小距离为 .-5 分1C212（2）伸缩变换为 ，所以 -7 分yx334:23yxC将 和 联立，得 .因为 -8 分2C3 0127tt 21t- 9 - -10 分7214)(2212121 ttttPBA22.解（1）当 时， ，则 ，axxfln)( 22)(xxf 0令 ，解得 ，令 ，解得 ，0)(xf20)(f所以 增区间为 ，减区间为 .f,(2,（2）由 ， ，当 时，221)(xaxaf e,41a02ax故 在 上为增函数，若 ，则只需xfe,ln)(f，2lln2)(min a即： ，4a综上有： 1
