1、- 1 -2018-2019 学年度高二第一学期 10 月考试数学试卷一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分）1.已知圆 x2+y22x+6y=0，则该圆的圆心及半径分别为（ ）A（1，3），10 B（1，3），C（1，3），10 D（1，3），2.圆心为（1，1）且过原点的圆 的方程是（ ）A（x1） 2+（y1） 2=1 B（x+1） 2+（y+1） 2=1C（x+1） 2+（y+1） 2=2 D（x1） 2+（y1） 2=23.圆 1:30xy和圆 2:430Cxy的位置关系为( ).A.相离 B.相交 C.外切 D.内含4.圆（x2） 2+y2=2 上的点与点 A（1，3）的
2、距离的最大值为（ ）A B C D5.有 50 件产品，编号从 1 到 50，现在从中抽取 5 件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为 7，则第三个样本编号是A. 37 B. 27 C. 17 D. 126.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，其数量之比依次是 3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 15 件，那么 n 等于（ ）A50 B60 C70 D807.某校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学 生，则应在三年级
3、抽取的学生人数为（ ）A24 B18C16 D128.从 500 件产品中随机抽取 20 件进行抽样，利用随机数 表法抽取样本时，先将这 500 件产品按 001，002，003，500 进行编号，如果从随机数表的第 1 行第 6 列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第 4 个个体编号为（ ）一年级 二年级 三年级女生 373 x y男生 377 370 z- 2 -1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 96438626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767A435 B482 C17
4、3 D2379.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x，y 的值分别为（ ）A2，5 B5，5 C5，8 D8，810.已知的取值如表所示，从散点图分析 y与 x的线性关系，且 0.9yxa， 则 x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7A2.2 B3. 36 C2.6 D1.9511.福建省第十六届运动会将于 2018 年在宁德召开，组委会预备在会议期间从 3 女 2 男共 5名志愿者中任选 2 名志愿者参考接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（ ）A10B310C12D 5
5、12.袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个白球；至少有一个红球 B至少有一个白球 ；红、黑球各一个C恰有一个白球；一个白球一个黑球 D至少有一个白球；都是白球二、填空题 （本题共 4 道小题，每小题 5 分）13.已知点 A（-4，-5），B（6，-1），则以线段 AB 为直径的圆的方程_14.如图为某天通过 204 国道某测速点的汽车时速频率分布直方图 ，则通过该测速点的 300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有 辆- 3 -15.直线 L：3xy6=0 被圆 C：x 2+y22x4y=0 截得的弦 AB 的长为
6、 16.已知程序框图，则输出的 i= 三、解答题17.求圆心在直线 230xy上，且过点 (2,3)A， (,5)B的圆的标准方程18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：零件的个数 x（个） 2 3 4 5加工的时间 y（h） 2.5 3 4 4.5（ a=y bx，n1i2ii)x(y）（）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（）求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ；（）试预测加工 10 个零件需要多少时间？19.甲乙两人进行射击比赛，各射击 5 次，成绩（环数）如下表：- 4 -环数 第 1 次 第 2 次 第 3 次
7、第 4 次 第 5 次甲 4 5 7 9 10乙 5 6 7 8 9（1）分别求出甲、乙射击成绩的平均数及方差，并由此分析两人的射击水平；（2）若分别对甲、乙两人各取一次成绩，求两人成绩之差不超过 2 环的概率20.某企业员工共 500 人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组25，30），第 2 组30，35），第 3 组35，4 0），第 4 组40，45），第 5 组45，50，得到的频率分布直方图如图所示区间 25，30） 30，35） 35，40） 40，45） 45，50人数 50 50 a 150 b（1）表是年龄的频数分布表，求正整数 a，b 的值；（2）根据频率分布直方图
8、，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；（3）现在要从年龄较小的第 1，2，3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率- 5 -数学答案：一、选择题：112 BDBBB CCCCC BB二、填空题13 14. 15029)3()2yx15. 16. 910三、解答题17.解： ，3512()ABK中点 ，,(0,4) 中垂线为 ，AB2yx整理得 ，24x联立 ，03y解出 ， ，1x2圆心为 ，(,)半径为 ，圆为 22(3)1022(1)()10xy18. 解：（）散点图如图所示，（）由表中数据得： x
9、iyi=52.5， xi2=54， =3.5， =3.5，b= =0.7，- 6 -a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（）将 x=10 代入回归直线方程，y=0.710+1.05=8.05（小时）预测加工 10 个零件需要 8.05 小时19.解：（1）依题中的数据可得：= （4+5+7+9+10）=7，= （5+ 6+7+8+9）=7= （47） 2+（57） 2+（77） 2+（97） 2+（107） 2=5.2= （57） 2+（67） 2+（77） 2+（87） 2+（97） 2=2 = ， 两人的总体水平相同，甲的稳定性比乙差（2）设事件 A 表示：两人成绩之差
10、不超过 2 环，对甲、乙 两人各取一次成绩包含的基本事件为（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共 25 种事件 A 包含的基本事件为：（4，5）（4，6），（5，5），（5，6），（5，7）（7，5）（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，7），（9，8），（9，9），（10，8），（10，9）共 15 种P（A）= =
11、20. 解：（）由题设可知，a=0.085500=200，b=0.025500=50，（）根据频率分布直方图可得，平均年龄为 =（ 27.50.02+32.50.02+37.50.08+42.50.06+47.50.02）5=38.5，- 7 -估计中位数为：35+ =35.75，（III）因为第 1，2，3 组共有 50+50+200=300 人，利用分层抽样在 300 名学生中抽取 6 名学生，每组抽取的人数分别为：第 1 组的人数为 6 =1第 2 组的人数为 6 =1第 3 组的人数为 =4 设第 1 组的 1 位同学为 A，第 2 组的 1 位同学为 B，第 3 组的 4 位同学为 C1，C 2，C 3，C 4，则从六位同学中抽两位同学有：（A，B），（A，C 1），（A，C 2），（A，C 3），（A，C 4），（B，C 1），（B，C 2），（B，C 3），（B，C 4），（C 1，C 2） ，（C 1，C 3），（C 1，C 4），（C 2，C 3），（C 2，C 4），（C 3，C 4），共 15 种可能其中 2 人年龄都不在第 3 组的有：（A，B），共 1 种可能，所以至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为 1
