1、1单元测试(八)范围:统计与概率 限时:45 分钟 满分:100 分一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,下列事件是随机事件的是 ( )A.掷一次骰子,骰子向上一面的点数大于 0B.掷一次骰子,骰子向上一面的点数为 7C.掷三次骰子,骰子向上一面的点数之和刚好为 18D.掷两次骰子,骰子向上一面的点数之积刚好是 112.去年某市有近 5 万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是 ( )A.这 1000 名考生是总体的一个样本B.近 5 万名考生
2、是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000 名考生的数学成绩是样本容量3.下列说法中正确的是 ( )A.“打开电视,正在播放新闻联播 ”是必然事件B.一组数据的波动越大,方差越小C.数据 1,1,2,2,3 的众数是 3D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查4.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长 .根据图 D8-1,在下列选项中白昼时长低于 11 小时的节气是 ( )2图 D8-1A.惊蛰 B.小满C.立秋 D.大寒5.一个暗箱里装有 10 个黑球,8 个红球,12 个白球,每个球除颜色外
3、都相同,从中任意摸出一球,不是白球的概率是 ( )A. B. C. D.415 13 25 356.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两名同学的平均分都是 96 分,甲的成绩的方差是 1,乙的成绩的方差是 0.8.根据以上数据,下列说法正确的是 ( )A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙两人的成绩谁更稳定7.已知一组数据:6,2,8, x,7,它们的平均数是 6,则这组数据的中位数是 ( )A.7 B.6 C.5 D.48.如图 D8-2
4、所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是 ( )图 D8-23A. B. C. D.15 16 17 189.在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出 10 枚记下颜色后放回,这样连续做了 10 次,记录了如下的数据:次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋子数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据,估计袋中的白棋子的数量为( )A.60 枚 B.50 枚 C.40 枚 D.30 枚10.小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1,2,3,现将标有数字的
5、一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,若和为奇数,则小明胜,若和为偶数,则小亮胜 .获胜概率大的是( )A.小明 B.小亮C.一样 D.无法确定二、 填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.一个样本的 50 个数据分别落在 5 个组内,第 1,2,3,4 组数据的个数分别是 2,8,15,5,则第 5 组数据的频数为 ,频率为 . 12.在一个不透明的口袋中有除颜色外其他都相同的红球、黄球、蓝球共 200 个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 35%和 55%,则口袋中可能有黄球
6、个 . 13.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占 60%,面试占 40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 . 教师成绩 甲 乙 丙4笔试 80 分 82 分 78 分面试 76 分 74 分 78 分14.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字 3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字 1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为正数的概率为 . 三、 解答题(共 30 分) 15.(15 分)某班 13 位同学参加每周一次的卫
7、生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为 60 m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成情况如图 D8-3 所示:图 D8-3(1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为 ,每人每分钟擦课桌椅 m2; (2)扫地和拖地的面积是 m2; (3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这 13 人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?16.(15 分)(1)在射击比赛中,七位选手的成绩(单位:环)分别为 8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别是 环和 环 . 5(2)某学校对部分学生进行了抽样调查,
8、就学生对射击运动的喜欢程度(A:喜欢;B:一般;C:不喜欢;D:无所谓)进行数据统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图 . 此次调查的样本容量为 ; 条形统计图中存在的错误是 (填 A,B,C 中的一个); 在图 中补画条形统计图中不完整的部分; 若从该校被调查的喜欢射击运动的学生中抽取 10 人进行射击训练,则喜欢射击运动的小明被抽中的概率是多少?图 D8-46参考答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B7.A 解析 由题意得 6+2+8+x+7=65,解得: x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,6,7,7,8,则中位数为 7.故选 A.8.C 解析 设阴影部分的面积是 x
9、,则整个图形的面积是 7x,则这个点取在阴影部分的概率是 = ,x7x17故选 C.9.C 解析 根据试验提供的数据得出:黑棋子所占总体的比例为(1 +3+0+2+3+4+2+1+1+3)100=20%,所以白棋子所占总体比例为 1-20%=80%.设白棋子有 x 枚 .由题意,得 =80%,xx+10解得 x=40,经检验 x=40 是原方程的解且符合实际,即袋中的白棋子数量约为 40 枚 .故选 C.10.B 解析 画树形图,得共有 9 种情况,和为偶数的有 5 种,所以小亮胜的概率是 ,那么小明胜的概率是 ,所以获胜概率大的是小亮 .59 4911.20 0.4 解析 根据题意,得第 1
10、,2,3,4 组数据的个数分别是 2,8,15,5,共(2 +8+15+5)=30,样本容量为 50,故第5 组的频数是 50-30=20,频率是 =0.4.205012.20 解析 某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 35%和 55%, 摸到黄球的概率 =1-35%-55%=10%, 口袋中黄球的个数 =20010%=20,即口袋中可能有黄球 20 个 .故答案为 20.13.78.8 分 解析 甲的综合成绩为 8060%+7640%=78.4(分),乙的综合成绩为 8260%+7440%=78.8(分),丙的综合成绩为 7860%+7840%=78(分),
11、被录取的教师为乙,其综合成绩为 78.8 分 .14. 解析 列表,得59第一组差 第二组 3 4 51 2 3 473 0 1 25 -2 -1 0所有等可能的情况有 9 种,其中差为正数的情况有 5 种,则 P= .5915.解:(1)根据题意,得擦玻璃的面积占总面积的百分比是 1-55%-25%=20%;每人每分钟擦课桌椅 m2.12故答案为 20% .12(2)扫地和拖地的面积是 6055%=33(m2).故答案为 33.(3)设擦玻璃 x 人,则擦课桌椅(13 -x)人 .根据题意,得x (13-x) =20% 25%,14 12解得 x=8,经检验 x=8 是原方程的解且符合题意
12、.13-8=5(人) .答:擦玻璃 8 人,擦课桌椅 5 人能最快完成任务 .16.解:(1)这组数据按照从小到大的顺序排列为 5,5,6,7,8,8,8,则众数为 8 环,中位数为 7 环 .故答案为 8 7.(2) 由条形统计图知 A 类有 40 人,由扇形统计图知它占抽查人数的 20%, 此次调查的样本容量为 4020%=200.故答案为 200. C 类所占的百分比为 1-40%-20%-15%=25%,所以 C 类共有 20025%=50(人), C 错误 .故答案为 C. D 类的共有 20015%=30(人),补全条形统计图如图所示:8 200 人中喜欢射击运动的学生有 40 人,小明被抽中的概率为 1040= .14
