1、- 1 -鄱阳一中 20182019 学年度上学期高三年级第三次月考数学试卷（理）时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1按数列的排列规律猜想数列 的第 2017 项是（ ）2468, , 3579L-A B C D 2078-01803454035-2已知向量 若 ，则 ( )(,)(,)x=-ab(2)-ab|2|-=abA B C2 D33已知等差数列 中，S n 是其前 n 项和，若 S3=12，S 6=42，则 S12=( )nA66 B72 C102 D156 4已知奇函数 f（ x）（ x R）满足 f（ x+4）= f（ x-2），且当
2、x-3，0）时，()1=+3sin2f则 f（2018）= ( )A. B. C. D. 14-1313125已知 是公比大于 的等比数列若 , , 成等差数列，则 ( )na12a234Sa=A B C D 3161565826. 函数 ( )则函数 的最小值为( )()2=sin-i,fxxfxA. 1 B. C. -2 D. 3 -37已知数列 中， ， ，数列通项 （ ）na1-12nna+=na=A. B. C. D. 23n=-3n-143n-32n-+8. 已知函数 的图像关于点 对称，且 在 上为增函数，则()sifxw2(,0)p()fx0,4p- 2 -（ ）w=A. B.
3、 C. D. 3239269在ABC 中，已知 ， ，则ABC 为( ) 2cosaB=21sin(cos)inCAB-=+A等边三角形 B等腰直角三角形 C锐角非等边三角形 D钝角三角形10已知函数 ，若数列 满足 ，且 是单2(1)4,(2)3axfx-+=A. 0 B. 1 C. 2 D. 312. 已知定义域为 的偶函数 ，其导函数为 f （ x） ，对任意正实数 满足x 0()fx x，若 ，则不等式 的解集是（ ）()()-2xff()2=g()1-gA B C D1,+ 1 , 20 , 1(0,)2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知 O、A、B 是不共线的三点，
4、且 ，若 三点共线，其中19OPaABurur=+,P是等差数列 的两项，则 .9,ana37- 3 -14若 则 .(0,)cos()2cos,24paa-=in2a=15、已知平面内三个不共线向量 两两夹角相等，且 ，则 .,b1,3=bc=a+bc16. 在数列 中， ，则数列 的前 .na2*11,(,)nnaN-2nnT项 和三、解答题（共 70 分）17 （本题 10 分）设数列 na的前 项和为 nS,已知 2=4， *1,naSN+=（1）求通项公式 ；（2）求数列 的前 项和.2na+18（本题 12 分）在 中，内角 依次成等差数列， 分别是内角 的对边。ABCD, ba,
5、BA,3(1)2,cos,sin()aBb=+若 求 及 的 值 。面积的最大值。4,ABCbD求19 （本题 12 分）设函数 f（ x）=log 4（4 x+1）+ ax（ a R）（1）若函数 f（ x）是定义在 R 上的偶函数，求 a 的值；（2）若不等式 f（ x）+ f（- x） mt+m 对任意 x R， t-2，1恒成立，求实数 m 的取值范围20 （本题 12 分）已知 ，函数 。()(sin,3cos),s,coab=- 3()2fxab+=（1）求函数 图像的对称轴方程；)yfx（2）若方程 上的解为 ，求 的值.1(3在 （ 0， ）p12,x12cos()x- 4 -21 （本题 12 分）已知数列 满足 ,na16=*14,()nnaN+-（1）求证：数列 为等差数列；2n+-（2）若 ，求数列 的前 项和 (1)nab=nbnS.22 （本题 12 分）已知函数 .2()1lnfxax=-+（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；a=y(,)f（2）讨论函数 的单调性()fx（3）若函数 有两个极值点 ，且 ，求证： 12,x12x23()4fx
