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    江西省赣县三中2018_2019学年高二数学10月月考试题文.doc

    • 资源ID:1180609       资源大小:773.50KB        全文页数:8页
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    江西省赣县三中2018_2019学年高二数学10月月考试题文.doc

    1、- 1 -江西省赣县三中 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 文一、单选题1滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从 2000 人中抽取 100 人做问卷调查,为此将他们随机编号 ,适当分组后在第一组采用简单随20,1机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 100 人中,编号落入区间 的人做问卷 ,编号820,1落入区间 的人做问卷 ,其余的人做问卷 ,则抽到的人中,做问卷 的人数为( 1520,8)A B C D342562设向量 , , ,若表示向量 , , , 的有向线段a4首尾相连能构成四边形,则向量 ( )A B C D6,6,2-, -2,3

    2、已知 为数列 的前 项和,且满足 ,则 ( )2nSn 543aA B C D 10344已知直线 与 平行,则 的值是 01:1ayxl 01)(:2ayxlA 或 B 或 C. 或 D 45以 , 为端点的线段的垂直平分线方程是( )3,5,A B C D 6若点 在圆 的外部,则实数 的取值范围是( )1,P0:2myxCmA B C D 0m10212107将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 ,则 具有性质( )xfcos)(4)(xgA 最大值为 ,图象关于直线 对称 B 在 上单调递增,为奇函数12x0,C在 上单调递增,为偶函数 D 周期为 ,图象关于点 对称83-, 08

    3、3,8已知某几何体的三视图如图所示,俯视图是由边长为 2 的正方形和半径为 1 的半圆组成,则该几何体的体积为( )A B C D3263489若直线 与圆 相交于 两点,1kxy12yQP,且 (其中 为坐标原点),则 的值为( )0POQkA B C 或 3-D 或2- 2 -10如图,圆锥顶点为 ,底面圆心为 ,过轴 的截面, 为 中点, , ,则从点 经圆锥侧面到点 的最短距离为A B C 15226156D 3611一个正方体的展开如图所示,点 , , 为原正方体的顶点,点 为原正方体一条棱的中点,那么在原来的正方体中,直线 与 所成角的余弦值为( )A B C D 10551051

    4、012直线 分别与 轴, 轴交于 两点,点 在圆 上,则2yxxyBA,P22yx面积的取值范围是( )PA B C D6,8,423,32二、填空题13已知圆 和点 ,则过点 的圆的切线方程为_14变量 满足 ,则 的最小值为_15某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2017 年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间 内,其频率分布直方图如图所示直方图中的9.0,3_a16如图,在正方体 中,过对角线的一个平面交 于点 ,交 于 .四边形 一定是平行四边形;四边形 有可能是正方形;四边形 在底面 内的投影一定是正方形;四边形 有可能垂直于平面 以上结论正确的为_ (

    5、写出所有正确结论的编号)三、解答题17已知数列 满足 , .na1*12nanN(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和nbnbnS- 3 -18如图,已知四棱锥 中,底面 为平行四边形,点 , , 分别PABCDABMNQ是 , , 的中点PABD(1)求证: 平面 ;/MN(2)求证:平面 平面 Q19下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量( 吨)与相应的生x产能耗 (吨)标准煤的几组对照数据:y(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出 关于 的线性回归方程 ,并在坐标系中画出回yxx1 2 3 4 5y2 3 6 9 10- 4

    6、-归直线; (3)已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 220 吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? 参考公式: ,221xnxyyb xba20如图,在三棱锥 中,侧面 与侧面 均为边长为 2 的等边三角形,ABCSSAC, 为 中点90BACO(1)证明: 平面 ;(2)求点 到平面 的距离21已知函数 的部分图像如图所示,其中)20,)(sin)( Mxxf分别为函数 的一个最高点和最低点, 两点的横坐标分别为 ,且QP, QP4,10O(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间;)(xf(2)在 中,角 的对边

    7、分别是 ,且满足 ,ABC, cba, Abcbasin3232求 的值f3- 5 -22已知圆 关于直线 对称,且与直线)0(1)()(:22abyaxC023yx相切.0143yx(1)求圆 的方程;(2)若直线 与圆 交于 两点,是否存在直线 ,使得:klCNM, l( 为坐标原点)若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.6ONMk- 6 -10 月考数学(文科)参考答案1B 2D 3C 4C 5B 6B 7B 8D 9C 10A 11D 12A13 142 153 1617(1) ;(2) .na1nS【解析】试题分析:(1)利用累加法得 ;(2) ,利用裂项na211nbn相消法,

    8、得 .n试题解析:(1)因为 ,12nan又 ,2a21a所以 .3n n因为 也满足 ,所以 .1nn(2)因为 ,21b所以 ,34nS1n所以 .1n18 (1)见解析(2)见解析(1)由题意:四棱锥 的底面 为平行四边形,点 , , 分别是PABCDMNQ, , 的中点,PABD 是 的中点,NC ,/M又 平面 , 平面 ,N 平面 (2)由(1) ,知 ,/P , 分别是 , 的中点,QAD ,/BC又 平面 , 平面 , , 平面 , BCPCMQN平面 , ,MNMN平面 平面 /P19 (1)详见解析;(2) ;(3)0.6 吨.(1)散点图如图:- 7 -(2) , , ,

    9、 , ; ,所求的回归方程为 ;(9 分)注意:回归直线方程必过(3,6)点且纵截距为负;(3) , ,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低了 (吨).20 (1)见解析;(2)【详解】(1)由题设 ,连结 , 为等腰直角三角形,所以,且 , 又 为等腰三角形,故 ,且 ,从而 所以 为直角三角形, 又 所以 平面 (2)设 B 到平面 SAC 的距离为 ,则由()知:三棱锥即 为等腰直角三角形,且腰长为 2. - 8 -SAC 的面积为 =ABC 面积为 , ,B 到平面 SAC 的距离为21(1) T=6,单调递增区间为 ;(2)1.【分析】(1)由图可知 ,从而可解得 ,再由

    10、 得 ,又因为 ,可得 ,令 ,即可得解;(2)由余弦定理可得 ,进而得 ,即,所以 ,从而得解.【详解】(1)由图可知 ,所以 , 又因为 ,所以 , 又因为 ,因为 ,所以 .所以函数 ,令 ,解得 ,所以函数的单调递增区间为 .(2)因为 ,由余弦定理得所以所以 ,当且仅当 等号成立,即所以 ,有 .22 (1) ;(2)不存在直线 ,使得 。【解析】试题分析:(1)由题意知圆 C 的圆心(a,b)在直线 上,代入直线方程化简,由弦长公式和条件求出圆心 C 到直线的距离,由点到直线 的距离公式列出方程,联立后求出 a、b 的值,可得答案;(2)设 M(x 1,y 1) ,N(x 2,y 2) ,将 y=kx+2 代入圆 C 的方程化简,表示出0 并化简求出 k 的范围,由韦达定理写出 x1+x2和 x1x2,由向量的数量积运算化简 ,代入化简后求出 k 的值,验证可得答案解析:(1)由题知 ,解得 或 (舍) 圆 的方程为 .(2)假设存在,设 ,由 得 ,由 得 ,且解得 或 ,不满足 ,所以不存在直线 ,使得 .


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