1、1樟树中学 2019 届高三历届上学期第二次月考数学试卷（文）考试范围：集合，函数,导数 考试时间：2018、10、28一选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合 22,10xAyRBx,则 AB( )A. 1,) B. (01) C.(,) D.2下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A yln x B y x21 C ysin x D ycos x3.函数 的定义域为 （ ）2()log()fA B C D,1,(,121(,)24.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则点 的坐标是（ 1()4xfa0aP）A B C D.,6(,5)(,5)(,0)
2、5.已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ）:0p2:qpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知 2.01a， .1log20b， 5.1c，则（ ）A cB a C abD cb7已知命题 p：函数 ()xf 是奇函数，命题 q：若 ，则 sini，在命题 q； ； p； 中，真命题的个数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 8已知 f(x)在 R 上是奇函数，且满足 f (x4) f(x)，当 x(0,2)时， f(x)2 x2，则f(7)（ ） A2 B2 C98 D989函数 的图象大致为 （ ）1xyeA. B. C. D. 10函数 f(x)
3、 x33 x1 在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是( )2A1，1 B1，17 C3，17 D9，1911已知直线 2yx与曲线 xyae相切，其中 e为自然对数的底数，则实数a的值为（ ）A B C D 2 12已知函数 0,164,)(23xxef，则函数 2)(3)(2)(xffxg的零点个数为（ ） A 2 B C 4 D 5二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13命题“ 1,00xeRx”的否定是 ；14设函数3,()2,.xf若 ()1fa，则 的值为 15函数 y x3 ax2 x2 a 在 R 上不是单调函数，则 a 的取值范围是_16. 已知可导函
4、数 f的导函数为 fx， 0218f，若对任意的 xR，都有fxf，则不等式 218fe的解集为 ；三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知 ()32fxx的定义域为集合 A，集合 |26Bxa（1）求集合 A；（2）若 AB,求实数 a 的取值范围.18已知命题 p：方程 20x无实根,命题 q:方程 2410ax有实根，若命题 p，q 中有且仅有一个是真命题，求实数 a 的取值范围.319.已知函数 (1xcf为常数),且函数 fx的图象过原点.(1)求 c的值;(2)若函数 lgf,求 x的定义域;(3)已知函数 3xhe,求函数 h的零点.20.已知函
5、数 在 上有最小值 1 和最大值 4，.2()1(0)gxaxba2,3（1）求 的值；,b（2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围. )(k,k21已知函数 f(x) x312 x m.(1)若 xR，求函数 f(x)的极大值与极小值之差；(2)若函数 y f(x)有三个零点，求 m 的取值范围；(3)当 x1,3时， f(x)的最小值为2，求 f(x)的最大值22. 已知 xaxfln1)(（1）试讨论函数 )(fy的单调性；（2）若 0)(f对 恒成立，求 a的值4樟树中学 2019 届文补数学月考试卷答案112CDCAA DBBAC AB13. 1,xeR 14. 59 15.
6、(，1)(1，) 16. (0,+) 17 （1） 5 分（2） 10 分18. 真，则 ； 3 分真，则 或 得 . 6 分若 真 假，则 ；若 假 真，则 . 11 分所以， 中有且仅有一个是真命题时实数 的取值范围为 或 . 12 分19：(1) 函数 fx的图象过原点, 0f,解得 0,c 1xf. 4 分(2)由(1)可知 g=l=lg1x,由 01x得 或 x, 的定义域为 ,10,. 8 分(3)令 h,有 e3f=0,即 e13x=0, e2x,即 =ln= l2,即函数 h的零点为 ln2. 12 分20 解：（1） . 6 分1,ab（2） 的取值范围是 . 12 分k0k
7、21 解：解 (1) f( x)3 x212.当 f( x)0 时， x2 或 x2.当 f( x)0 时，2 x2.当 f( x)0 时， x2 或 x2. f(x)在(，2)，(2，)上单调递减，在(2,2)上单调递增 f(x)极小值 f(2)16 m. f(x)极大值 f(2)16 m. f(x)极大值 f(x)极小值 32. 4 分5(2)由(1)知要使函数 y f(x)有三个零点，必须即16 m16. m 的取值范围为(16,16) 8 分(3)当 x1,3时，由(1)知 f(x)在1,2)上单调递增， f(x)在2,3上单调递减，f(x)的最大值为 f(2)又 f(1)11 m，
8、f(3) m9， f(1) f(3)，在1,3上 f(x)的最小值为 f(1)11 m， 11 m2， m9.当 x1,3时， f(x)的最大值为 f(2)(2) 3122925. 12 分22：22、解：（1） 0,11)( 222 xaxaaxf当 0a时， ,0在 上恒成立 ),()在f当 时， axf1)( af10)( 1,0)(axf在， , 5 分（2）当 时，由（1） )0)(在xf且 0)1(f当 ,时 x，不符合条件当 0a时， )1(af在 ， )( aaf1ln)(min,)(xf对恒成立 只需 0inf即 0l记 0ln1g则 11)(xxg0)(xx,)(在x 1aa 12
