江西省宜春九中（外国语学校）2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文.doc

1、1宜春市第九中学(外国语学校)2018-2019 学年上学期第二次月考高二数学（文）试题卷1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1下列命题正确的是( )A若 ac bc，则 a b B若 a2 b2，则 a bC若 ，则 a 0，b0，a，b 的等比中项是 1，且 mb ，na ，则 mn 的最小值是( )1a 1b2A3 B4 C5 D612. 已知 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 , 1sinCB且 .则 的形状为( )Cbcbasin2sin2sinAA.等腰直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C.等腰锐角三角形 D. 等腰钝角三角形 2、

2、填空题（每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卷上.）13.若不等式|xa|1.若 a0，解得 x1.1a 1a若 a0，原不等式等价于(x )(x1)1 时， 1，解(x )(x1)1；1a当 a0 时，解集为x|x1；当 01 时，解集为x| x11a21.解：(1)设片集甲、乙分别播放 x， y 集，则有Error!要使收视观众最多，则只要 z60 x20 y 最大即可如图作出可行域，易知满足题意的最优解为(2,4)，zmax602204200，故电视台每周片集甲播出 2 集，片集乙播出 4 集，其收视观众最多(2)由题意得：2 a4 b1， S ( )(2a4 b)1a 1b 1a 1b6 64 (万元)，当且仅当 a ， b 时，取等号2ab 4ba 2 2 12 2 24所以效益调和指数的最小值为 64 万元2722.解：(1)由 S (n 2n3)S n3(n 2n)0，nN *，得S n(n 2n)(S n3)0.又已知各项均为正数，故 Snn 2n.(2)证明：当 n2 时，a nS nS n1 n 2n(n1) 2(n1)2n，当 n1 时，a 12 也满足上式，所以 an2n，nN *.当 n2 时 （常数） 数列a n为等差数列n (3)证明： 2222 16)(41nabn 222222.53136 nnTn2221n64512