1、- 1 -遂川中学 2018 届高三年级第一学期第一次月考数学(理)试题一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 定义运算 则 中1,23,6AB|,ABxabAB所含元素的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.92.函数 的值域是（ ）20.4log()yxA. B. C. D.(,(,2,)3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）A B C D2xy2xyxy2xy4.已知定义在 R 上的奇函数 f（x）满足 f（x）=f（x），f（x+1）=f（1x），且当x0，1时，f（x）=log 2（x+1），则 f（31）=（ ）A0 B1 C1 D25.下列
2、命题中，真命题是（ ）A.存在 ,使得0xR0xeB. 2sin3(,)ikZC.函数 有两个零点2()xfD.“ ”是“ ”的充分不必要条件1,ab1a6.已知 ，则 a、b、c 大小关系是（ ）225535(),(),logcA. B. C. D.acbbabc7.已知 则满足 的 取值范围是（ ）12,()logxf()2fxA. B. C. D. ,0,1,0,)8.函数 y=ln|x|x 2的图象大致为（ ）- 2 -A B C D9.设 a， b 都是不等于 1 的正数，则“ ”是“ ”的 （ ）3ablog3lab（A）充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既
3、不充分也不必要条件10.定义在 R 上的偶函数 满足 且在 上是增函数，A,B 是锐角()fx(1)(0ffx3,4三角形的两个内角则（ ）A. B. (sin)cosfsin)(cos)AfBC. D. (i)AfB(f11.已知函数 的值域为 ，若关于 的不等式2,()xbcR0,x的解集为 ，则实数 的值为（ ）()fm,10mA.25 B.-25 C.50 D.-5012.若函数 在区间 上的值域为 ，则 等于sin2xf ,k,mn（ ）A.0 B.1 C.2 D.4二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.设命题 ，则命题 为 .030:(,)xpxP14.若函数 f(x)=
4、 为偶函数，则 a= 2lna15 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的6,3log,axf014,a取值范围是 16.已知函数 ，若 有 8 个不同的2|ln()|()430xf 2()()3Hxfbfx零点，则实数 的取值范围为 .b三、解答题：（共 60 分）- 3 -19.已知 的定义域为(2)()logxaf(0,)(1)求 a 的值(2)若 ，且关于 的方程 在 上有解，求 m 的取值范围.(21)lx()()fxmg1,220.已知函数 .21 0 xfx， ，（1）画出函数 的草图并由图像写出该函数的单调区间；fx（2）若 ，对于任意的 ，存在 ，使得 成23ga1 x，
5、21 x， 12fxg立，求实数的取值范围.21.已知函数 .(2)()1lnkxfxR（1）若函数 有极值，求实数 的取值范围.（2）当 时， 恒成立，求最大正数 的值.0f k- 4 -四、选做题。 （请考生在第 22,23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号.）22.(本小题满分 10 分)选修 :坐标系与参数方程选讲4已知曲线 C 的参数方程为 ( 为参数)，以直角坐标系原点 O 为极点，25cos1inxyx 轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线 C 的极坐标方程；()设 12:63ll，若 l 1 、 l2与曲线 C 相交于异于原点的两点 A、 B ，求 AOB的面积.23. (本小题满分 10 分)选修 :不等式选讲45已知函数 .12(xaxf()当 时，求 的解集；2a03(f()当 时， 恒成立，求 的取值范围.,1)a
