1、- 1 -2020届自强班高二（上）第一次月考数学试卷(选修 2-3)（试卷满分 150分 答卷时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1在 100件产品中，有 3件是次品，现从中任意抽取 5件，其中至少有 2件次品的取法种数为 ( )A B C D2397C2329797+5140397-51097C-2 等于（ ）3410A990 B165 C120 D553二项式 的展开式的常数项为第（ ）项302aA 17 B18 C19 D204设 ，则29 2101 1(1)()()(2)xaxax的值为（ ）02a
2、A B C1 D25从 6名学生中，选出 4人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作 A，则不同的选派方案共有（ ）A96 种 B180 种 C240 种 D280 种6设随机变量 服从 B（6， ） ，则 P（ =3）的值是（ ）12A B C D 51358387在某一试验中事件 A出现的概率为 ，则在 次试验中 出现 次的概率为（ ）pnAkA1 B C.1 Dkpknk1nknp18从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3个不同的数，则这 3个数的和为偶数的概率是（ ）A B C D54212109随机变量 服从二项分布 ，且 则 等于（ ）pn, ,
3、3Ep- 2 -A. B. C. 1 D. 0323110假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 p，且各引擎是否有故障是独立的，已知 4引擎飞机中至少有 3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2 引擎飞机要 2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使 4引擎飞机比 2引擎飞机更安全，则 p的取值范围是( )A. B.(23， 1) (13， 1)C. D.(0，23) (0， 13)11设随机变量 X N（2，4） ，则 D（ X）的值等于 ( )2A.1 B.2 C. D.4112在一次试验中，测得( x， y)的四组值分别是 A(1,2)， B(2，3)， C(3,4)， D(4
4、,5)，则 y与 x之间的线性回归方程是( )A y x1 B y x2C y2 x1 D y x1二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。把最佳的答案填在该题的横线上）13. A、B、C、D、E 五人并排站成一排，若 A，B 必须相邻，且 B在 A的左边，那么不同的排法共有 种14一个袋中装有黑球、白球和红球共 n(nN *)个，这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出 1个球，得到黑球的概率是 ，现从袋中任意摸出 2个球若 n15，且摸出的 2个25球都是白球的概率是 ，设 表示摸出的 2个球中红球的个数，则随机变量 的数学期望221E _.15.已知 X N(1.4,0.
5、052)，则 X落在区间(1.35,1.45)中的概率为_16若两个分类变量 x与 y的列联表为：y1 y2 总计x1 10 15 25x2 40 16 56总计 50 31 81则“ X与 Y有关系”这个结论是错误的概率不超过_- 3 -三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分。写出详细的解答或证明过程）17 (本小题满分 10分) 已知 ，且（12 x） n a0 a1x a2x2 a3x3 anxn57ACn（）求 n的值；（）求 a1 a2 a3 an的值18 (本小题满分 12分)已知二项式( x )10的展开式中，2x(1)求展开式中含 x4项的系数；(2)如果第 3r项和第 r
6、2 项的二项式系数相等，试求 r的值19(本小题满分 12分)某射击运动员射击一次所得环数 X的分布列如下：X 06 7 8 9 10P 0 02030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为 （1）求该运动员两次都命中 7环的概率（2）求 的分布列及数学期望 E 20(本小题满分 12分)一厂家向用户提供的一箱产品共 10件，其中有 2件次品，用户先对- 4 -产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)；若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品(1)求
7、这箱产品被用户接收的概率；(2)记抽检的产品件数为 ，求 的分布列及数学期望 E 21(2012陕西理，20(本小题满分 12分)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分) 1 2 3 4 5频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1从第一个顾客开始办理业务时计时(1)估计第三个顾客恰好等待 4分钟开始办理业务的概率；(2)X表示至第 2分钟末已办理完业务的顾客人数，求 X的分布列及数学期望22. (本小题满分 12分)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共 10个。已知从袋中任意摸出 1个
8、球，得到黑球的概率是 ；从袋中任意摸出 2个球，至少得到 1个白球的概率是52 .97（1）求袋中各色球的个数；（2）从袋中任意摸出 3个球，记得到白球的个数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望 E 和方差 D；（3）若 的值。baDEba,21,试 求- 5 -模块综合测试卷（八）参考答案一、选择题二、填空题13、1 或 3 14、24 15、 ，4 20316、09477 17、 ；1 18、843219（）由 得： 57A6Cnn（n1） （n2） （n3） （n4）56 1234567)6(5)()(1nnn即（ n5） （ n6）90 解之得： n15 或 n4（舍去） n15（）当
9、 n15 时，由已知有：（12 x） 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a15x15， 令 x1 得： a0 a1 a2 a3 a151，令 x0 得： a01， a1 a2 a3 a152 、20. 解： 45605nC由通项公式 ， 52101021rr rrrTXCX当 r=2时，取到常数项 即 38T题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案B B B A C A D C B D A C- 6 -21解： (1) 设“该运动员两次都命中 7环”为事件 A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中 7环，第二次也射中 7环，故所求的概率 P（A）=0.20.2=0.
10、04(2) 可取 7、8、9、10()0.4P22.3.012(9).30.910(7)(8)()36PP故 的分布列为E 9.0722.解（）设敌机被各炮击中的事件分别记为 A1、 A2、 A3、 A4、 A5，那么 5门炮都未击中敌机的事件为 ，因各炮射击的结果是相互独立的，所以54321AC 5()()()()PPP 5511因此敌机被击中的概率为 54210()()3PC（）设至少需要置 n门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机，由可知，即 ， 49150n4150n两边取常用对数，得 ， 3.10.32lg n11即至少需要布置 11门高射炮才能有 90%以上的概率击中敌机7 8 9 10P 0.4.210.3.6
