1、- 1 -南城二中 2018-2019 学年度上学期第一次月考高二数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分， ）1、某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的 150 名学生和来自农村的 150 名学生中抽取 100 名学生的样本；某车间主任从 100 件产品中抽取 10 件样本进行产品质量检验 I随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（ ）A 配 I，配 B配，配 C配 I，配 I D配，配2.某班共有学生 64 人，座号分别为 1,2,3,64，现根据座号用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本已知 5 号、37 号、53 号同学在样本中，
2、那么样本中还有一个同学的座号是（ ） A 34 B 35 C 36 D213.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，种植收入减少 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4、已知样本数据 ， ， ， 的平均数 ，方差 ,则样本数据 ， ， ， 的平均数、方差分别是( )A4, B4, C. 19, D ,5.下列表
3、格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为Error!0.8x155，则实数 m 的值( )x 196 197 200 203 204y 1 3 6 7 mA.8 B8.2 C8.4 D8.5- 2 -6 根据右边程序判断输出结果为（ ）A. 8 B. 9 C.10 D.11 7. 下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1 号到 16 号同学的成绩依次为A1， A2， A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是( ) A6 B92 C91 D10 第 9 题图8.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“
4、家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示） ，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为 ， ， ，则它们的大小关系为 （ ）9.右图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） Ai100 Ci101 Di101- 3 -10 阅读如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 k 值是（ ）A10 B12 C11 D911一个多面体的直观图和三视图如图所示，AM=Error!AB，一只蝴蝶在几何体 ADFBCE 内自由飞翔，则它飞入几何体 FAMCD 内的概率为( )A. B. C. D. 第 10 题图12.设函数 ，若 是从 0，1，
5、2 三个数中任取一个， 是从1，2，3，4,5 五个数中任取一个，那么 恒成立的概率为 ( ) ABCD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_14.如图所示是一个算法的流程图，则输出 n 的值是_- 4 -15.按如图所示的流程图运算，若输出的 ，则输入的 的取值范围是 16.将一颗骰子投掷两次分别得到点数 ,则直线 与圆 相交所截得的弦长大于 2 的概率为 . 三、解答题（共 6 题，共 70 分）17.（满分 10 分） 20 名学生某次数学考试成绩
6、（单位：分）的频率分布直方图如图所示： （I）求频率分布直方图中 的值；（II）分别求出成绩落在 与 中的学生人数；（III）从成绩在 的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩都在 中的概率.18.（满分 12 分） （1）现有 6 名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组求 和 不全被选中的概率（2）连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量 a( m， n)，b(1，2)，求 a b 的概率19（满分 12 分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销得到的数据如下表
7、：- 5 -单价 x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 （件） 90 84 83 80 75 68（1）求 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 5 元每件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本） 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， ，参考数据: , 20根据如图所示的程序框图,将输出的 , 依次记为（1） 求出数列 的通项公式（2） 求数列 的前 项( )的和第 20 题图 第 21 题图21（本题满分 12 分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上
8、，高一、高二、高三各代表队人数分别为 120 人、120 人、 人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 20 人在前排就坐，其中高二代表队有 6 人.（1）求 的值；- 6 -（2）把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为 ，现随机从中抽取 2 人上台抽奖，求 和 至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个 之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.22 （本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器，该种机
9、器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.记 表示 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数， 表示 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元） ， 表示购机的同时购买的易损零件数.（1）若 ，求 与 的函数解析式；（2）若要求 “需更换的易损零件数不大于 ”的频率不小于 ，求 的最小值；（3）假设这 台机器在购机的同时每台都购买 个易损零件，或每台都购买 个易损零件，分别计算这 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买 个还是 个易损零件？- 7 -
