1、- 1 -江西省兴国县三中 2018-2019 学年高二数学上学期第四次月考试题 理（无答案）1、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1为了了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔 k 为( )A40 B30 C20 D122从含有 3 个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是( )A. B. C. D.310 112 4564 383一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140，最小值是 51，组距是 10，则
2、应将样本数据分为( )A10 组 B9 组 C8 组 D7 组4若样本数据 x1， x2， x10的标准差为 8，则数据 2x11,2 x21，2 x101 的标准差为( )A8 B15 C16 D325.设原命题:若 a+b2,则 a,b 中至少有一个不小于 1,则原命题与其逆命题的真假情况是( )A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真C.原命题真,逆命题真 D.原命题假,逆命题假6对具有线性相关关系的变量 x， Y 有一组观测数据( xi， yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是： y x a，且 x1 x2 x3 x83， y1 y2 y3 y86，则 a( )16A. B.
3、C. D.116 18 14 11167.若 k，1，b 三个数成等差数列，则直线 ykxb 必经过定点( )A(1，2) B(1,2) C(1,2) D(1，2)8空间直角坐标中 A(1，2，3)， B(1，0，5)， C(3，0，4)， D(4，1，3)，则直线 AB 与CD 的位置关系是( )A平行 B垂直 C相交但不垂直 D无法确定9已知向量 a(1，0，1)，则下列向量中与 a 成 60夹角的是( )A(1，1，0) B(1，1，0) C(0，1，1) D(1，0，1)- 2 -10在平行六面体 ABCD-EFGH 中，若 x 2 y 3 z ，则 x y z 等于( )AG AB
4、BC DH A. B. C. D176 23 5611如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，以 D 为原点建立空间直角坐标系， E 为 BB1的中点，F 为 A1D1的中点，则下列向量中，能作为平面 AEF 的法向量的是( )A(1，2，4) B(4, 1，2) C(2，2，1) D(1，2，2)12从区间0,1随机抽取 2n 个数 x1， x2， xn， y1， y2， yn，构成 n 个数对( x1， y1)，(x2， y2)，( xn， yn)，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为( )A. B. C. D.4nm 2nm 4mn
5、 2mn二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 .把答案填在题中的横线上)13. 命题“若 ab,则 2a2b-1”的否命题为 . 14. 如图，直线 l1，l 2，l 3的斜率分别是 k1，k 2，k 3，则有 k1，k 2，k 3从小到大的顺序依次为_15某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示- 3 -(1)直方图中的 a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_16. 给出以下四个命题:若 ab0,则 a0 或 b0;
6、若 ab,则 am2bm2;在 ABC 中,若 sin A=sin B,则 A=B;在一元二次方程 ax2+bx+c=0 中,若 b2-4ac0,则方程有实数根 .其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是 .(填序号) 三、解答题（本大题共六大题，共 70 分）17.（10 分）已知命题 p：x 2-8x-200，命题 q：（x-1-m） （x-1+m）0（m0） ；若 q 是 p的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围18(12 分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 x，第二次出现的点数为 y. (1)求事
7、件“ x y3”的概率；(2)求事件“| x y|2”的概率- 4 -19(12 分)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中 x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？20(12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第
8、 i 个家庭的月收入 xi(单位：千元)与月储蓄 yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80， yi20， xiyi184， x 720.10 i 1 10 i 1 10 i 1 10 i 12i(1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 bx a；y (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程 y bx a 中， b ， a b ， n i 1xiyi nx y n i 1x2i nx2 y x其中 ， 为样本平均值，线性回归方程也可写为 x .x y y b a - 5 -21.（12 分）已知直线 l 过点（1, 2）且在 x，y 轴上的截距相等（1）求直线 l 的一般方程；（2）若直线 l 在 x，y 轴上的截距不为 0，点 P(a, b)在直线 l 上，求 3a+3b的最小值22(12 分)如图，四边形 ABCD 是边长为 3 的正方形， DE平面ABCD， AF DE， DE3 AF， BE 与平面 ABCD 所成的角为 60.(1)求证： AC平面 BDE；(2)求二面角 FBED 的余弦值；(3)设点 M 是线段 BD 上一个动点，试确定点 M 的位置，使得 AM平面 BEF，并证明你的结论
