1、1兴国三中 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学试卷(兴国班)第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知全集 ，则 （ ）4,3,21,5432,1BAU)(BCAUA、 B、 C、 D、, 5,3212、下列函数中在 单调递增的是（ ）),0(A、 B、 C、 D、|1|xyxy12xyxy3.函数 的定义域是( )0)2)(fA. B. C. D.2, ,)2,1 ),2(),14.在同一直坐标系中，一次函数 与二次函数 yxa的图像可能是（ ）yax5、已知点 在幂函数 f(x)的图
2、象上，则 f(x)是( )5,(A奇函数 B偶函数 C定义域内的减函数 D定义域内的增函数6已知函数 ，则 等于（ ）21)(,31)(xgfxg(0)fA B C D5454217. 某学院有 120 人，其中会舞蹈的有 88 人，会书法的有 32 人，两种都会的有 18 人，则两种都不会的有（ ）人.A. 14 B. 16 C. 18 D. 208.若 )(xf是 上的偶函数，且对于任意的R)(0)(),0, 21212121 xxffx则 的大小关系是（ ）3(f2A. B. )3(2)(fff )23()3(ffC. D. 3 29. 函数 的单调递增区间是( )(2xxfA. B .
3、 C. D. ,6132,1,3210、下列说法中正确的个数是( )(1)集合 的所有元素之和为 6；41|NxA(2)若集合 ，集合 ，则 ；,|AB(3)已知集合 ， ，若 ，则实8|或 23xaAB数 的取值范围是 ；a3a或(4)已知全集 ，且 是 的子集，若 ，则所有可能的有4,21UB,U,1序集合对 的个数为 ;),(BA9A. 1 B. 2 C. 3 D.411.定义在 上的增函数 ，已知 ，若 ，,)(xf )()(xfxF0)2()aF则实数 的取值范围是（ ）aA、 B、 C、 D、0a1a312.函数 是幂函数，对任意 ，且 ，满足342)1()mxxf ),0(,2x
4、21x，若 ,且 ， 则 的值（ ）(21f Rb,0bbfA恒大于0 B恒小于0 C等于0 D无法判断第 II 卷 非选择题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 集合 Nyxyx，3, 的非空子集有_个.14.设 ，则 )(f)1(,25x21f15.若定义在 上的奇函数 满足 ,则 _.Rf08xff 4f16已知 是偶函数， 是奇函数，它们的定义域均为 ，且它们yfygx,在 上的图像如图所示，则不等式 的解集是_0,xf3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 （本小题 10 分）函数 的定义域为集合
5、A, 41x的值域为集合 B.3,2,2axy(1)若 ,求 ；BA3(2) 若 ,求实数 的取值范围RBCA)(a18、 （本小题 12 分）已知集合 ， ，若2430Ax0)1)(|axBBA（1）求 的值；a（2）若 ，则二次函数 的图像左移 2 个单位，下移31)6()(2axxf3 个单位后得到函数 的图像，求 的解析式；)(gg19、 （本小题 12 分）某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（）设该企业准备投
6、资 100 万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这 100 万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到 1 万元）20、 （本小题 12 分）已知函数 ,0.12xf(1)判断函数 的单调性，并证明； ()fx4(2)试比较 和 的大小.452xf 31xf21、 （本小题 12 分）已知函数 对任意实数 恒有 ，且当fx,xyfyfxfy时， ，又 .0x0fx12(1)判断 的奇偶性； (2)求证： 是 上的减函数；fR(3)若对一切实数 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范x24faxffxa围22.（本小题 12 分）已知二次函数 满足： ，且该函数的最小值为 1.xf4)(0f 求此二次函数 的解析式;xf 若函数 的定义域为 = .(其中 ). 问是否存在这样的两个实Anm,n数 ,使得函数 的值域也为 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.nmf
