1、- 1 -上饶市民校考试联盟 2018-2019 学年上学期阶段测试（一）高一数学试卷注意事项：本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟；考试过程中不得使用计算器。答案写在答题卡上，否则无效。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。)1 （ ） 则 下 列 结 论 正 确 的 是已 知 集 合 ,0B,41AxxA B 0B41AxC D1)(Rx 0)(CR2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A B2(),()fxgx2()4,()2fxgxxC D(),()f 1()|1|,()f 3、已知集合 ,则 （ ）xyN
2、xyM4|,1|2 NMA. B. C. D.),0),14,(4、设 在映射 下的像是 ，则（3，2）在映射 下的像是（ ）,1(yxf),(yxfA.（6，1） B.（4，0） C.（3，1） D.（1，3）5、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）)(xfy),4)(2xfyA B 21,21,0(- 2 -CD)0,2121,0(),6、已知函数 则 则 b 的值为（ ）0,3)(xbxf )(fA1 B-1 C-3 D37、若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则二次函数 的图象可bkxy bxky2能是（ ）A B C D8、已知 ，则 的解集为（ ）103)1(2xxf
3、 0)(xfA. B. C. D. 3,6,1,63,29、已知 （ ）等 于则且 )(,1)()(23ffbxaxfA.-1 B.1 C.-3 D.310、若函数 在（，1上递增，则 的取值范围是（ ）1)2()(xaxf aA B C D032a03323211、 ，则不等式上 为 增 函 数上 的 偶 函 数 ， 且 在是 定 义 在已 知 0,2)( bbxf的解集为（ ）12ff- 3 -A. B. C. D. 31,3,531,3,12、已知函数 ，且对任意的 ，上 单 调 递 减在 区 间 （ ,1)(2txf 12,0,1tx总有 则实数 的取值范围为（ ）,4)(21xff
4、tA. B. C. D. 4, ,14,22,6二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。）13、 的 定 义 域 为函 数 1)(2xf14、 ， 则 的递增区间为 . 65)(2f已 知 )(xf15、我校在培养学生“学习与行习惯标准化”争做“最美学生”的过程中，学生热情高涨，动力十足，课余之际为缓解学生学习压力，学校组织学生参加劳动，共有 12 人参加打扫A、B 二个卫生区（有部分公共区域），有 7 人打扫卫生 A 区，有 8 人打扫卫生 B 区，仅打扫 A 区的有 _人.16、定义 则函数 最小值为 . baba,37)1(2)(xf三、解答题：（本大题共 6
5、个小题，共分 70 分；第 17 题 10 分，18-22 题各 12 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）17、（本小题 10 分）已知集合 ，集合21|,xARU232|mxB(1) 时，求 当 )(CUB(2)若 ，求实数 的取值范围A- 4 -18、（本小题 12 分）已知幂函数 ） 上 单 调 递 减 ，在 （ 0)1() 132mxxf（1）求 ;的 值m（2）求满足不等式 的实数 的取值范围.1)2(mxx19、（本小题 12 分）已知函数 是偶函数，且当 时， ，)(xfR0x2)(xf（1）求 的表达式并画出 的图像；)(xf（2）求 与 的图像有两个不同交点
6、时 的取值范围。)2(xkgk20、（本小题 12 分）已知二次函数 axxf12)( 的 取 值 范 围 ；上 是 单 调 函 数 ， 求且 在都 满 足，若 对 任 意 mmfxfR 2,)1)()1( .2,0)2( 的 值， 求时 有 最 大 值若 ax- 5 -21、（本小题 12 分）2018 年 9 月 17 日超强台风“山竹”在我国广东省一带登陆，最大风力达到 17 级，世界超级工程港珠澳大桥经受住了这次超强台风的考验，大桥其中有一段是海底遂道，截面是抛物线型（如左下图），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右下图所示
7、），求抛物线的解析式； （2）求支柱 EF 的长度；（3）拱桥下面地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的一侧行车道能否并排行驶宽 2.5m、高 3.5m 的两辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由22、（本小题 12 分）已知函数 ).,0()(2Raxaxf 常 数（1）讨论函数 的奇偶性，并说明理由；)(xf（2）若函数 在 上为增函数，求实数 的取值范围。,1a- 6 - 7 -高一第一次联盟考试数学答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8、 12答案 D D A B D C D C D B C C二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。）13、 14、 15、4 16、)1,） 都 给 分，与 （ 6), 21三、解答题：（本大题共 6 个小题，共分 70 分；第 17 题 10 分，18-22 题各 12 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）17 题（本小题 10 分）解：（1）当 所以 ,40B2时m2,0A),2()0,(CU BA5 分（2）当 7 分 13， 满 足时 ，时 ， 即 m当 341232 m， 解 得时 ，时 ， 即综上所述 .10 分34m18 题（本小题 12
9、 分）解：（1） 解得 6 分01321（2）- 8 -3210)()(1x所以 x 的取值范围为（ ，2） （3，+ ）12 分 -19 题（本小题 12 分）解（1）设 2)(,0, xfx所 以则因为 为偶函数，所以 .)(f f4 分所以 .6 分 如图0,2)(xxf（2） ，），恒 过 点 （因 为 02)()xkg所以当 图 像 有 两 个 不 同 的 交 点与左 侧 之 间 时 ， 直 线与夹 在 )(21 xflll.10 分,21llk而 所 以.12 分- 9 -20 题（本小题 12 分）解（1） 1)(2,1)1()( axxff 所 以知 ， 对 称 轴由.2 分
10、121,2,1)( mmmxf 或所 以上 是 单 调 函 数在因 为.4 分.6 分210,20所 以或 无 解所 以（2） . 2)1(2)(101)(2afafaf 或或由 题 意 可 得10 分.12 分21a或所 以21 题（本小题 12 分）解（1）根据题目条件知 A（-10，0），B（10，0），C（0，6） .1 分- 10 -设抛物线的解析式为 ，把 B，C 的坐标代入得caxf2)(6503106cac解 得所以抛物线的解析式为 .4 分6)(2xf(2) 5.46503),5(2Fy于 是可 设从而支柱 EF 的长度是 10-4.5=5.5 米 8 分(3)设 GH 是隔
11、离带的宽，HP 是两辆车的宽度和，则 P（6，0），过 P 点作5.384.53)(Q2fyABPQ， 则交 抛 物 线 于所以在其中的一侧行车道能并排行驶宽 2.5m、高 3.5m 的两辆汽车12 分- 11 -22 题（本小题 12 分）（1） ，)-(),0(),()(02 xfxxfa 有对 任 意时 ，当 2 分为 偶 函 数所 以 )(xfafafxaxf 1)(,1)()(2得取时 ，当分.5)()()1102,0函 数 。既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶所 以 函 数 且所 以因 为 xffff综上所述 时，0a当 为 偶 函 数时， .6 分函 数既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶)(xf（2） 12x设- 12 -分.122)(0,1,2,)(分.9 ( )()()()111211221 212122112 21122 axxxffax xaxxafxf即所 以因 为 恒 成 立即 恒 成 立所 以 即因 为 恒 成 立要 使则
