1、1上饶县中学 2020届高一年级下学期补考数 学 试 卷（理数）时间：120 分钟 总分：150 分1、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知直线 与直线 垂直，则 的值为210xy230mxymA B C D4 212. 函数 y=sin（ 2x） ， xR 是A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的偶函数3. 如图，OAB是水平放置的OAB 的直观图，则OAB 的周长为A B3 C D124. 已知角 的终边经过点 P（4，3） ，则 2sin+cos 的值等
2、于A B C D5.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象3sin24yx3sin2yxA. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位8C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位46. 已知 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：mn ， ， ， ，nnm ， ， ， mn其中正确命题的个数有A 个 B 个 C 个 D 个.01237.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是2A48+B48C48+2D4828. 已知底面边长为 2cm，侧棱长为 2 cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为A cm3 B5 cm 3 C cm3 D5 cm
3、39. 已知 P为三角形 ABC内部任一点（不包括边界） ，满足（ ）（ + 2 ）=0，则ABC 必定是A直角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形10. 已知圆 x2+y2+2x2y+a=0 截直线 x+y+2=0所得弦的长度为 4，则实数 a的值是A2 B4 C6 D811设 f（x）=asin（x+）+bcos（x+） ，其中 a，b， 都是非零实数，若f（2017）=1，那么 f（2018）=A1 B2 C0 D112. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ADDC，AD=DC=2AB，E 为 AD 的中点，若 =，则 + 的值为ABC2D二、填空题（每小题 5分，
4、共 20分）13. 若直线 x+my-2=0 的倾斜角为 30 , 则实数 m的值为_14. 已知扇形的圆心角为 ，半径为 2，则扇形的弧长为_15.在等腰直角三角形ABC 中，E 为斜边 BC的中点，且 AC=2，F 为 AB的中点，则= 16. 已知函数 在区间0，上恰有三个零点，则 的取值范围是 3三、解答题(本大题共 6小题，17 题 10分，其余每小题 12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17已知 为第三象限角，（1）化简 f（）（2）若 ，求 f（）的值18.已知圆 过 ， ，且圆心在直线 上M2,A6,0B40xy（）求此圆的方程（）求与直线 垂直且与圆相切的直线方
5、程35xy1919.已知向量 =（cos，sin） ， =（cos，sin） ，0（1）若| |= ，求证： ；（2）设 ，若 ，求 ， 的值(0,1)cabc420如图，在直三棱柱 ABCA 1B1C1中，AD平面 A1BC，其垂足 D落在直线 A1B上（）求证：BCA 1B；（）若 P是线段 AC上一点， ，AB=BC=2，三棱锥 A1PBC 的体积为 ，求的值21. 已知函数 f(x)=Asin(x+)，(A0，0，| )的最小值为3，且 f（x）2图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为 2，又 f（x）的图象经过点（0， ） ；23（1）求函数 f（x）的解析式；（2）若不等式 在 x
6、0， 恒成立，求实数 m的取值范围233()m322.已知：以点 为圆心的圆与 x轴交于点 O， A，与 y轴交于点 O， B，其中 O为原2Ct（ ,）点（1）求证： OAB的面积为定值；（2）设直线 y2 x4 与圆 C交于点 M， N，若| OM| ON|，求圆 C的方程5高一理数补考答案1.D2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B 11.A 12.B13. 14. 15.1 16.3217. 解：（1） 为第三象限角，= =cos（2） ，sin= ，解得：sin= ，可得：cos= = f（）=cos= 18. 解：（1）易知 AB中点为 4,1，
7、2016ABk， AB的垂直平分线方程为 yx，即 7xy，联立270 4xy，解得3 1则 22310r，圆 M的方程为 xy6 分（2）知该直线斜率为 3，不妨设该直线方程为 30xym，由题意有10m，解得 10该直线方程为 3xy或 3xy12 分19. 解：（1）证明：由| |= ，即（ ） 2= 22 + 2=2，又因为 2= 2=| |2=| |2=1所以 22 =2，即 =0，6故 ；（2）因为 + =（cos+cos，sin+sin）=（0， 1） ，所以 ，即 ，两边分别平方再相加得 1=22sin，sin= ，sin= ，又0，= ，= 20.（）证明AD平面 A1BC，
8、BC平面 A1BC，ADBCAA 1平面 ABC，BC平面 ABC，AA 1BCBCA 1B（）解：设 PC=x，过点 B作 BEAC 于点 E由（）知 BC平面 AA1B1B，BCAB，AB=BC=2， ， ，AD平面 A1BC，其垂足 D落在直线 A1B上，ADA 1BBD= =1，又AA 1AB， ， = 解得： ， 21. （1）由题意得： ，则 T=4，即 ，所以 ，所以 ；7(2) 2036()39xfxm解得或实数 m的取值范围为32m或22.(1)证明：由题意知圆 C过原点 O.|OC|2 t2 ，4t2则圆 C的方程为( x t)2 2 t2 ，(y2t) 4t2令 x0，得 y10， y2 ；4t令 y0，得 x10， x22 t. S OAB |OA|OB| |2t| 4，即 OAB的面积为定值12 12 |4t|(2)| OM| ON|，| CM| CN|， OC垂直平分线段 MN. kMN2， kOC ，12直线 OC的方程为 y x，12 C 在直线 OC上，(t，2t) t，解得 t2 或 t2.2t 12当 t2 时，圆心 C的坐标为(2,1)，| OC| ，此时圆心 C到直线 y2 x4 的距离5d ，圆 C与直线 y2 x4595 5不相交， t2 不符合题意，应舍去圆 C的方程为( x2) 2( y1) 25.8
