1、- 1 -2019 届高三上学期第二次月考理 科 数 学时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是|1Ax2BaABaA B C D (,(,1,)1,)2已知函数 定义域是 ，则 的定义域yf)3， yfx(2A B C D 37， 14， 5， 052，3 “ ”是“函数 在 上单调递增”的1a()cosfxaxRA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列四个图中,函数 10lnxy的图象可能是
2、A B C D5若幂函数 的图像经过点 ，则它在点 A 处的切线方程是amxf)( )21,4(AA B02yx 0yxC D146函数 的一个零点所在的区间是3()ln)fxA. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)7已知定义在 R 上的偶函数， f在 时， ，若0x()ln(1)xfe1faf，则 a 的取值范围是A , B (,)2 C 1(,)2 D ,8函数 ()21xf在其定义域内是（ ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数- 2 -9设函数 ，若互不相等的实数 ， ， 满足260()3xxf 1x23，则 的取值范围是12()fxf
3、f123A B C D4,6(,6)4,646，10己知 是定义在 R 上的增函数，函数 的图象关于点(1，0)对称，若对任()f (1)yfx意的 ，不等式 恒成立，则当 时，,xy22()80fx3x的取值范围是2A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49)11设奇函数 xf在 1,上是增函数，且 1f，当 1,a时， 2atf对所有的 ,1x恒成立，则 t的取值范围是A B 或 2C 或 或 D 或 或t0 0t12已知函数 满足 ，当 时 ，函数)(xf )1()(xff ,0xf)(在 内有 2 个零点，则实数 的取值范围是mg, mA B C D21,0()
4、,21,(二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13.若函数 在其定义域上为奇函数，则实数 xkf1k14.已知命题 :关于 的方程 在 有解；命题p20m,1x在 单调递增；若“ ”为真命题， “ ”2:()log()qfx,)ppq是真命题，则实数 的取值范围为 15.已知幂函数 322)1()mxf 在 ),0(上是减函数，则实数 m 16对于函数 ，有下列 4 个命题：sin,()()2fxf任取 ，都有 恒成立；10,、 12fxf ，对于一切 恒成立；()()fxkf*)N0,函数 有 3 个零点；lnyx对任意 ，不等式 恒成立0()f则其中所有真命题的
5、序号是 - 3 -三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合 ， 273|xA1log|B2x（1）分别求 ， ；BARC（2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围ax1a18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 32)(mxf， ()Z为偶函数，且在区间,0内是单调递增函数（1）求函数 )(xf的解析式；（2）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围资*19.（本小题满分 12 分） 已知函数 kxxfx2)14(log)(， R是偶函数（1）求 k的值；（2）若方程 mxf
6、)(有解，求实数 的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知函数 1lg)(xkf0（1）求函数 )(xf的定义域；（2）若函数 在 ),10上单调递增，求 k的取值范围- 4 -21 （本小题满分 12 分已知定义域为 R的函数 12xbfa是奇函数（1）求 a， b的值；（2）证明：函数在 上是减函数；（3）若对任意的 t，不等式 220ftftk恒成立，求实数 k的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知函数 2()e1fxxm，2e()gx(0)x；（1）若函数 ()2hxgm有零点，求 的取值范围；（2）若方程 ()0fx有两个异相实根，求 的取值范围- 5 -2019 届高三上
7、学期第二次月考答案理科数学答案时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13. 14. 15. 2 16 131,三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1） 即 ， ， ，27x13x1x31xA，即 ， ，log22logl2B；|3AB，RCx|3RCBx（2）由（1）知 ，当1A当 C 为空集时， a资*源%库当 C 为非空集合时，可得 a综上所述 318. （1） 4)(xf；（2） 19.（1） k；（2）
8、 1m20.（1） ；（ 2） ,0(,),21.（） （1） fx是 R上的奇函数， 0f，即 -102ba，解得 1b，从而有 12xfa，又 1ff知 ，解得 2241a当 a， b时， 1)(xf x，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A$来&源：DA C C C B B D C D A- 6 - 12)(xxf x212)(x12x)(f， f是奇函数从而 a， b符合题意（2）证明：由（1）知 )(xf1x，设 2x，则 )(1xf12xf2x)(211xx， 2， 02x， )(f0f，即 (1f)2xf函数 f在 R上为减函数（3） x是奇函数，不等式 22ftftk，)2()(2ktftf)()( 是 上的减函数， ，22t即对一切， tR有 230t，从而 410k，解得 13k22. （1） x，22e()egx，当且仅当 ex时取等号，即函数 ()g的值域是 2,，要使函数 ()hxgm有零点，则只需 2em， 的取值范围是 e,；（2）方程 ()0fx有两个异相实根，函数 ()fx的图象与函数 ()gx的图象有两个不同的交点； 2 22()e1e1efxm，其对称轴为 ex，开口向下，最大值为 由（1）知，函数 ()g的值域是 2e,)，即 ()gx的最小值为 2e， 2em，即 1，故 的取值范围是 2(e,)
