1、- 1 -20182019 学年第一学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120 分钟 总分：150 分I 卷一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的）1、设集合 ， ， ，6,5432U,43A4,2B则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.46,5,2、给定映射 ，在映射 下， （4,2）的原像为（ ）),(),(:yxyxffA （1,3） B （6,2） C （3,1） D （1,1）3、下列函数与 有相同图像的一个函数是( )A 2xy B xy2C xaylog D )10(logaayx且4、下
2、列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D1yx3y31xy1()2xy5、已知 ，若 的图像如右图所示,则)()baxaf 其 中 )(f的图像是（ ）bxg(6、三个数 的大小关系是( )51log,221.0A. B1.05log51log2251.0 xyo 1-11o xy1o xy1o xy1o xyA B C D- 2 -C. D1.0521log 521.01log7、幂函数 在 为减函数，则实数 的值为（ ）622)()mxxf ),(mA0 或 2 B1 C0 或 1 D 28、函数 （ a，且 ）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）4)(xfA
3、 （-1，-3） B （-1，-4） C （0，-3） D （0，-4）9、已知 是偶函数， 是奇函数，且 ，则 （ f()g2)(2xgxf (1)f）A B C D3310、函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围0,2xaxfx1a且 Ra是( )A(0,1) B C(0， D21,23 1,211、已知函数 是定义在 上的偶函数,且当 时, 单调递增，则关于()fxa30x()f的不等式 的解集为( )1fA. B. C. D. 47,53,147, ,453,45,312、若函数 , ，不等式 恒成立，则实数 的取值1)(2xf,mxf)(范围是（ ）A B C D)6,()2,(2
4、,6,2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、若 ，则实数 的取值范围是_143logaa14、已知集合 ，且下列三个关系式： 有且只有一2,0,cb 2)3(;12;)1(cba个正确，则 等于_15、已知幂函数 图像过点 ，则该幂函数的解析式是 _xfy4,8- 3 -16、已知函数 是定义在 上的奇函数，给出下列四个结论：)(xfR ；0f若 在 上有最小值 ，则 在 上有最大值 1；)(),1)(xf)0,若 在 上为增函数，则 在 上为减函数；xf11若 时， 则 时， ；0,2)(xf0xf2)(其中正确结论的序号为_三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明
5、，共 70 分）17、 （本题满分 10 分）已知函数 ，试解答下列问题： 0412xxf(1)求 )(f(2)求方程 = 的解。x2118、 （本题满分 12 分）计算：（1） 3131021264.（2） 9logl5log253219、 （本题满分 12 分）设函数 的定义域为 A,函数 的值域为 B.xxf3lg2)()2xg0（1） ； （2）若 ，求实数 的取AB求 |1,CxaCB且 a值范围.20、 （本题满分 12 分）已知函数 ，42)(2mxxf（1）若 在 上单调递减，求实数 的取值范围；,1（2）求 在 上的最小值 ()f0()g- 4 -21、 （本题满分 12 分
6、）已知定义域为 的函数 .)1,(x12xf（1）判断并证明函数 的奇偶性;（2）判断函数 的单调性,并用定义证明；)(xf（3）解不等式 .013f22、 （本题满分 12 分）已知函数 在区间2,4上有最大值 5 和最小值 1，设)0(12)(abxaxg.f（1）求 a、b 的值；（2）若不等式 在 上有解，求实数 k 的取值范围.02)(xxkf 1,- 5 -20182019 学年第一学期期中考试答案一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C B A C D A A D A C二、填空题（每
7、小题 5 分，共 20 分）13、 14、 120 ,143,015、 16、 32xy三、解答题（共 70 分）17、 （1） 5 分1)(f（2） 10 分38,47x18、 （1）3 6 分（2）8 12 分19、 , (1) 5 分0A4,1B2,1(1) 当 时， Ca当 时， , 12 分41225a25a20、 （1） 5 分m（2）当 040mfg当 22当 mf812 分22804mg- 6 -21、(1) 是 上的奇函数，证明略 3 分xf1,（2） 是 上的增函数证明：任取 21x12211xff 1221x1221x21x0,212x 2ff是 上的增函数 7 分f,（3） 是 上的单调递增的奇函数x0)1(ff xff)13( xff)13(12 分3x4x22、 （1） 4 分0,2ba(2) 1xf上有解02xxx kk 1,令 不等式化为: 上有解2,ttx tt 2,t上有解 12 分12tk,t 5k
