1、- 1 -20182019 学年度第一学期高二期中考试理科数学时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式 的解集为（ ）0-xA0，1 B （0，1C （，01，+） D （，0）1，+）2下列函数中，最小值为 4 的是（ ）A. B. （ ）yx 4sinyx0xC. D.xe 3loglx3已知 a，bR，下列命题正确的是（ ）A若 ab，则 a2b 2 B若|a|b，则 a2b 2C若 a|b|，则 a2b 2 D若 a|b|，则 a2b 24运行如图所示的程序框图，则输
2、出的 S 值为（ ）A B921- 921C D10 105 展开式中 x2项的系数为（ ）- 2 -A B C D6已知 ，则 x=（ ）2136xxAA3 B4 C5 D67将 5 本不同的书全部分给甲乙丙三人，每人至少一本，则不同的分法总数为（ ）A50 B120 C150 D3008已知随机变量 服从正态分布 N（0， 2） ，若 P（ 1）=0.2，则 P（1 1）=（ ）A0.4 B0.8 C0.6 D0.39若关于 的不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（ x243ax0xa）A. B. C. D.1,(,5,)(,14,)2,510某产品的广告费支出 x 与销售额
3、y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 ，则表中的 m 的值为.25xy（ ）x 2 4 6 8 10y 15 21 m 45 54A28 B30 C31 D3811若 ，则 （ ）5234501xaxaxax531aA. B. C. D. 6- 2112已知实数 满足 ，则 的取值范围为（ ）,xy0yyzxA B C D10,31,2,3102,3,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡对应的横线上）.13在区间 上随机取一个数 ,使得 成立的概率为 ,x125x- 3 -14已知函数
4、在 上有意义，则 的取值范围是 .()124xfa(,1a15已知实数 ，则 的最大值为_.0,xyyx216设集合 =1，2，3，4，选择 的两个非空子集 A 和 B，使得 A 中最大的数不大于 B 中II最小的数，则可组成不同的子集对（A，B） 个三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）已知 （nN*）的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列nx)21(（1）求 n 的值； （2）求二项展开式中的常数项18 （本小题满分 12 分）已知 5 个乒乓球,其中 3 个新的,2 个旧的,每次取 1 个,不放回的取两次, 求:(1)第一次取到新球的概率(2)第
5、二次取到新球的概率(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率19.（本小题满分 12 分）用 0，1，2，3，4，5 这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？- 4 -（2）能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比 1325 大的四位数？20.（本小题满分 12 分）某老师对全班 名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示：50（1）请把表格数据补充完整；（2）若从不参加社团活动的 人按照分层抽样的方法选取 人，再从所选出的 人中随2877机选取两人作为代表发言，求至少有一个学习积极性高的概率；（3）运用独立性检验的
6、思想方法分析：请判断是否有 的把握认为学生的学习积极9.%性与参与社团活动由关系？附： 22 ,nadbcKnabcdd20Pk.50.1.03.846.3.82参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高 25学习积极性一般5合计 2850- 5 -21 （本小题满分 12 分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成 A、B 两种规格的小袋. 每袋大米可同时分得 A、B 两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为 5 袋和 10 袋，市场急需 A、B 两种规格的成品数分别为 15 袋和 27 袋.（）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需 A、B
7、两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）（）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率.22 （本小题满分 12 分）世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的 100 名学生进行问卷调查，并把所得数据制成如图所示的频率分布直方图；（1）求所得样本的中位数（精确到百元） ；（2）已知样本数据中旅游费用支出在80，100范围内的某 5 名学生中有 3 名女生，2 名男生，现从中选 2 名学生进行
8、回访，记选出的男生人数为 Y，求 Y 的分布列，数学期望和方差。- 6 - 7 -高二理科数学 1019 班参考答案选择题BCBAA CCCAB AB填空题 13. 14. 15. 16.853,)4324917.解：（1）n=8，(2) 常数项为 18.（1） ；（2） ；（3） 52119.解：（1） 个 （4 分）（2） 个 （8 分）（3） 个 （12 分）20.（1）参加社团活动 不参加社团活动 合计学习积极性高 17825学习积极性一般 520合计 2 0- 8 -21. （）由（）可知可行域内的整点个数为 8，而最优解有两个，所以所求的概率为.2184p22 解：（）由频率分布直方图得：0，40）的频率为：（0.001+0.0125）20=0.27，40，60）的频率为：0.01820=0.36，所得样本的中位数为：40+ 41（百元） （）样本数据中旅游费用支出在80，100范围内的某 5 名学生中有 3 名女生，2 名男生，现从中选 2 名学生进行回访，记选出的男生人数为 Y，则 Y 的可能取值为 0，1，2，P（Y=0）= = ，P（Y=1）= = ，P（Y=2）= = ，Y 的分布列为：Y 0 1 2P - 9 -Y 的数学期望 E（Y）= = 5012s
