江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性（1）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1、1lOPBABA2.4 线段、角的轴对称性（1）【学习目标】基础目标：1、经历探索线 段的轴对称性的过程，进一步体会轴对称性的特征。2、探索证明线段的垂直平分线的性质。3、运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。提高目标：进一步体会轴对称性的特征，发展空间观念。【重点难点】重点：线段的轴对称性。难点：线段的垂直平分线的性质及其应用。【预习导航】读一读：课本 P51-P52想一想: （设计这个问题，目的 是让学生从轴对称图形的定义出发，说明线段是轴对称图形，同时也为运用图形的运动来说明线段垂直平分线的性质做铺垫。 ）1折纸使线段 AB 两端点重合,并画出对称轴.2对称轴上取一点 P，连接 PA、

2、PB，再沿对称轴对折，观察 PA、PB 有何数量关系？3你能说明此结论的正确性吗？【课堂导学】利用网络画图中线段的垂直平分线【新知归纳】线段垂直平分线的性质：即：如图，直线 l是线段 AB 的垂直平分线, 点 P 在直线 l上 .2【例题教学】例 1.如图，己知 AB=AC，DE 垂直平分 AB 交 AC、AB 于 D、E 两点，若 AB=12cm，BC=10cm,求BC E 的周长。例 2.如图 ，点 A、B 在直线 m 的同侧，点 B是点 B 关于 m 的对称点，A B交 m 于点 PA 与 AP+PB 相等吗？为什么？在 m 上再取一点 Q，并连接 AQ 与 QB，比较 AQ+QB 与

3、AP+PB 的大小 ，并说明理由【课堂检测】1、如图 1，因为 MNAB，MO=NO，所以是 的垂直平分线。2、如图 2，CD 是 AB 的垂直平分线，若 AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形 ABCD 周长是 。（1） （2） （ 3）EDAB C3EDCBA3、如图，已知 AB 是线段 CD 的垂直平分线，E 是 AB 上的一点 ，如果ECD=55，那么下列说法错误的是（ ）AEC=ED BEFCD CD=55 DEC=CD4、如图，ABC 的周长是 30，DE 是 AC 的垂直平分线，AC=8，则ABE 的周长是。5、如图，AB=AC=12，AB 的垂直平分线 分别交 AC，AB

4、 于 D，E，ABD 的周长等于 29，求 CD 的长度。【课后巩固】1、如图 1：AB 是线段 CD 的垂直平分线，则图中全等三角形对数有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对2、如图 2，在ABC 中，ABC=C,A=50，DE 是 AB 的垂直平分线，E 为垂足，交 AC于点 D，则ABD= ，DBC= 。（1） （2） （3）43、如图 3，在ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，交 BC 于 E，交 AC 于 D若ABD 周长为10，AC=7，则 AB 长是 。4、利用网络画图中线段的垂直平分线5、牧马人在 A 处放牧，现他 准备将马群赶回 B 处家中，但中途他必须让马到河边 l 饮水一次，他应该怎样选择饮水点 P，才能使 PA+PB 最短，为什么？