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    江苏省邳州四中2018_2019学年高二数学10月月考试题.doc

    • 资源ID:1179159       资源大小:600.50KB        全文页数:8页
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    江苏省邳州四中2018_2019学年高二数学10月月考试题.doc

    1、- 1 -江苏省邳州四中 2018-2019学年高二数学 10月月考试题一、填空题(本大题共 14个小题,每小题 5分,共 70分.请将答案填写在答题卡相应位置上)1.已知直线 的斜率为 ,则它的倾斜角为 l12.已知圆 的方程为 ,则它的圆心坐标为 C20xy3.若直线 和平面 平行,且直线 ,则两直线 和 的位置关系为 abab4.已知直线 : 和 : 垂直,则实数 的值为 1l31xy2l(1)0xya5.已知直线 和坐标轴交于 、 两点, 为原点,则经过 , , 三点的圆240ABOOAB的方程为 6、设 是两条不同的直线, 是两个不重合的平面,给定下列三个命题,其中为真命nm, ,题

    2、的是_ ; ; mnmn/7.已知 , 分别为直线 和 上的动点,则 的最小值为 PQ390xy310xyPQ8.已知 , 是空间两条不同的直线, , 是两个不同的平面,下面说法正确的有 mn若 , ,则 ;若 , , ,则 ;mnmn若 , , ,则 ;若 , , ,则 .mn n 9.直线 关于直线 对称的直线方程为 210xy1x10、已知 是两个不同的平面, 是两条不同的直线,给出四个论断:,ab ; ; ; 以其中三个论断为条件,余下一个ba/a论断为结论,写出你认为正确的一个命题 11.若直线 : 和 : 将圆 分成长度相同的四段弧,则1lyxa2lyxb22(1)()8yab-

    3、2 -12、设 为互不重合的平面, 为互不重合的直线,给出下列四个命题:,mn若 , 是平面 内任意的直线,则 ;若 ,mn,mn则 ;若 ,则 ; , , ,则, /其中正确命题的序号为_.13.已知 , ,若圆 ( )上恰有两点 , ,使得(12)A(31)B,22xyr0MN和 的面积均为 ,则 的范围是 M N 514在平面直角坐标系 中,直线 与 轴 轴分别交于 A, B两点,点xOy24xyxy、在圆 上运动.若 恒为锐角,则实数 的取值范围是 225xya(0)AMBa二、解答题 (共 6小题,90 分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15 (本题满分 14分)已知圆

    4、 28xy内有一点 ,AB 为过点 且倾斜角为 的弦, 、 )1,2(PP(1)当 时,求直线 AB的方程; 35(2)若弦 AB被点 平分,求直线 AB的方程。1 (本题满分 14分)如图,在四面体 ABCD中, ADB, ,点 EF, 分别是 ABD, 的中点 求证:(1)直线 /EF平面 ;(2)平面 平面 - 3 -17. (本小题满分 15分)已知平行四边形 的三个顶点的坐标为 , , .ABCD(15)A(21)B(3)C(1)求平行四边形 的顶点 的坐标;(2)在 中,求 边上的高所在直线方程;(3)求四边形 的面积.AB- 4 -18.(本小题满分 15分)如图,四边形 是矩形

    5、,平面 平面 , .ABCDABCDEBC(1)求证:平面 平面 ;E(2)点 在 上,若 平面 ,求 的值.F/F19、 (本小题满分 16分)已知圆 22:(3)(4)Cxy,直线 1l过定点 A (1,0) (1)若 1l与圆 C相切,求 1l的方程; - 5 -(2)若 1l的倾斜角为 4, 1l与圆 C相交于 P, Q两点,求线段 PQ的中点 M的坐标;(3)若 l与圆 C相交于 P, Q两点,求 CPQ面积的最大值20、 (本小题满分 16分)在平面直角坐标系 xOy中,记二次函数 与两坐标轴有三个交)(12)(Rxxf点,其中与 x轴的交点为 A,B经过三个交点的圆记为 C(1)

    6、求圆 C的方程;(2)设 P为圆 C上一点,若直线 PA,PB 分别交直线 x=2于点 M,N,则以 MN为直径的圆是否经过线段 AB上一定点?请证明你的结论- 6 -高二月考参考答案一、填空题1. 2. 3.平行或异面 4. 5. 6. 7. 1351()2, 3522()(1)5xy108. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 30xy47(3),5a二、解答题15.解:(1) 15,tan1, tan1ABk; 2分直线 AB过点 0(2)P, 直线 AB的方程为: (2)yx, 5分即 xy 6分直线 AB的方程为: 12()yx 13分即 250x14分16.证明:(1)

    7、点 EF, 分别是 ABD, 的中点 EF/AD; 2分AD在平面 ACD内,EF 不在平面 ACD内, EF/平面 ACD. 5分(2) D, EF/AD, EFBD; 6分BD在平面 BCD内, 平面 EFC平面 BD.14分17解:(1)方法(一):设 , ,()xyAC, , ,即 .(6)(23)xy, 39(3)法二: 中点为 ,该点也为 中点,设 ,则可得 ;AC14BDxy,(39)D,(2), 边上的高的 斜率为 ,D6Ck1 边上的高所在的直线方程为: ;29xy(3)法一: : , 到 的距离为 ,B10xyAB|15|2又 ,四边形 的面积为 .42CCD5240- 7

    8、 -法二: , , 由余弦定理得13AC7B42C7cos4ABC 四边形 的面积为 。5sin74AD5in320AB18、解:(1)证明:因为 ABCD为矩形,所以 AB BC因为平面 ABCD平面 BCE,平面 ABCD平面 BCE BC, AB 平面 ABCD,所以 AB平面 BCE 3 分因为 CE 平面 BCE,所以 CE AB因为 CE BE, AB 平面 ABE, BE 平面 ABE, AB BE B,所以 CE平面 ABE 6 分因为 CE 平面 AEC,所以平面 AEC平面 ABE 8 分(2)连结 BD交 AC于点 O,连结 OF因为 DE平面 ACF, DE 平面 BD

    9、E,平面 ACF平面 BDE OF,所以 DE/OF 12 分又因为矩形 ABCD中, O为 BD中点,所以 F为 BE中点,即 14 分BMBF 1220. 解:若直线 1l的斜率不存在,则直线 1x,符合题意 1 分若直线 l的斜率存在,设直线 1l为 ()yk,即 0kxy 2分所求直线 1l方程是 340xy 5分综上所述:所求直线 1l方程是 ,或 340xy6分(2) 直线 1l的方程为 y= x17 分M 是弦 PQ的中点, PQ CM,- 8 - 4,3.xy 10分 M点坐标(4,3) 11 分(3)设圆心到直线的距离为 d, 三角形 CPQ的面积为 S,则 12 分【解答】

    10、解:(1)设所求圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,令 y=0得 x2+Dx+F=0,则与 x2+2x1=0 是同一个方程,所以 D=2,F=1,由 f(x)=x 2+2x1 得,f(0)=1,令 x=0 得 y2+Ey+F=0,则此方程有一个根为1,代入解得 E=0,所以圆 C 的方程为 x2+y2+2x1=0; 6 分(2)由 f(x)=x 2+2x1=0 得,x= 或 x= ,不妨设 A( ,0) ,B( ,0) ,设直线 PA的方程:y=k(x+ +1) ,因以 MN为直径的圆经过线段 AB上点,所以直线 PB的方程: ,设 M(2,k(3+ ) ) ,N(2, ) ,所以 MN为直径的圆方程为 ,化简得, ,由 P点任意性得: ,解得 x= ,因为 ,所以 x= ,即过线段 AB上一定点( ,0)16 分


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