1、1江苏省连云港市灌南县 2018届九年级数学上学期期中试题 （全卷共 150分，共 27小题，考试时间 100分钟）一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3分,共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1. 一元二次方程 x24=0 的根为 （ ）A. x = 2 B. x =2 C. x1= 2， x2 =2 D. x = 162 用配方法解方程 x24 x3=0 时，配方后得到的方程为 （ ）A( x2) 2 = 1 B( x2) 2 =3 C( x2) 2 = 3 D( x2) 2 = 13. 如图，点 A、 B、 C是 O上的三点，若
2、 A =40，则 BOC的度数是 （ ）A100 B80 C60 D404下列关于 x的一元二次方程有实数根的是 （ ）A x2 1=0 B x2 x1= 0 C2 x2 2 x1= 0 D2 x2 3 x4= 0 5如图，在 ABC中， ACB90， AC6， AB10以 B为圆心作圆与 AC相切，则该圆的半径为 （ ）A5 B4 C10 D86已知 t是方程 x22 x1=0 的一个根，则代数式 2t24 t的值等于 （ ）A1 B2 C3 D47 O的半径为 5，圆心 O的坐标为（0，0） ，点 P的坐标为（4，4） ，则点 P与 O的位置关系是 （ ）A点 P在 O内 B点 P的 O上
3、 C点 P在 O外 D无法确定8. 如图，以 AB为直径的半圆 O上有两点 D、 E， ED与 BA的延长线交于点 C，且有 DC=OE，若 C=20，则 EOB的度数是 （ ）BOCA( 第 3 题 ) BAC（第 5 题） ( 第 8 题 ) 2A60 B80 C100 D120二、填空题（本大题有 8小题，每小题 3分，共 24分.将结果直接填写在横线上）9. 方程 x2 = 3x的解是_.10已知扇形的面积为 6，半径为 4，则该扇形的弧长为_ .11若关于 x的一元二次方程 x2 4 x +m = 0有两个相等的实数根，则 m =_12用半径为 30，圆心角为 120 的扇形纸片围成
4、一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_13若一元二次方程 ax2+c=0（ ac0）的一根 x1为 4，则另一根 x2=_14正六边形 ABCDEF的半径为 4，则此正六边形的面积为_15某商店 9月份的利润是 2500元，要使 11月份的利润达到 3600元，平均每月利润增长的百分率为 16. 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、 CF交于点 G，半径 BE、 CD交于点 H，且点 C是 的中点，AB若扇形的半径为 2，则图中阴影部分的面积等于 三、解答题（本大题共 11小题，满分 102分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解下列方程
5、(每小题 4分，共 8分) （1）( x1) 250 ； （2） x2 4 x2 18. 用指定方法解下列方程 (每小题 5分，共 10分)(1) 2x2 5 x20（用配方法） ；(2) 9 x2( x1) 20（用因式分解法） ( 第 16 题 )319(8 分) 已知关于 x的一元二次方程( a1) x2 x a22 a20 有一根是1，求 a的值20(8 分) 已知关于 x的一元二次方程 x26 x a20（1）如果该方程有实数根，求实数 a的取值范围；（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根21 （8 分）如图，已知 AB是 O的直径，弦 AC OD.（1）求证： ABDC（
6、2）若 的度数为 58 ，求 AOD的度数422. (8分) 如图，已知四边形 ABCD内接于圆 O， A=105， BD=CD（1）求 DBC的度数；（2）若 O的半径为 3，求 的长ABC23. (10分) 如图所示， AB是 O的直径， BD是 O的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D作 DE AC于 E（1）求证： AB=AC；（2）求证： DE为 O的切线24. (10分) 如图，学校准备修建一个面积为 48 m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长 20 m的围栏已知墙长 9 m，问围成矩形的长和宽各是多少?座位号525. (10分) 已知等腰三角形的两条
7、边 a,b是方程 x2 kx12=0 的两根，另一边 c是方程 x216=0 的一个根, 求 k的值.( 第 24 题 )626(10 分) 如图， AB为 O的直径， F为弦 AC的中点，连接 OF并延长交于点 D，过点 D作 O的切线，交 BA的延长线于点 EAC（1）求证： AC DE；（2）连接 CD，若 OA=AE=1，求四边形 ACDE面积27(12 分) 在一次数学兴趣小组活动中，小明利用“同弧所对的圆周角及圆心角的性质”探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅问题情境：（1）如图 1，在 ABC中， A=30， BC=2，则 ABC的外接圆的半径为 操作实践：（2）如图
8、2，在矩形 ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形 ABCD内部用直尺与圆规作出一点 P点 P满足： BPC= BEC，且 PB=PC（要求：用直尺与圆规作出点 P，保留作图痕迹 ）7迁移应用：（3）如图 3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点 B，坐标为（2， m） 过点 B作AB y轴， BC x轴，垂足分别为 A、 C，若点 P在线段 AB上滑动（点 P可以与点 A、 B重合） ，发现使得 OPC=45的位置有两个，则 m的取值范围为 82017 2018学年度第一学期期中学业水平检测九年级数学参考答案一、选择题(本题共 8题，每题 3分，共 24分)1. C 2A 3. B 4
9、B 5D 6B 7C 8A二、填空题(每小题 3分，共 24分)9. 0；3 103 11 4 1210 134 14 1520% 16. 242三、解答题(共 102分)17. 解下列方程 (每题 4分，共 8分) (1) (2) 152618. 用指定方法解下列方程 (每题 5分，共 10分)(1) （用配方法） (2) ； （用因式分解法）412x1419解：将 x 1代入，得：( a1) 21 a22 a20解得： a11， a22 5 分 a10， a1， a2 8 分20(1) 4 分1(2) 8分23x21 （1）证明：连接 OCOA=OC，OAC=ACO （1 分）ACOD，O
10、AC=BODDOC=ACOBOD=COD （2 分） （4 分）ABDC（2） ， = ,（4 分）AD001(85)612CB,AOD=119 度（8 分）00(6158)922.解：（1）四边形 ABCD内接于圆 O，9DCB+BAD=180，A=105，C=180105=75，BD=CD，DBC=C=75；4 分（2）连接 BO、CO，C=DBC=75，BDC=30，BOC=60，故 的长 l= = 8分23.证明：（1）连接 AD；AB 是O 的直径，ADB=90又DC=BD，AD 是 BC的中垂线AB=AC （2）连接 OD；OA=OB，CD=BD，ODAC ODE=CED又DEAC
11、，CED=90ODE=90，即 ODDEDE 是O 的切线24.解：设宽为 x m，则长为(202 x) m 2分由题意，得 x(202 x) = 48， 4分解得 x1 = 4， x2 = 6 5分当 x = 4时，2024 = 129 (舍去)， 7分当 x=6时，2026= 8 9分答：围成矩形的长为 8 m、宽为 6 m 10分25. 4分, 7k7分 ，43，此时根为负值，不符合题意舍去 9分k综上， 或 10分743k1026 （1）证明：ED 与O 相切于 D，ODDE，F 为弦 AC中点，ODAC，ACDE4 分（2）解：作 DMOA 于 M，连接 CD，CO，ADACDE，A
12、E=AO，OF=DF，AFDO，AD=AO，AD=AO=OD，ADO 是等边三角形，同理CDO 也是等边三角形，6 分CDO=DOA=60，AE=CD=AD=AO=DD=1，AOCD，又 AE=CD，四边形 ACDE是平行四边形，易知 DM= ，8 分平行四边形 ACDE面积= 10 分27.解：（1）如图 1中，连接 OB、OCBOC=2A，A=30，BOC=60，OB=OC，OBC 是等边三角形，OB=OC=BC=2，故答案为：2；3 分（2）如图 2中，作 BC的垂直平分线，交 BE于点 O；以 O为圆心，OB 为半径作圆，交垂直平分线于点 P，则点 P为所求7分（3）如图 3中，在 x轴上方作OKC，使得OKC 是以 OC为斜边的等腰 直角三角形，作 KEAB 于 EOC=2，OK=KC= ，11当 EK=KC= 时，以 K为圆心， KC为半径的圆与 AB相切，此时 m=BC=1+ ，在 AB上只有一个点P满足OPC= OKC=45，当 BK= 时，在 AB上恰好有两个点 P满足OPC= OKC=45，此时 m=BC=2，综上所述，满足条件的 m的值的范围为 2m1+ 故答案为 2m1+ 12 分
