1、1江苏省连云港市灌南县 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题 友情提醒：本卷共 27 题，共 6 页，满分 150 分，考试时间 100 分钟。题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分得分阅卷人一、选择题（本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应的括号内）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D2以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是( )A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6
2、3如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是( )AA=D BAB=DC CACB=DBC DAC=BD4一个等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则它的周长为（ ）A17 B20 C22 D17 或 225如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，BAD=35，则C 的度数为( )A35 B45 C55 D606如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=6cm，将斜边 AB 翻折，使点 B落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 CE 的长为（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm（第 3 题图） （第 5 题图） （
3、第 6 题图）2（第 11 题图） （第 12 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）7在联欢会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（ ）A三边中线的交点 B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点 D三边上高的交点8如图，在ABC 中，已知ACB=90，AB=10cm，AC=8cm，动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿线段 AB 向点 B 运动在运动过程中，当APC 为等腰三角形时，点 P 出发的时刻 t 可能的值为（ ）A5 B5
4、或 8 C D4 或2525二、填空题 (本题共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分.不需要写出解答过 程，把答案直接填在相应的横线上)9正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴10如果等腰三角形的顶角等于 50，那么它的底角为 11. 如图，若ABEACF，AB=4，AE=2，则 EC 的长为 12如图，在ABC 中，C=90，AD 是角平分线，AC=12，AD=15，则点 D 到 AB 的距离为_13如图，以 RtABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 7cm，以 AC 为边的正方形的面积为 25cm2，则正方形 M 的面积为 cm 214如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂
5、直平分线，AE=5 cm，ABC 的周长 为26cm，则ABD 的周长为 cm.（第 8 题图）（第 15 题图）3（第 17 题图）（第 18 题图）15如图，已知等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是 .16观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；若a，144，145 是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a= （提示：5= ，13=， ）三、 解答题（本大题共 11 题，共 102 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 6 分）尺规作图：如图，在四边形 ABCD 内找一点 P，使得点
6、 P 到 AB、AD 的距离相等，并且点 P 到点 B、C 的距离也相等 （不写作法，保留作图痕迹） 18.（本题满分 6 分）（1）作ABC 关于直线 MN 对称的ABC（2）如果网格中每个小正方形的边长为 1，则ABC 的面积为_19.（本题满分 10 分） 如图，已知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积20.（本题满分 10 分）座位号（第 19 题图）4如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD，A、F、E、C 在同一直线上，ABE=CDF（1）试说明：ABECDF；（2）试说明：AF=CE21.（本题满分 8 分
7、）已知：如图，ABO 是等边三角形，CDAB，分别交 AO、BO 的延长线于点 C、D求证：OCD 是等边三角形22.（本题满分 10 分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF（第 20 题图）（第 21 题图）（第 22 题图）523.(本题满分 10 分) 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端 5 米处，发现此时绳子底端距离打结处约 1 米请你设法帮小明算出旗杆的高度24.（本题满分 10 分）
8、如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC（1）求ECD 的度数； （2）若 CE=5，求 BC 长25.（本题满分 10 分）如图，直线 a、b 相交于点 A， C、E 分别是直线 b、a 上两点，且BCa，DEb，点 M、N 分别是 EC、DB 的中点求证：MNBD（第 24 题图）（第 25 题图）（第 23 题图）626.（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，E 为 AC 上一点，且 AE=BC，过点 A 作ADCA，垂足为 A，且 AD=AC，AB、DE 交于点 F试判断线段 AB 与 DE 的数量关系和
9、位置关系，并说明理由27.（本题满分 12 分）在ABC 和DEC 中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90（1）如图 1，当点 A、C、D 在同一条直线上时，AC=12，EC=5，求证：AFBD； 求 AF 的长度；（2）如图 2，当点 A、C、D 不在同一条直线上时，求证：AFBD.（第 26 题图）（第 27 题图）720172018 学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学试题参考答案一选择题（每小题 3 分,共 24 分）15：A C D C C 68：B C D二填空题（每小题 3 分,共 24 分）9. 四 10. 65 11. 2 12. 913. 24 14. 16
10、15. 60 16. 17三解答题(共 102 分)17.（本题满分 6 分）解：如图所示：点 P 即为所求只画出垂直平分线得 2 分；只画出角平分线得 2 分。18.（本题满分 6 分 ）解：（1）如图所示； 3 分（2）S ABC =34 22 23 14=12232=5 2121故答案为：5 6 分19.（本题满分 10 分）解：连接 AC，B=90，ABC 为直角三角形，8又AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC=5，3 分又CD=12，AD=13，AD 2=132=169，CD 2+AC2=122+52=144+25=169，CD 2+AC2=AD2，ACD 为直角三角形，ACD=
11、90，6 分则 S 四边形 ABCD=SABC +SACD = ABBC+ ACCD= 34+ 512=361212故四边形 ABCD 的面积是 3610 分20.（本题满分 10 分）解：（1）ABCD，BAE=DAF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（ASA）6 分（2）ABCDEF，AE=CF，AEEF=CFEF，AF=CE10 分21.（本题满分 8 分）证明：ABO 是等边三角形，A=B=AOB=60，ABCD，C=A=60，D=B=60，COD=AOB=60C=D=COD ，OCD 是等边三角形8 分22.（本题满分 10 分）证明：连接 AD在ACD 和ABD 中，ADCB9
12、ACDABD（SSS）. 5 分CAD=BAD又DEAB，DEACDE=DF10 分（也可通过证明三角形全等得到 DE=DF）23.（本题满分 10 分）解：设旗杆的高为 x 米，则绳子长为 x+1 米，由勾股定理得， （x+1） 2=x2+52，8 分解得，x=12 米答：旗杆的高度是 12 米10 分24.（本题满分 10 分）解：（1）点 E 是 AC 的垂直平分线上的点，AE=CE.A=ECDA=36，ECD=36. 5 分（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72.ECD=36，BCE=ACB-ECD=36.BEC=180-B-BCE=72，B=BEC. CE=5，BC=CE=5.
13、 10 分25.（本题满分 10 分）证明：BCa，DEb，点 M 是 EC 的中点，DM= EC，BM= EC，DM=BM，6 分点 N 是 BD 的中点，MNBD10 分26.（本题满分 10 分）解：（1）AB=DE，ABDE.ADCA，DAE=ACB=90在ABC 和DEA 中，10ABCDEA（SAS） ，AB=DE，3=16 分DAE=90，1+2=90，3+2=90，AFE=90，ABDE. 10 分27.（本题满分 12 分）解：（1）证明：如图 1，在ACE 和BCD 中，ACEBCD，1=2，3=4，BFE=ACE=90，AFBD4 分ECD=90，BC=AC=12，DC=EC=5，根据勾股定理得：BD=13，S ABD = ADBC= BDAF，21即 AF37AF= 8 分1304（2）证明：如图 2，ACB=ECD，ACB+ACD=ECD+ACD，BCD=ACE，在ACEBCD 中ACEBCD（SAS） ，1=2， 3=4，BFA=BCA=90，AFBD12 分
