1、- 1 -灌南华侨高级中学 20172018 学年度第二学期 3 月份月考检测高一数学试卷（分值：160 分 时间：120 分钟）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1. 若 是第三象限的角，则 是第_象限角.【答案】四【解析】若 是第三象限的角，则 .所以所以 是第四象限角.故答案为：四.2. 半径为 ，中心角为 的扇形的弧长为_【答案】【解析】半径为 ，中心角为 的扇形的弧长为 .故答案为： .3. 如果点 位于第三象限，那么角 所在的象限是_.【答案】二【解析】如果点 位于第三象限，则 ，所以 .所以角 在第二象限.故答案为：二
2、.4. 已知角 的终边经过点 ，且 ，则 的值为_.【答案】10【解析】试题分析：由三角函数的定义可知, , 故答案为 .考点：三角函数的定义.- 2 -5. 已知扇形的半径为 ，面积为 ，则扇形的圆心角为_.【答案】【解析】设扇形的圆心角大小为 (rad),半径为 r,则扇形的面积为 .由已知可得： 解得： .故答案为： .6. 已知 ，则 的值是_.【答案】【解析】由 ，平方可得 .解得 .故答案为： .7. 已知 ，则 的值为_.【答案】【解析】由 得 .所以 .所以 .故答案为： .8. _.【答案】【解析】.故答案为： .- 3 -9. 若 且 ，则 _.【答案】【解析】若 且 ，则
3、 ，且 .故答案为： .10. 已知函数 ，则它的奇偶性是_.【答案】奇【解析】函数 ，定义域为： 关于原点对称，且.所以 为奇函数.11. 函数 的减区间是_.【答案】【解析】令 ，解得又 ，所以 ，即函数 的减区间是 .故答案为： .12. 化简： _.【答案】1【解析】因为 ，所以故答案为：1.13. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度,所得图象的函数解析式是_.- 4 -【答案】【解析】将函数 的图象向左平移 个单位长度,得到 ,再向上平移 个单位长度,得到 .故答案为： .14. 为了使函数 在区间 上出现 50 次最大值，则 的最小值为_.【答案】【解析】为
4、了使函数 在区间 上出现 50 次最大值，则 ,即.解得 ，所以 的最小值为 .故答案为： .二、解答题 （本大题共 6 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知点 在角 的终边上，且满足 ， = ，求 的值。【答案】【解析】试题分析：根据角的终边上一点判断角所在象限，进而由 即可得解试题解析：因为点 M 在 的终边上,且横坐标的值大于 0,纵坐标的值小于 0,所以终边在第四象限,所以 .所以 .16. 已知角 的终边上有一点 ， （1）若 ，求实数 的值；（2）若 且 ，求实数 的取值范围【答案】 （1） ；（2） .【解析】试题分析：（1）由 即可得 的值
5、；（2）由条件知角为第三象限角，从而得纵坐标小于 0，得解.- 5 -试题解析：（1）依题意得, ，所以 （2）由 且 得， 为第三象限角，故 ，所以 17. 已知 是第三象限角，且（1）化简：（2）若 求 的值；（3）若 ，求 的值.【答案】 （1） ；（2） ；（3） .【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简可得 ；（2）由 ，得 ，进而得 从而得解；（3）通过 ，利用诱导公式化简求解即可.试题解析：（1）（2）（3） ，18. 已知 . 求 sinxcos x 的值; 求 的值.【答案】 （1） ；（2） .【解析】试题分析：（1）将条件平方得 ，从而得 ，进而由可得解；- 6 -（2
6、）由 ，可得 从而得解.试题解析： , ,又 ， ， . ，19. 已知函数 , 的最大值是 1,其图像经过 .求 的解析式，并判断函数 的奇偶性【答案】见解析.【解析】试题分析：由最大值是 1 得 ，由图像经过 ，得 ，结合，得 ，得 易知为偶函数.试题解析：因为 ，又 A0，所以 ，因为， f(x)的图像经过点 ，所以由 ，得 ，所以 ，解得 .所以 .因为 ，函数 是偶函数20. 设函数 ，(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间；(2)当 时， 的最大值为 2，求 的值，并求出 的对称轴方程【答案】 （1）最小正周期 ， 为 的单调递增区间；（2） ，.【解析】试题分析：（1）由 得最小正周期，令 可得增区间；- 7 -试题解析：(1) ，则 的最小正周期 ，且当 时 单调递增，即 为 的单调递增区间.(2)当 时 ，当 ，即 时， .所以 .为 的对称轴
