1、- 1 -考点突破每日一练（31）带电体在匀强电场中的运动、复合场的综合问题1.如图所示，一质量为 m，电量为 q 的带电油滴，从水平向右的匀强电场中的 O 点以速度 v沿与场强方向成 37角射入电场中，油滴运动到最高点时速度大小也是 v，已知重力加速度为 g，下列说法正确的是( )A最高点一定在 O 点的正上方B最高点可能在 O 点的右上方C O 点与最高点之间的电势差可能为零D匀强电场的电场强度 E3 mg/q2.如图所示，长为 L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 q、质量为 m 的小球以初速度 v0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端 B 点时，速度仍为 v0，
2、则( )A小球在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能B A、 B 两点间的电压一定等于mgLsin qC若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为mgqD若该电场是由放置在 C 点的点电荷 Q 产生，则 为 453电荷量 q110 4 C 的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度 E 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，物块速度 v 的大小与时间 t 的关系如图乙所示重力加速度 g10 m/s 2.则( )- 2 -A物块在 4 s 内位移是 8 mB物块的质量是 1 kgC物块与水平面间动摩擦因数是 0.4D物块在 4 s 内电势能减少了 14
3、 J4如图甲所示，圆盒为电子发射器。 M 处是电子出射口。其正视截面如图乙所示，D 为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为 R 的金属圆柱 A 可沿半径向外均匀发射速率为 v 的低能电子；与 A 同轴放置的金属网 C 的半径为 3R。不需要电子射出时，可用磁场将电子封闭在金属网以内；若需要低能电子射出时，可撤去磁场，让电子直接射出；若需要高能电子，撤去磁场，井在 A，C 间加一径向电场，使其加速后射出。不考虑 A、C 的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子的重力和相对论效应，已知电子质量为 m，电荷最为 e。(1)若需要速度为 2v 的电子通过金属网 C 发射出来，在 A、C
4、 间所加电压 U 是多大？(2)若 A、C 间不加电压，要使由 A 发射的电子不从金属网 C 射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度 B 的最小值。参考答案1D 油滴从 O 到 O的过程，动能不变，而重力势能增加，根据能量守恒可知油滴的电势能减小，电场力做正功，油滴带负电，则知该油滴应逆着电场线移动，故 O在 O 的左上方故 A、B 错误；油滴从 O 到 O的过程，由动能定理得 UO Oq mgh0 解得 UO O .故mghq- 3 -C 错误；竖直方向上： vsin gt，设水平方向的加速度大小为 a，取向右为正方向，则 v vcos at 又 Eq
5、 ma 联立以上三式得： E ，故 D 正mg 1 cos qsin 0.6mg0.2q 3mgq确2B 小球从 A 运动到 B 的过程中，动能不变，重力势能增加，电势能减小，则小球在 B点的电势能一定小于小球在 A 点的电势能，故 A 错误；根据动能定理得： mgLsin qUAB mv mv ，得到： UAB .故 B 正确若电场是匀强电场，电12 20 12 20 mgLsin q场力恒定，到达 B 点时小球速度仍为 v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零小球的重力沿斜面向下的分力为 mgsin 一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F mgsin 时，电场力最小，场强最
6、小，又电场力 F Eq，则该电场的场强的最小值一定是.电场强度的最大值不能确定故 C 错误；若该电场是由放置在 C 点的点电荷 Q 产mgLsin q生， 为 45时， A、 B 两点的电势相等，小球从 A 运动到 B 电势能不变，与上分析矛盾，故 D 错误3BD 物块在 4 s 内位移为： x 2(24) m6 m，故 A 错误；由题图乙可知，前 2 12s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有： qE1 mg ma，由图线知加速度为： a1 m/s2.1 s 后物块做匀速直线运动，由平衡条件有： qE2 mg ，联立解得： q(E1 E2) ma 由图可得： E1310 4 N/C， E
7、2210 4 N/C，代入数据解得： m1 kg；由 qE2 mg 可得： 0.2，故 B 正确，C 错误；物块在前 2 s 内的位移 x1 22 m2 m，物块在 24 s12内的位移为 x2 vt24 m电场力做正功 W qE1x1 qE2x23224 J14 J，则电势能减少了 14 J，故 D 正确4 【参考答案】 （1） evU32（2） eRvB43【解题思路】 (1) 电子经 AC 间的电场加速时，由动能定理得22)(mve（2 分）所需加速电压为U32（2 分）(2)电子在 AC 间磁场中做匀速圆周运动，其轨迹圆与金属网相切时，磁感应强度 B 有最小值。设此轨迹圆的半径为 r，则：- 4 -rvmBe2（2 分）由几何关系得：2)3(R（3 分）解得：Rr4（2 分）最小磁感应强度为： emvB43（2 分）
