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    江苏省礼嘉中学2018_2019学年高一数学上学期阶段教学质量调研试题.doc

    • 资源ID:1178884       资源大小:303KB        全文页数:9页
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    江苏省礼嘉中学2018_2019学年高一数学上学期阶段教学质量调研试题.doc

    1、礼嘉中学 2018-2019 学年第一学期高一年级数学阶段教学质量调研试卷时间:120 分钟 满分:120 分一、填空题(每小题 4 分,共 14 小题 56 分)1、设集合 , ,则 .2、函数 的定义域为 3、已知函数 是定义在 的偶函数,则 4、设集合 , , ,则实数. 5、已知 若 ,则的值是 6、已知集合 ,若 ,则实数的范围是_。7、已知 ,则函数 的解析式 = 8、函数 的单调增区间为_.9、已知二次函数 在区间 内是单调函数,则实数 的取值范围是.10、设 是定义在 上的偶函数,当 时, ,则 .11、函数 的单调递增区间为 12、已知函数 为区间 上的增函数,则满足 的实数

    2、的取值范围为_13、函数 为奇函数,且 时, ,则不等式的解集为_14、规定: 为 中的最小者,设函数;其中则 的最大值为_二、解答题(第 15 题 10 分,第 16 题 10 分,第 17 题 10 分,第 18 题 10 分,第 19 题 12 分,第20 题 12 分,共 6 小题 64 分)15、已知全集 ,集合 ,或 ,集合 ,或,求 , , , 16、设集合,(1)若 ,求实数的值;(2)若 ,求实数的取值范围.17、函数 是 上的偶函数,且当 时,函数的解析式为 (1)用定义证明 在 上是减函数;(2)求当 时,函数 的解析式18、已知二次函数 的顶点坐标为 ,且 ,(1)求

    3、的解析式;(2)若 在区间 上单调,求实数的取值范围19、某商店将进价为每个 元的商品,按每个 元销售时,每天可卖出 个.经调查,若将这种商品的售价(在每个 元的基础上)每提高 元,则日销售量就减少 个;若将这种商品的售价(在每个 元的基础上)每降低 元,则日销售量就增加 个.为获得最大日利润,此商品售价应定为每个多少元?20、定义在 上的函数 ,对任意的实数 ,恒有 ,且当时, 又(1)求证:函数 为奇函数;(2)求证:函数 在 上是减函数;(3)求函数 在 上的值域礼嘉中学 2018-2019 学年第一学期高一年级数学阶段教学质量调研试卷答案解析第 1 题答案第 1 题解析两集合的交集为两

    4、集合相同元素构成的集合,即 .第 2 题答案第 2 题解析要使函数有意义应满足: 且 ,所以函数的定义域为第 3 题答案第 3 题解析由题意 ,所以 , 第 4 题答案第 4 题解析 , ,又 , ,即 ,故答案为 .第 5 题答案第 5 题解析解: 时, 即 ,解得 舍去; 时, 即 ,解得 ( 舍去); 时, 即 ,解得 舍去;综上所述 .第 6 题答案第 6 题解析当 时,由 。第 7 题答案第 7 题解析令 ,则 , ,第 8 题答案.第 8 题解析函数 的定义域为 ,易知函数的单调递增区间为. 第 9 题答案第 9 题解析二次函数 的对称轴为 ,因为在区间 内是单调函数,所以 或 .

    5、第 10 题答案第 10 题解析因为 是定义在 上的偶函数,所以 .第 11 题答案第 11 题解析原函数式变形为 ,因此增区间为 .第 12 题答案第 12 题解析由题设得 ,即 第 13 题答案第 13 题解析解:函数 为奇函数, , 时, ,设 , , ,不等式 , 或即 或 ,故答案为:第 14 题答案第 14 题解析解:当 时, ;当 时, ,当 时,;则第 15 题答案略第 15 题解析由题意得: ; ;借助于数轴,如图知 ,或 ; 第 16 题答案(1) 或 ;( 2)第 16 题解析(1)有题可知: , , ,将 带入集合 中得: ,解得: , ,当 时,集合 ,符合题意;当

    6、时,集合 ,符合题意,综上所述: , ;(2) , , 可能为 , , , ,当 时,由 得, ,当 时,由韦达定理 无解;当 时,由韦达定理 无解;当 时,由韦达定理 无解 .综上所述 ,的取值范围为 .第 17 题答案(1)略;(2) .第 17 题解析(1)证明:对于任意 ,且 ,所以,即 ,所以 在 上是减函数(2)设 ,则 , ,即当 时,函数的解析式为 .第 18 题答案(1) ;(2) 或第 18 题解析(1)因为二次函数 的顶点坐标为 ,所以可设 ,( )又因为 ,所以 ,解得 ,所以 (2)因为 在区间 上单调,所以 或 ,解得或 第 19 题答案元.第 19 题解析设售价为每个 元时,日利润为 元.若 时,日销售量为 个,则日利润为 ,则当售价定为每个 元时,日利润最大,为 元.若 时,日销售量为 个,则日利润为 ,则当售价定为每个 元时,日利润最大,为 元.所以售价定为每个 元时,日利润最大.第 20 题答案(1)证明略;(2)证明略;(3) 第 20 题解析证明:(1)证明:令 ,则由定义在 上的函数 ,对任意的实数 ,恒有 ,可得再令 ,则 ,故 为奇函数(2)令 且 ,由于当 时,故有 ,即 , 在 上是减函数(3) 可得 ,同理可得再根据函数 在 上是减函数可得函数 的值域为 .


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