1、1FED CA BBFEDCPA八年级下学期数学学科第十五课姓名_评价_一、基础练习：1、根据图像具有的性质，在下表相应的空格打“”平行四边形 矩形 菱形 正方形对边平行且相等四边都相等四 个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等2、如图，在菱形 ABCD 中，对 角线的长分别为 2 和 5，求点 P 在对角线 AC 上，且 PEBC，与 AB 相交于点 E,PFCD，与 AD 相交于点 F，阴影部分 的面积是（ ）A.10 B.5 C. 2.5 D.63、在 ABCD 中，点 E、F 在 对角线 BD 上，且 BE=DF。四边形 AECF 是平行四边形吗？请说明理由。二、典型例题：
2、例 1 如图，已知四边 形 ABCD 是平行四边形，若点 E、F 分别在边 BC、AD 上，连接 AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形 AECF 是平行 四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我选择添加的条件是： 2（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中 ，画出符 合要求的示意图，并加以证明）例 2 如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点求证：四边形 AEDF是菱形例 3、已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，C
3、EAN，垂足为点 E（1）试说明四边形 ADCE 为矩 形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并说明理由3PQDCBA例 4、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm,BC=8cm,点 P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点 B 出发向点 C运动，点 P、Q 的速 度 都是 1cm/s（1）在运动过程 中，四边形 AQCP 可能是菱形吗？如 果可能，那么经过多少 S 后，四边形 AQCP 是菱形？并分别求出 AQCP 的周长与面积。（2）求四边形 APCQ 的面积 S（ ）与点 P运动时间 t(S)的 关系式2cm4例 5、图 1，已知 P 为 正方形
4、 ABCD 的对角线 AC 上一点(不与 A、C 重合)，PE BC 于点 E，PFCD于点 F。（1）BP 与 DP 相等吗？请说明你的理由；（2）如图 2，若将图 1 中的四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转。在旋转过程中是否总有 BP=DP？（只需判断是与不是） ；试选取正方形 ABCD 的两个顶点，分别与四边形 PECF 的两个顶点连结，使得到 的两条线段在四边形 PECF 绕 点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并说明你发现的结论是正确的。图 2图 15三、巩固提升：1、已知菱形的两条对角线长为 8 和 6 ，则cm（1）该菱形的周长为 ；（2）该菱形的面积为 .2
5、c2、如图， 四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，则AED= 3、如图，矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线 EF 交 AD 于点 E、交 BC 于点 F，则 EF= 4、如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，且AOB=60 0，AC= 12cm，试求矩形 ABCD 周长和面积AB CD65、如图 ，线段 AC=n+1（其中 n 为正整数） ，点 B在线段 AC 上，在线段 AC 同侧作正方形 ABMN 及正方形 BCEF，连接 AM、ME、EA 得到AME当 AB=1 时，AME 的面积记为 S1；当 AB=2 时，AME 的面积记为 S2；当 AB=3 时，AME 的面积记为 S3；当 AB=n 时，AM E 的面积记为 Sn 当 n2时，S nS n1 =
