1、1CBAAAAB B BC CC（1） （2）CBAAAAB B BC CC（1） （2）DDDDCBAAAAB B BCCC（1） （2）D DDD 60306.3 相似图形一、引入新课请同学们欣赏几幅图片这几幅图片有什么共同特征？在生活中我们还在哪里见过有类似关系的图形或图片？定义：形状相同的图形叫做相似形。二、探索活动活动一：下图（1）中的两个正三角形“形状相同” ，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？活动二：下图（1）中的两个正方形“形状相同” ，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？活动三：下图（1）中的两个矩形“形状
2、相同”吗？图（2）中的两个菱形 呢？2思考：“形状相同”的两个图形具有 怎样的特征呢？定义：各角分别相等，各边成比例的两个多边形称为相似多边形。相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。相似比的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比。例 1.若右图中 ABC ABC 你能求出 的大小和 AC 的长吗？例 2.（看一看）：小明说，若已有 ABC，分别取 AB、 AC 的中点 D、 E，连接 DE，所形成的 ADE 必与 ABC 相似（1）你认同他的说法吗？ 为什么？（2）取 BC 的 中点 F，连接 DF、 EF， DEF 与 ABC 相似吗？为什么？ 巩固练习1. 下列图形中不一
3、定是相似图形的是（ ）A两个等边三角形 B两个等腰直角三角形 C两个长方形 D两个正方形2. 若 ABC ABC ，且 ，则 ABC 与 ABC 相似比是 ， ABC3AB与 ABC的相似比是 3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 A BCD 相似，求 、 的大小和 AD 的长3中午作业：1ABC 的各边之比为 2：5：6，与其相似的ABC的 最大边为 18，则ABC的最小边为 2若ABCABC，且ABC 的三边长分别为 、2、 ，ABC的两 边长分别为、，则ABC的第三边长为 3. 如图，ABCADE，AD=5,AB=10，BE=6，这两个三角形的相似比为 ，AC= .4给出下列四个命题：
4、（1）等腰三角形都是相似三角形；（2）直角三角形都是相似三角形；（3）等腰直角三角形都是相似三角形；（4）等边三角形都是相似三角形其中真命题有 个.5如 图，ABC 和AGH 都是等边三角形，点 G 在ABC 的高 AD 上，且 AG：GD=2:1，则AGH 与ABC 的相似比是 .（3） （5） （6）6. 在ABC 的内部任取 一点 P，连接 PA、PB、PC，分别取 PA、PB、PC 的中点 D、E、F， 连接 DE、EF、DFDEF 与ABC 相似吗？为什么？家庭作业一选择题1下列说法中，正确的是（ ） A任意两个矩形形状相同 B任意两个菱形形状相同C任意两个直角三角形形状相同 D任意
5、两个正五边形形状相同2已知ABCA 1B1C1，且A=50，B=95，则C 1等于（ ）A50 B95 C35 D253下列各组图形相似的是（ ）4A B C D4下列各组图形中，是相似图形的有（ ）任意两个正方形 任意两个长方形 任意两个平行四边形 任意两个圆A1 组 B2 组 C3 组 D4 组5下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）A刚买的一副手套的左右两只 B复印出来的两个“春”字 C仅仅宽度不同的两块长方形木板 D一对羽毛球球拍 6如图，有两个形状相同的星星图案，则 x 的值为（ ）A15 B12 C10 D8二填空题7若ABCABC，且=2，则ABC 与ABC的相似比是 ，AB
6、C与ABC 的相似比是 8两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 50和 60，则另一个三角形的最 大内角和最小内角分别为 9如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是 （第 9 题） （第 10 题）10如图，已知 AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，B=36，D=117，ABCDAC则 AB 的长为 ；BAD 的大小为 11如图，已知ABCADE，= ，BC=20cm，BAC=40，ABC=65，则ADE= ；AED= ；DE= 3解答题12有一个长方形的花圃，它的长是 3m，宽是 2.5m，现在要想把它扩大些，但是要保持 形状不变，如果它的长扩大 0.6m 后仍为新花圃的长
7、，那么它的宽应扩大多少米？513如图，在 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连结 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，试A判断ADE 与FBA 是否相似，并说明理由。14如图：矩形 ABCD 的长 AB=30，宽 BC=20（1）如图（1）若沿矩形 ABCD 四周有宽为 1 的环形区域，图中所形成的两个矩形 ABCD 与 ABCD相似吗？请说明理由；（2）如图（2） ，当 x 为多少时，图中的两个矩形 ABCDABCD？15如图，点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AE 为边作一个菱形 AEFG，且菱形 AEFG菱形 ABCD，连接 EB，GD（1 ）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG= ，求 GD 的长
