1、1沭阳县 20182019 学年度第一学期期中调研测试高二数学试题234520182019 学年第一学期期中调研测试高二数学试题参考答案一、填空题：11 210 3 , 42 5200 6充分不必要xR2107 0.3 8 1 9 102115 1110 12 ,213 14 0,57,二、解答题：15解：（1）由 ，解得 4 分1(0.5.204.05)1m0.3m（2）学生成绩在 之间的频率为 ，9,.故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为 人 8 分2.6（3） 平均分的估计值为： 分50.6.750483950.7614 分16解：（1）由对应方程的判别式 ， 解之得： 6 分2a2a
2、（2） ，8 分1qa真 ：因为“p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，所以 p 与 q 一真一假，p 真 q 假： 解得： 10 分221ap 假 q 真： 解得： 12 分1a或综上： 14 分 22.或17 解： 将骰子抛掷一次，它出现的点数有 这六种结果先后抛掷 2 次骰子，1,2345,6第一次骰子向上的点数有 6 种可能的结果，对于每一种，第二次又有 6 种可能出现的结果，于是基本事件一共有 （种） 4 分3（1）记“ ”为事件 ，则 事件发生的基本事件有 4 个，所以所求的概率为5xyA8 分41()69P（2）记“ ”为事件 ，则 事件发生的基本事件有 6 个，所以所
3、求的概率为20xyB12 分61()3PB6答：事件 发生的概率为 ，事件 发生的概率为 14 分A19B1618解：（1）样本数据的平均数 4 分8958245x（2）样本中优秀服务站有 2 个，概率为 ，2163由此估计这 600 个村级服务站中有 个优秀服务站 8 分0（3）样本中优秀服务站有 2 个，分别记为 ，非优秀服务站有 4 个，分别记为12,a，124,b从随机抽取的 6 个村级服务站中再任取 2 个的可能情况有：121213141213434,ababab共 15 种，且它们是等可能的 12 分记“至少有 1 个是优秀服务站”为事件 ，则事件 包含的可能情况有：A，12213
4、142122324,aabababab共 9 种情况， 14 分所以 ()5PA答：至少有 1 个是优秀服务站的概率为 . 16 分3519解： (1) 22()()xy. 6 分（方法较多）(2) （）法一：依题意设直线 的方程为： ， 即l2(3)ykx320kxy由圆心 到直线 的距离 ，Ml223511kkd即有： ，解得 10 分214k7法二：由 22(3)5ykx消去 y 得： ， 2(1)(64)910xk所以 ， 222648kk解得： 10 分.（） 是定值， .12 分NPQ20NP证明如下：法一：设 ，则12(,)(,)xy12(3,),(3,)xyNQxy则： 212
5、12649,.kkx所以 1212(3)()NPQy211222 23()()9964=3()()0.xkxkkk所以 为定值. 16 分NPQ法二：（几何法）设 为切线长，由切割线定理得T（根据情况酌情给分）20.N20.解：（1）设 (2,)m，由题可知 MP，所以22()4m，解之得：40,5，故所求点 的坐标为 (0,)或8,5 4分（2）设直线 CD的方程为： 1(2ykx，易知 k存在，由题知圆心 M到直线 的距离为 ，所以 21， 解得， 1k或 7，故所求直线 的方程为： 30xy或 790xy 10分（未讨论斜率不存在情况的扣1分）8（3）取 中点 N，由垂径定理得： ,EFMNEF所以 ,231=42M所以点 N 在以 M 为圆心，半径为 的圆上 12 分连结 , PEFPENFPNE 14 分22234因为点 M 到直线 的距离 l045d所以 所以 的取值范围是 16 分41,25PNPEF2745,10
