江苏省徐州市铜山县九年级数学下册第5章二次函数5.5用二次函数解决问题（2）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1、15.5 用二次函数解决问题（2）学生姓名：_ 班级： 学习目标1建立适当的将生活中呈抛物线建筑的有关问题数学化平面直角坐标系；2体验由函数图像确定函数关系，进而解决有关实际问题的过程和方法学习重点和难点：理解题意 ，建立适当的将生活中呈抛物线形 建筑的有关问题数学化平面直角坐标系；问题导学：典例分 析（1）河 上有一座桥孔为抛物线形的拱 桥，水面宽为 6m 时，水面离桥孔顶部 3m因降暴雨水位上升 1m，此时水面宽为多少（精 确到 0.1m）？桥孔分析：解决这个实际问 题，先要数学化建立平面直角坐标系，将抛物线的桥孔看作一个二次函数的图像（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为 0.5

2、m、宽为 4m当水位上升 1m 时，这艘船能从桥下通过吗？2思考：1新建立的平面直角坐标 系怎么用简练的语言表达？2建立的方法有几种？哪种最 简单？练一练：闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱桥跨径 36m，拱高约 8m试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线对应的二次函数解析式当堂检测：1下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥 桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是 1m，拱桥的跨度为 10m，桥洞与水面的最大距离是 5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图） （1）求抛物线的解析式； （2）求两盏景观灯之间的水平距离2如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以 O 点3为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB，使 C、 D 点在抛物线上， A、 B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？