江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件（5）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1、16.4 探索三角形相似的条件（5）学习目标1理解黄金三角形、三角形重心的概念；2运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题学习重点对黄金三角形、三角形重心的理解学习难点三角形三条中线相交于一点的证明教学 过程回顾思考1如何判定两个三角形是否相似？ 2什么叫黄金分割？ 探索新知1在ABC 中，ABAC，A36，BD 是ABC 的角平分线 （1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？ （2）判断点 D 是否是 AC 的黄金分割点，并说明理由2 如何证明三角形的三条中线相交于一点？得出结论21我们把顶角为 36的三角形称为黄金三角形黄金ABC 它具有如下的性质：（1） ； （2）设 BD 是ABC

2、的底角的平分线，则BCD 也是黄金三角形，且点 D 是线段 AC 的黄金分割点；（3）如再作C 的平分线，交 BD 于点 E，则CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形 2三角形的三条中线的交点叫做 三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍新知应用1如 图，正五边形 ABCDE 的 5 条边相等，5 个内角也相等（1）找找看，图中是 否有黄金三角形？（2）点 F 分别是哪些线段的黄金分割点？ 2已知：ABC 中，ABAC，ADBC，AD 与中 线 BE 相交于点 G，AD18，GE5，求 BC 的长AB HFGNMEDC3课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？课后作业1必做题：课本 64 页练习第 2 题； 课本 习题 6.4 第 10、12 题 2选做题：课本习题 6.4 第 16 题