1、1单元测试(一)范围:数与式 限时:45 分钟 满分:100 分一、 选择题(每小题 3分,共 24分) 1.如果把收入 100元记作 +100元,那么支出 80元记作 ( )A.+20元 B.+100元C.+80元 D.-80元2.四个数 0,1, , 中,无理数是 ( )212A. B.12C. D.0123.下列四个数中,是正整数的是 ( )A.-1 B.0C. D.1124.在实数 -3,-1,0,1中,最小的数是 ( )A.-3 B.-1C.0 D.15.下列运算正确的是 ( )2A.a2a3=a6 B.a3+a2=a5C.(a2)4=a8 D.a3-a2=a6.下列各式化简结果为无
2、理数的是 ( )A. B.( -1)03-27 2C. D.8 (-2)27.若 x,y为实数,且满足 |x-3|+ =0,则 2019的值是 ( )y+3xyA.3 B.-3C.1 D.-18.某校建立了一个身份识别系统,图 D1-1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a23+b22+c21+d20.如图第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为 023+122+021+120=5,表示该生为 5班学生 .表示 6班学生的识别图案是 ( )图 D1-1 图 D1-2二、
3、 填空题(每小题 3分,共 24分) 9.地球上海洋总面积约为 360000000 km2.将 360000000用科学记数法表示为 . 10.如果分式 有意义,那么实数 x的取值范围是 . 1-211.若等式 =1成立,则 x的取值范围是 . (3-2)0312.若 x= -1,则 x2+2x+1= . 213.如图 D1-3为洪涛同学的小测卷,他的得分是 . 姓名 洪涛 得分 ? 填空(每小题 25分,共 100分)2 的相反数是 -2 ; 倒数等于它本身的数是 1 和 -1 ; -1的绝对值是 1 ; 8 的立方根是 2 . 图 D1-314.按照如图 D1-4所示的操作步骤,若输入 x
4、的值为 2,则输出的值为 . 图 D1-415.若 a- = ,则 a2+ 的值为 . 1 6 1216.将从 1开始的连续自然数按下表规律排列:第 1列 第 2列 第 3列 第 4列第 1行 1 2 3 4第 2行 8 7 6 5第 3行 9 10 11 12第 4行 16 15 14 13 第 n行 规定位于第 m行,第 n列的自然数 10记为(3,2),自然数 15记为(4,2),按此规律,自然数 2018记为 . 4三、 解答题(共 52分) 17.(5分)计算:( -6)2 - .121318.(5分)计算:( x+1)2-(x2-x).19.(8分)化简:2( m-1)m+m(m+
5、1)(m-1)m-m(m+1).若 m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?20.(8分)先化简,再求值:( x+2)(x-2)+x(1-x),其中 x=-1.521.(8分)先化简,再求值: 1- ,其中 x= +1.1x+1 xx2-1 222.(8分)先化简:1 - ,再选取一个合适的 a值代入计算 .a-1a a2-1a2+2a23.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例 .如图 D1-5,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了 (n为正整数)的展开式(按 a的次数由大到小(+)的顺序
6、排列)的系数规律 .例如,在三角形中第三行的三个数 1,2,1恰好对应 =a2+2ab+b2展开式中的系数;第四(+)2行6的四个数 1,3,3,1恰好对应着 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等 .(+)3图 D1-5(1)根据上面的规律,写出 的展开式;(+)5(2)利用上面的规律计算:2 5-524+1023-1022+52-1.参考答案71.D 2.A 3.D4.A 5.C6.C 解析 A 中 =-3,是有理数;B 中( -1)0=1,是有理数 ;C中 =2 ,是无理数;D 中 =2,是有理数,故选 C.3-27 2 8 2 (-2)27.D8.B 解析 A:1 23+02
7、2+121+020=10;B:023+122+121+020=6;C:123+022+021+120=9;D:023+122+121+120=7,只有选项 B表示 6班,故选 B.9.3.610810.x211.x0 且 x12 解析 依题意,得 所以 x0 且 x12 .30,3-20,12.213.100分14.20 解析 由图可知,运算程序为( x+3)2-5,当 x=2时,( x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.15.816.(505,2) 解析 由题意可得,每一行有 4个数,其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列;偶数行的数字从左往右是由大到小排列 .82018 4=5
8、042,504+1=505,2018 在第 505行,奇数行的数字从左往右是由小到大排列,自然数 2018记为(505,2) .故答案为(505,2) .17.解:原式 =36 - =36 -36 =18-12=6.1213 12 1318.解:( x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1.19.解:原式 =2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-22m2m2=-8m3.观察 -8m3,则原式表示一个能被 8整除的数,或原式 =(-2m)3,则表示一个偶数的立方 .20.解:原式 =x2-4+x-x2=x-4.当 x=-1时,原式 =-1-4=-5.21.解:原式 = = =x-1.+1-1+1 2-1 +1 (+1)(-1)当 x= +1时,原式 = +1-1= .2 2 222.解:原式 =1- =1- =- .-1 (+2)(+1)(-1) +2+1 1+1当 a=3时,原式 =- .(选取的 a值不唯一)1423.解:(1)( a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式 =25+524 +1023 +1022 +52 + =(2-1)5=1.(-1) (-1)2 (-1)3 (-1)4(-1)5
