1、1第二章 第八节 圆锥的面积1圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，则它的侧面积是（ ）A 360cm 2 B 720cm 2 C 1800cm 2 D 3600cm 22圆锥的侧面展开后是一个（ ） 。A 圆 B 扇形 C 三角形 D 梯形3在 中， C=900，AC=12，BC=5，以 AC 为轴将 旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为 （ ） .A 130 B 60 C 25 D 654圆锥体的高 h2 cm，底面圆半径 r2 cm，则圆锥体的全面积为( )A 4 cm 2 B 8 cm 2C 12 cm2 D (4 4) cm 25 如图，圆锥的底面半径为 3，母线长为 6
2、，则侧面积为（ ）A 8 B 6 C 12 D 186如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 ，扇形的半径为 ，扇形的圆心角等于 90，则 与 之间的关系是（ ）A B C D 7用半径为 6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）A 3 B 2.5 C 2 D 1.58小洋用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计） ，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）2A 120cm 2 B 240cm 2 C 260cm 2 D 480cm 29已知圆锥的底面半径
3、为 6，母线长为 8，圆锥的侧面积为（ ）A 60 B 48 C 60 D 4810已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积 为（ ） A 30cm 2 B 50c m2 C 60cm 2 D 3 91cm 211如图，用一个半径为 30cm 扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗） ，经测量圆锥的底面半径 r 为 10cm，则扇形铁皮的面积为_ cm 2 （结果保留 ） 12如图，圆锥的母线 的长为 ， 为圆锥的高， ，则这个圆锥的侧面积为_13用半径为 6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_14已知圆锥的底面半径是 3cm，高为 4，则其侧面积为_
4、 2cm15用半径为 30cm，圆心角为 120的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为 cm16若一个圆锥的底面积为 9，锥高为 4，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为_317用半径为 4 的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_18已知一圆锥的侧面展开图的面积为 15cm 2，母线长为 5 cm，则圆锥的高为_cm19已知矩形 ABCD 的一边 AB=5cm，另一边 AD=3cm，则以直线 AB 为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_cm 220如图，有 一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC，则：(1)AB 的长为多少米？(2
5、)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为多少米？21一个圆锥形小麦堆，底面周长为 18.84 米，高 1.5 米。如果每立方米小麦重 0.75 吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）22如图所示，一个几何体是从高为 4m，底面半径为 3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积23如图，在四边形 ABCD 中，BC=CD=2，AB=3，ABBC，CDBC（1）求 tanBAD；4（2）把四边形 ABCD 绕直线 CD 旋转一周，求所得几何体的表面积5答案：1D解析：圆锥的侧面积= 128090=3600(cm 2
6、) .故选：D2B解析：圆锥的侧面展开图是扇形。故选 B.3D分析：根据勾股定理求出 AB，根据圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长计算即可详解： ， AC=12， BC=5， 该圆锥的侧面积 故选 D.4C分析：先利用勾股定理求出圆锥的母线长，然后根据表面积=底面积+侧面积计算即可详解：底面圆的半径为 2，底面半径为 2cm、高为 2 cm，圆锥的母线长为 =4cm，侧面面积=24=8 ；底面积为=2 2=4，全面积为：8+4=12cm 2故选 C点拨：本题考查了圆的面积和圆锥的侧面积的计算，牢记圆的面积和圆锥的侧面积公式是解答本题的关键如果圆锥的底面半径为 r，母线长为
7、l，那么圆锥的侧面积等于 rl，圆锥的底面积等于 r2.5D分析：把圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，代入圆锥的侧面积公式 S= rl 计算即可.6详解：由题意得，S=36=18.故选 D.点拨：本题考查了圆锥的侧面积计算公式，熟练掌握圆锥的侧面积公式 S= rl 是解答本题的关键.6C 试题分析：让扇形的弧长等于圆的周长列式可得 =2r，解得 R=4r故选：B7A 分析：由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，由此求得圆锥的底面半径即可详解：由题意知：半圆的弧长=6，圆锥的底面半径=62=3故选 A点 拨：本题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等
8、于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长8B 解析：圆锥的侧面积= 21024=240（cm 2） ，所以这张扇形纸板的面积为 240cm 2故选：B9D 解：圆锥的侧面积= 1268=48故选 D点拨：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长10A解析：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相关数值代入即可解：这个圆锥的侧面积=310=30cm 2，故选 A11300解析：扇形铁皮的面积即为圆锥的侧面积，圆锥的侧面积=底面圆半径母线长，所以扇形铁皮的面积为：1030=300（cm
9、2） ，7故答案为：300.12解析： SA=6cm， ASO=30， AO= ，圆锥的底面周长=2r=23=6，侧面面积= .故答案为 .133试题解析：由题意知：底面周长=6cm，底面半径=62=3cm点拨：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.1415试题分析：圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，由勾股定理得母线长为 5cm，圆锥的侧面积为 1223515cm 2故答案为 15点拨：本题考查圆锥侧面积的求法：圆锥的侧面积 12底面周长母线长；注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形1510试题分析：扇形的弧长是： 12038=20c
10、m，设底面半径是 r，则 2r=20，解得：r=10故答案是 101615分析：由底面圆的面积求出半径，得到母线长，根据 S lR 求解.8详解：因为圆锥的底面积为 9 ，所以圆锥的底面圆的半径为 3.根据勾股定理得圆锥的母线长为 5，所以圆锥侧面展开的扇形面积为 56 15 .故答案为 15 .点拨：圆锥的展开图是扇形，理解圆锥的底面圆的周长等于它的展开图的弧长，扇形面积有两种计算方式， S ； S lR.172分析：根据圆锥的侧面展开图的圆心角的计算公式即可得出答案详解：设圆锥的半径为 r，母线长为 4， 即 ，解得：r=2184试题分析：圆锥的侧面展开图为扇形，母线就是扇形的半径，由扇形
11、的面积公式 S= 12lR，可以得到扇形的弧长 l = 2sR =6,扇形的弧长也就是圆锥的底面圆的周长，所以由圆的周长公式 C=2r可以求出底面圆的半径 r=3cm,因此底面半径和母线和圆锥的高构成了一个直角三角形，其中斜边为母线，所以圆锥的高由勾股定理可以求得 h= 2Rr=4cm,故答案为 4点拨：本题主要考查考生空间想象能力，以及对扇形的面积公式 S= 12lR的掌握，运用。知道圆锥侧面展开图是扇形，并且扇形的弧长即为圆锥底面周长。由此求得底面半径，底面半径，高及母线构成直角三角形，此为难点及易考点。1948 试题解析：由题意知圆柱的高 h=AB=5，底面圆的半径 r=AD=3cm.
12、S 表 =S 侧 +2S 底 2223530184cm.r故答案为： 48.20 （1）1 米（2） 米分析：（1）如下图，连接 BC，则由已知易得ABC 是等腰直角三角形，且 BC= ，A=90，由此可得9AB=1；（2）由 AB=1，A=90可得 的长度，而由 的长度是所围圆锥的底面圆的周长即可计算出底面圆的半径.详解：（1）如下图，连接 BC，在O 中，A=90，BC 是O 的直径，BC= ，又AB=AC，AB=1（米） ；（2）AB=1，A=90， ，设扇形 ABC 围成的圆锥的底面圆的半径为 r，则：，解得： （米）.点拨：（1）由已知条件证明得 BC 是O 的直径，从而得到 BC=
13、 解得第 1 小题的关键；（2） “熟记弧长的计算公式 ，且知道扇形的弧长是用扇形围成的圆锥的底面圆的周长”是解答第 2 小题的关键.2111 吨解析：18.843.142=3（米）13333.141.50.7511（吨）2248 cm2试题分析：利用扇形的面积公式即可求得内面的面积，利用圆面积公式求得底面的面积，然后利用10矩形的面积公式求得外侧面的面积，三个的和就是表面积试题解析：解：底面周长是 23=6 cm，则内面的面积是： 1265=15 cm2；底面面积是：3 2=9 cm2；侧面积是：64=24 cm2，则这个几何体的表面积是 15+9+24=48 cm223 （1）tanBAD=2；（2）表面积=（1 6+2 5）分析：（1）过点 D 作 EAB， 根据 tan,DEA计算即可.把四边形 ABCD 绕直线 CD 旋转一周，会形成一个圆柱，上面会有一个凹圆锥，分别计算即可.解：（1）过点 D 作 ， 则四边形 BCE是正方形.2,tan2.3A（2）侧面积：43=12，底面积=4，凹圆锥侧面积 1542.2 所以表面积 1625
